機(jī)械能守恒定律(賦能課——精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)第4

節(jié)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)1.理解機(jī)械能守恒定律,體會(huì)守恒觀(guān)念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性。2.能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題。學(xué)考層級(jí)1.知道什么是機(jī)械能,理解物體動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。2.通過(guò)機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí),初步建立能量觀(guān)念、體會(huì)守恒思想。3.知道機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和守恒條件。選考層級(jí)1.理解機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)過(guò)程。2.會(huì)從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度判斷機(jī)械能是否守恒,能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題。1課前預(yù)知教材2課堂精析重難3課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄課前預(yù)知教材一、追尋守恒量實(shí)驗(yàn)裝置圖事實(shí)將小球由斜面A上某位置由______釋放,小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上假設(shè)摩擦力及空氣阻力可以忽略靜止推論小球在斜面B上速度變?yōu)?時(shí),即到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度_____追尋不變量上述事例說(shuō)明存在某個(gè)守恒量,在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫作_____或者能相同能量續(xù)表二、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化:只有重力做功時(shí),若重力對(duì)物體做正功,則物體的重力勢(shì)能______,動(dòng)能_____,___________

轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;若重力做負(fù)功,則______轉(zhuǎn)化為_(kāi)__________。減少增加重力勢(shì)能動(dòng)能重力勢(shì)能2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化:只有彈簧彈力做功時(shí),若彈力做正功,則彈簧彈性勢(shì)能_____,物體的動(dòng)能______,__________

轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;若彈力做負(fù)功,則______轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________。3.機(jī)械能:_____、__________和___________統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。減少增加彈性勢(shì)能動(dòng)能彈性勢(shì)能動(dòng)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能[微點(diǎn)撥]

重力或彈力做功時(shí),不同形式的機(jī)械能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。[情境思考]詩(shī)詞中曾寫(xiě)到“一代天驕,成吉思汗,只識(shí)彎弓射大雕”。試分析在彎弓射雕過(guò)程中,涉及機(jī)械能中哪些能量之間的轉(zhuǎn)化?提示:箭被射出過(guò)程中,弓的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能;箭上升過(guò)程中,箭的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能;箭下落過(guò)程中,箭的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以_________,而總的機(jī)械能___________。2.守恒條件物體系統(tǒng)內(nèi)只有______或______做功?；ハ噢D(zhuǎn)化保持不變重力彈力

Ek1+Ep1[微點(diǎn)撥]機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,而不一定是只受重力或彈力作用。[情境思考]如圖所示為正在比賽的撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員,如果忽略空氣的阻力,運(yùn)動(dòng)員靠撐竿上升的過(guò)程中有什么力做功?運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒嗎?提示:撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程中重力、竿的彈力都做功,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒;但運(yùn)動(dòng)員和撐竿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。課堂精析重難如圖所示,過(guò)山車(chē)由高處在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的情況下飛奔而下。強(qiáng)化點(diǎn)(一)機(jī)械能守恒的判斷任務(wù)驅(qū)動(dòng)(1)過(guò)山車(chē)受哪些力作用?各做什么功?提示:過(guò)山車(chē)受重力、軌道支持力、摩擦力和空氣阻力;重力做正功,軌道支持力不做功,摩擦力和空氣阻力做負(fù)功。(2)過(guò)山車(chē)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能和勢(shì)能怎么變化?兩種能的和不變嗎?提示:過(guò)山車(chē)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,兩種能的和減少。(3)若忽略過(guò)山車(chē)受到的摩擦力和空氣阻力,過(guò)山車(chē)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒嗎?提示:若忽略過(guò)山車(chē)受到的摩擦力和空氣阻力,過(guò)山車(chē)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒。1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功,只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有彈力做功,只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和彈力做功,發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除重力或彈力做功外,其他力也做功,但其他力做功的代數(shù)和始終為零。要點(diǎn)釋解明2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法做功條件分析只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功或做功的代數(shù)和始終為零能量轉(zhuǎn)化分析系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,即系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)移,則機(jī)械能守恒定義判斷法如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能不變,勢(shì)能變化,機(jī)械能不守恒1.以下對(duì)機(jī)械能守恒的理解正確的是(

