第八章機械能守恒定律重力勢能（第一課時）高一年級.必修二當山坡積雪內部的內聚力抗拒不了它所受到的重力拉引時，便向下滑動，引起大量雪體崩塌的自然現(xiàn)象叫雪崩。

這個隕石坑是5萬年前，一顆直徑約為30～50米的流星撞擊地面的結果。這顆鐵質流星重約50萬千克、速度達到20千米／秒，爆炸力相當于2000萬千克TNT，據(jù)說，坑中可以安放下20個足球場。美國內華達州亞利桑那隕石坑水力發(fā)電站為什么要修那么高的大壩？2.一個7.5kg的鉛球從離手10cm落下和從離手1m處落下，你會有什么感受?猜想：重力勢能的大小可能與哪些因素有關呢?物體的重量1.在天花板上，用細線懸掛一個乒乓球，你會有何感覺？高度不變，若用這根線懸掛的是7.5kg的鉛球呢?物體的高度情景1：物體豎直下落（A到B）AhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h(huán)2)=mgh1－mgh2

AChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh

=mg(h1－h(huán)2)

=mgh1－mgh2情景2：物體沿斜線運動（

A到C）重力做的功情景3：物體沿曲線運動（A到C）A△h1θlΔh1Δh2Δh3AChh1h2重力做的功

三種情形重力做的功均為WG＝mgh=mgh1－mgh2分析表明，物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。功等于物體所受的重力跟起點高度的乘積mgh1與跟終點高度的乘積mgh2兩者之差。重力做的功重力做功與路徑無關，只跟始末位置的高度差有關?？梢?，物體所受的重力mg與它所處的位置的高度h的乘積

mgh一定具有特殊的意義。物理上把

mgh就叫作物體的重力勢能。重力做的功1.概念：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。3.國際單位：焦耳(J)1kg·m/s2·m=1N·m=1J2.大?。篍p=mgh4.重力勢能是標量，狀態(tài)量。重力勢能WG＝EP初－EP末=－△Ep

WG＝mgh=mgh1－mgh21.當物體由高處向低處運動時：重力做正功，即WG＞０，EP初＞EP末

重力勢能減小，且減少的重力勢能等于重力做的正功。2.當物體由低處向高處運動時：重力做負功，即WG＜０，EP初＜EP末

重力勢能增大,且增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。重力做功對應著重力勢能的變化功能關系1.參考平面：人為選定的高度定為零水平面。說明：（1）在參考平面上，物體的重力勢能為零(又稱零勢能面)。（2）重力勢能具有相對性，計算時必須事先選定參考平面。（3）參考平面的選取是任意的，視問題處理方便為原則；

通常選擇地面或最低點為參考平面。重力勢能的相對性2.重力勢能是標量，但有正負，且正負表示大小。（1）若物體在參考面，h=0故Ep=0（2）若物體在參考面上方，則h＞0為正值，Ep也是正值；（3）若物體在參考面下方，則h＜0為負值，Ep也是負值；重力勢能的相對性參考平面

物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統(tǒng)”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。重力勢能的系統(tǒng)性物體說：重力勢能是我自己的！地球說：朋友這是咱們倆的！如圖，質量0.5kg的小球，從桌面以上h1=1.2m的A點落到地面的B點，桌面高h2=0.8m．請按要求填寫下表．(g=10m/s2)參考平面小球在A點重力勢能小球在B點重力勢能下落過程小球重力做功下落過程小球重力勢能變化量

桌面

地面

6J10J

-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB選取不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值不同，對一個確定的過程，WG和△EP與參考平面的選擇無關?！鱁p的絕對性重力勢能具有相對性，重力勢能的變化量具有絕對性。如果下落時有空氣阻力，表中的數(shù)據(jù)不會改變?！镜淅?】（多選）關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法正確的是（

）A.當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少；B.物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加；C.地球上的物體的重力勢能都只有一個唯一確定的值；D.重力做功的多少與參考平面的選取無關。ABD【典例2】（2021·全國高一課時練習）下列關于重力勢能的說法中正確的是（）A．重力勢能Ep1=2J，Ep2=-3J，則Ep1與Ep2方向相反B．同一物體重力勢能Ep1=2J，Ep2=-3J，則Ep1>Ep2C．在同一高度的質量不同的兩個物體，它們的重力勢能一定不同D．重力勢能是標量，負值沒有意義B【典例3】在離地80m處無初速度釋放一小球，小球質量為m=0.2kg，不計空氣阻力，g取10m/s2，取最高點所在平面為零勢能參考面。求：(1)在第2s末小球的重力勢能；(2)在第3s內重力所做的功，重力勢能的變化。

【解析】(1)由得：h=-20m，EP=mgh=-40J(2)第3s末時物體所處位置：【典例4】如圖所示，長為2m、質量為10kg的一條細鐵鏈放在水平地面上，從提起鐵鏈一端直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力做的功為多少？（g取9.8m/s2）【解析】從初狀態(tài)到末狀態(tài)，鐵鏈的重心位置升高了h＝因而鐵鏈的重力勢能增加了mgh＝mg＝98J故鐵鏈克服重力做的功為98J。①選擇桌面為參考平面：末態(tài)：Ep2=(mg)×(-L/2)=-mgL/2初態(tài)：Ep1=0+(0.25mg)×(-L/8)=-mgL/32重力勢能減少量為：Ep1-Ep2=-15mgL/32【典例5】如圖在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的繩子，質量為m，長度為L，繩子的?懸于桌面以下。則從繩子開始下滑至剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力勢能減小了多少？（重力加速度為g，桌面離地足夠高）【典例5】如圖在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的繩子，質量為m，長度為L，繩子的?懸于桌面以下。則從繩子開始下滑至剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力勢能減小了多少？（重力加速度為g，桌面離地足夠高）可看作右側0.25L不變，重力對左側0.75L做功為：②運用割補法求解：重力勢能減少量為：-ΔEp=WG=15mgL/32WG=(0.75mg)×(3L/8+L/4)=15mgL/32解：沿不同斜面運動時重力做的功大小相等，與斜面的傾斜角度無關。2.質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3位置，在空中達到的最高點2的高度為h。重力加速度為g。（1）足球由位置1運動到位置2時，重力做了多少功？足球的重力勢能增加了多少？（2）足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能減少了多少？解：（1）（2）3.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。（1）物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；（2）物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；(1)正確。物體在拉力的作用下向上運動，如果做勻加速直線運動，這時拉力的功大于重力勢能的增加量。如果物體做勻減速直線運動，這時拉力的功小于重力勢能的增加量。(2)錯誤。物體勻速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力勢能的增加量。解：3.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。（3）物體運動，重力做的功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；（4）沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B，