人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿(mǎn)分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．在體育封閉訓(xùn)練期間，甲、乙、丙、丁四位跳遠(yuǎn)選手在一周同樣的訓(xùn)練中，跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均分相等，方差分別為，，，，則甲、乙、丙、丁四位跳遠(yuǎn)選手這一周跳遠(yuǎn)成績(jī)波動(dòng)最小的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．已知點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定3．若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間5．以下列數(shù)據(jù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．3，3，4 B．，， C．，， D．6，7，86．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．對(duì)邊相等C．面積是兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半 D．對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)7．下列說(shuō)法正確的是（

）A．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是矩形C．四條邊相等的四邊形是正方形D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形8．甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升．甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度（單位：）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示：下列說(shuō)法不正確的是（

）A．甲無(wú)人機(jī)上升的速度為B．時(shí)，乙無(wú)人機(jī)上升了C．時(shí)，乙無(wú)人機(jī)距離地面的高度是D．時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差是9．如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，是一條對(duì)角線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)．在邊上有一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，已知．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第9題圖第10題圖第8題圖第9題圖第10題圖第8題圖二、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分18分）11．某班體育中考測(cè)評(píng)中，一個(gè)10人小組的體育成績(jī)中，有1個(gè)45分，4個(gè)48分，2個(gè)49分，3個(gè)50分，則這10個(gè)人的平均成績(jī)是分．12．已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為H，則長(zhǎng)度的最大值為．13．已知，，則．14．如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為．15．在矩形中，對(duì)角線(xiàn)和相交于點(diǎn)，，，則該矩形的面積為．16．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別在邊，上，將正方形沿直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)，連接．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②的周長(zhǎng)為定值；③；④如果，那么四邊形的面積為．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有．