)A.如果機(jī)械能只在系統(tǒng)內(nèi)部物體間轉(zhuǎn)化,則該系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒B.如果系統(tǒng)內(nèi)部只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,則該系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒C.如果物體受力平衡,則物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒D.如果外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)所做的功為0,則該系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒題點(diǎn)全練清√解析:如果系統(tǒng)內(nèi)部只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,不發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,則該系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒,A錯(cuò)誤,B正確;如果物體受力平衡,勻速上升,動(dòng)能不變,但是重力勢(shì)能增大,機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;如果外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)所做的功為0,說(shuō)明該系統(tǒng)的動(dòng)能不變,但是機(jī)械能可能變化,D錯(cuò)誤。2.(2024·淄博高一檢測(cè))(多選)下列選項(xiàng)中物體m機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)(

)√√解析:物塊沿固定斜面勻速下滑,在斜面上物塊受力平衡,重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡,摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能減少,A錯(cuò)誤。物塊在力F作用下沿固定光滑斜面上滑時(shí),力F做正功,機(jī)械能增加,B錯(cuò)誤。小球沿光滑半圓形固定軌道下滑時(shí),只有重力做功,小球機(jī)械能守恒;用細(xì)線(xiàn)拴住小球繞O點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng),只有重力做功,小球機(jī)械能守恒,C、D正確。3.(多選)如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,讓它自由擺下,不計(jì)空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中(

)A.重物的機(jī)械能減少B.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不變C.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能減少√√解析:重物自由擺下的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)重物做負(fù)功,重物的機(jī)械能減少,A正確;對(duì)重物與彈簧組成的系統(tǒng)而言,除重力、彈力外,無(wú)其他外力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,B正確,C、D錯(cuò)誤。1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式要點(diǎn)釋解明強(qiáng)化點(diǎn)(二)機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用

表達(dá)式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量從轉(zhuǎn)移角度看EA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí),A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路[典例]

(選自魯科版教材例題)蕩秋千是一種常見(jiàn)的娛樂(lè)休閑活動(dòng)(如圖)。若秋千繩的長(zhǎng)度l=2m,蕩到最高點(diǎn)時(shí)秋千繩與豎直方向的夾角θ=60°。重力加速度g取9.8m/s2,求蕩到最低點(diǎn)時(shí)秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千繩的質(zhì)量,且人在秋千上的姿勢(shì)可視為不變)[答案]

4.4m/s[解析]

以人和秋千座椅組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象并將其視為質(zhì)點(diǎn),受力分析如圖所示。選擇秋千在最低位置時(shí)的水平面為零勢(shì)能參考平面。設(shè)秋千蕩到最高點(diǎn)A處為初狀態(tài),在最低點(diǎn)B處為末狀態(tài)。已知l=2

m,θ=60°。

[變式拓展]在現(xiàn)實(shí)中,若人在蕩秋千時(shí)姿勢(shì)不變,秋千將逐漸停下來(lái),這是有阻力的緣故。因此,人蕩秋千時(shí),只有在保持姿勢(shì)不變且忽略阻力的情況下,其機(jī)械能才守恒。為什么有的人可以越蕩越高,他是怎么做到的呢?請(qǐng)分析原因。提示:人蕩秋千時(shí)越蕩越高,是在蕩秋千的過(guò)程中,人通過(guò)做一些合適的動(dòng)作做功,將人體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和秋千的機(jī)械能的緣故。1.(2024·雅安高一期末檢測(cè))如圖所示,兩質(zhì)量相同的小球A、B,分別用長(zhǎng)度不同的線(xiàn)懸掛在等高的O1、O2點(diǎn),A球的懸線(xiàn)比B球的懸線(xiàn)長(zhǎng)。把兩球的懸線(xiàn)均拉到水平后將小球無(wú)初速釋放,以懸點(diǎn)為零勢(shì)能參考面,不計(jì)空氣阻力。兩球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),懸線(xiàn)上的拉力分別為FA、FB,所具有的機(jī)械能分別為EA和EB。則(

)A.FA=FB、EA=EB

B.FA>FB、EA>EBC.FA=FB、EA>EB

D.FA>FB、EA=EB題點(diǎn)全練清√

√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112(選擇題1~8小題,每小題4分;10~11小題,每小題6分。本檢測(cè)卷滿(mǎn)分70分)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.(2024·天津高一期末)以下說(shuō)法正確的是(