第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．18．已知，，求下列各代數(shù)式的值．(1)；(2)．19．如圖，在四邊形中，，，，，．(1)求的度數(shù)；(2)求四邊形的面積．20．甘肅敦煌作為歷史文化名城，以其燦爛輝煌的敦煌文化聞名于世．為了傳承和弘揚(yáng)敦煌文化，甘肅省敦煌市某中學(xué)開(kāi)展了“探尋敦煌文化，誦讀經(jīng)典篇章”的朗讀比賽活動(dòng)．九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班85a8570九（2）班b80c160(1)寫(xiě)出表中a，b，c的值：________，________，________；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；(3)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)勝出，那么你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？21．如圖，四邊形是正方形，E為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．22．2025年泌陽(yáng)花菇國(guó)際產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新大會(huì)在泌陽(yáng)縣文化藝術(shù)中心大劇院舉行，真正把泌陽(yáng)花菇產(chǎn)業(yè)帶到了一個(gè)新高度，也讓泌陽(yáng)全體人民看到了花菇產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新希望．同時(shí)也大大拓寬了花菇的銷(xiāo)售渠道，真正實(shí)現(xiàn)了花菇暢銷(xiāo)，人民增收．下面是某網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種花菇進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)直播銷(xiāo)售，信息如下：①用800元購(gòu)進(jìn)甲種花菇的袋數(shù)與用400元購(gòu)進(jìn)乙種花菇袋數(shù)相同；②甲種花菇每袋進(jìn)價(jià)比乙種花菇每袋進(jìn)價(jià)多40元；(1)求甲、乙兩種花菇每袋的進(jìn)價(jià).(2)在（1）的條件下，該店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花菇共600袋，且甲種花菇的數(shù)量不低于乙種花菇數(shù)量的2倍，現(xiàn)將甲、乙兩種花菇分別以100元/袋，80元/袋的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，若購(gòu)進(jìn)的這批全部售完，當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種花菇多少袋時(shí)，該店所獲總利潤(rùn)最大？請(qǐng)求出最大總利潤(rùn)．23．正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，若F為的中點(diǎn)，過(guò)D作，垂足為N，交于M，連接，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，過(guò)點(diǎn)C作于H，交于點(diǎn)G，若正方形的邊長(zhǎng)為4，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．24．如圖，O為原點(diǎn)，四邊形為矩形，已知，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形；(2)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)Q，使得O，D，Q，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在線(xiàn)段上有一點(diǎn)M，且，求四邊形周長(zhǎng)的最小值．25．如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)若a、b滿(mǎn)足，則______，______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_________；(2)如圖1，點(diǎn)E、F分別在、上，，P、Q分別是、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度；(3)在（1）的條件下，如圖2，已知點(diǎn)G為的中點(diǎn)，M，N分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且，作于，直接寫(xiě)出的最大值．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案AADABCDBDD二、填空題11．【解】解：平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，故答案為：?2．【解】解：對(duì)于，令，則，即直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)，則，即的最大值為線(xiàn)段的長(zhǎng)；由點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)知，，由勾股定理得：，故的最大值為．故答案為：．13．【解】∵，，∴，，∴．故答案為：8．14．【解】解：連接，∵，D為的中點(diǎn)，，∴，，在中，由勾股定理得：，∵，∴，故答案為：．15．【解】解：∵矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，∴矩形的面積為；故答案為：．16．【解】解：①由翻折可知，∴，∴，又∵，∴，∴，故①對(duì)；②過(guò)B作于Q，∵，∴，∴，∵，∴，∴．，故②對(duì)；③過(guò)作于，∵∴四邊形為矩形，．由翻折可知，，，∴，∴，∵∴，．，故③正確；④且，，．設(shè)，則，在直角三角形中，由，解得，，由③知，，，故④錯(cuò)誤．故答案為：①②③三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：；（3）解：18．【解】（1）解：∵，則，∴；則；（2）解：由（1）得，，則．19．【解】（1）解：，，，，，是直角三角形，；（2）解：，，．20．【解】（1）解：九（1）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5、80、85、85、100，∴中位數(shù)為分；九（2）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?0、100、100、75、80，∴九（2）班的平均數(shù)為（分），眾數(shù)為分．故答案為；，，．（2）解：九（1）班成績(jī)好些，理由如下：∵兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九（1）班的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好些．（3）解：九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．∵，∴九（1）班的方差小于九（2）班的方差，∴九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．21．【解】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，∵，∴，∴；（2）解：過(guò)作于點(diǎn)，∵四邊形是正方形，∴，∵，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形的面積．22．【解】（1）解：設(shè)甲種花菇每袋進(jìn)價(jià)是x元，則乙種香菇每袋進(jìn)價(jià)是元．根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意.（元）．答：甲、乙兩種花菇每袋的進(jìn)價(jià)分別是80元和40元；（2）解：設(shè)該店購(gòu)進(jìn)m袋甲種花菇，則購(gòu)進(jìn)袋乙種花菇，根據(jù)題意，得解得；設(shè)該店購(gòu)進(jìn)的這批花菇全部售完后獲得的總利潤(rùn)為w元，則.∵，∴w隨m的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w取得最大值，最大值為（元）.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種花菇400袋時(shí)，該店所獲總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為16000元．23．【解】（1）解：∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）解：延長(zhǎng)到，使，連接，如圖所示：∵四邊形是正方形，∴，，∵，垂足為，∴，∴，又∵，∴，∵，，∴，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，在四邊形中，，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴；（3）解：延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，連接，如圖所示：由是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴，∴，由是的中點(diǎn)，同理得：，∴，∵，∴，∴為斜邊上的中線(xiàn)，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，，∴，即，∵，∴，在中，，，∴根據(jù)勾股定理得：，，，，∵，∴，∵，，∴，，．24．【解】（1）解：，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，四邊形為矩形，，由已知，，則，若四邊形是平行四邊形，則，，，故答案為：；（2）解：存在；理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí)，若O，D，Q，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則，在中，，，，，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí)，若O，D，Q，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則，在中，，，，，，綜上所述，在線(xiàn)段上存在一點(diǎn)Q，使得O，D，Q，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，且，或，．（3）解：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連結(jié)，，，，，又，四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)O和點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)