)A.一個(gè)物體所受的合力為零,它的機(jī)械能一定守恒B.一個(gè)物體做勻速運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒C.一個(gè)物體所受的合力不為零,它的機(jī)械能可能守恒D.除了重力以外其余力對(duì)物體做功為零,它的機(jī)械能不可能守恒√6789101112解析:一個(gè)物體所受合力為零時(shí),物體的機(jī)械能也可能變化,如勻速上升的物體,所受合力為零,機(jī)械能增加,故A、B錯(cuò)誤;一個(gè)物體所受的合力不為零,它的機(jī)械能可能守恒,如自由下落的物體,只受重力,機(jī)械能守恒,故C正確;機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功,所以除了重力以外其余力對(duì)物體做功為零,物體的機(jī)械能一定守恒,故D錯(cuò)誤。123451567891011122.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小物塊從傾角為30°、長(zhǎng)為2m的光滑固定斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,若選初始位置所在水平面為參考平面,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,則它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和動(dòng)能分別是(

)A.5J,5J

B.10J,15JC.0,5J

D.0,10J234√156789101112

2341567891011123.(多選)如圖是雙錐體向“上”滾的實(shí)驗(yàn)。在書(shū)脊上架兩根筷子作為軌道,把雙錐體放在較低一端的軌道上,你會(huì)發(fā)現(xiàn)雙錐體會(huì)由靜止向“上”滾動(dòng)。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是(

)A.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中,重心逐漸上升B.雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中,重心逐漸下降C.調(diào)整使兩根筷子平行,實(shí)驗(yàn)也可能成功D.將雙錐體換成圓柱體,實(shí)驗(yàn)不可能成功234√√156789101112解析:雙錐體滾動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)能逐漸增加,則重力勢(shì)能逐漸減小,重心逐漸下降,A錯(cuò)誤,B正確;調(diào)整使兩根筷子平行,若雙錐體沿筷子由低端向高端滾動(dòng),則重力勢(shì)能增加,動(dòng)能增加,由機(jī)械能守恒定律可知實(shí)驗(yàn)不可能成功,C錯(cuò)誤;同理可知,D正確。234156789101112

234√√156789101112

234156789101112

234√156789101112

2341567891011126.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,三種情況物體達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力,則(

)A.h1=h2>h3

B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2

D.h1=h3>h2234√156789101112

2341567891011127.(多選)如圖所示,某彈射裝置豎直固定在水平桌面上,裝置上的光滑桿下端固定有輕彈簧,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)位于O點(diǎn)位置,彈簧上端放一滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)用滑塊將彈簧壓縮至A點(diǎn)并鎖定,解除鎖定,滑塊經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。則解除鎖定后滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程中(

)A.滑塊的機(jī)械能守恒B.滑塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.滑塊在O點(diǎn)速度最大D.滑塊的加速度先減小、后增大,再保持不變234√√156789101112解析:由于有彈簧的彈力做功,故滑塊的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;將滑塊與彈簧看成一個(gè)系統(tǒng),由于桿表面光滑,故滑塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B正確;當(dāng)彈簧的彈力大小與滑塊重力大小相等時(shí),滑塊加速度為零,速度最大,而O點(diǎn)是彈簧的原長(zhǎng)位置,故滑塊在O點(diǎn)的速度不是最大,故C錯(cuò)誤;滑塊從A點(diǎn)到O點(diǎn),剛開(kāi)始彈簧的彈力大于滑塊的重力,則有kx-mg=ma,由于彈簧的形變量減小,故滑塊的加速度減小,方向向上,然后當(dāng)kx=mg時(shí),滑塊的加速度為零,速度最大,之后彈簧的彈力小于滑塊重力,則有mg-kx=ma',由于彈簧的形變量進(jìn)一步減小,故滑塊的加速度增大,方向向下,之后從O點(diǎn)到B點(diǎn),滑塊只受重力作用,加速度為g,保持不變,故D正確。2341567891011128.如圖所示,兩個(gè)相距0.2m的小環(huán)套在水平桿上以相同的初速度v1=2m/s向右滑行。不計(jì)阻力,g=10m/s2,當(dāng)兩環(huán)高度下降0.25m,進(jìn)入較低的水平桿運(yùn)動(dòng)時(shí),兩環(huán)相距(

)A.0.1m

B.0.13m

C.0.2m

D.0.3m234√156789101112

2341567891011129.(12分)如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員以6m/s的速度從高h(yuǎn)=8m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿左側(cè)斜坡自由滑下,以最低點(diǎn)B所在平面為參考平面,g=10m/s2,一切阻力可忽略不計(jì)。求:234156789101112

234156789101112

234156789101112(3)運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)沿右側(cè)斜坡向上運(yùn)動(dòng)能到達(dá)的最大高度。答案:9.8m解析:運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到右側(cè)斜坡上最高點(diǎn)的過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得E=mghm解得hm=9.8

m。234156789101112

234√√156789101112