投影視圖投影視圖中考要求中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求立體圖形、視圖、展開圖會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體，了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體圖形；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關(guān)系；觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，并能做簡單的數(shù)學(xué)描述會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實(shí)體原型中心投影和平行投影能根據(jù)光線的方向判斷實(shí)物的陰影；了解視點(diǎn)、視角的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示，通過實(shí)例了解中心投影和平行投影例題精講例題精講1．投影：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫投影面。2．平行投影：由平行光線形成的投影室平行投影。3．中心投影：由同一個(gè)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。4．正投影：投影線垂直于投影面而產(chǎn)生的投影叫做正投影。5．視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：⑴人的眼睛的位置稱為視點(diǎn)；⑵由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線；⑶人的眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)．6．平行投影與中心投影的關(guān)系⑴聯(lián)系：中心投影和平行投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子．⑵區(qū)別：平行投影是在平行光線下所形成的投影，同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)上的物體若平行，則它們的影子平行或在同一直線上，且物體的長與影子成正比．中心投影是從一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影，同一光源下，物體的影子所在直線交于一點(diǎn)，過影子頂端與物體頂端的直線相交于光源處．一、中心投影及其計(jì)算王麗和趙亮兩個(gè)小朋友晚上在廣場的一盞燈下玩，如圖1，的長表示王麗的身高，表示她的影子，的長表示趙亮的身高，表示他的影子，請(qǐng)畫出這盞燈的位置.如圖，路燈（點(diǎn)）距地面米，身高米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）米的點(diǎn)，沿所在的直線行走米到點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；⑵求路燈燈泡的垂直高度；身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈米、米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子（填“長”或“短”）中午，一根米長的木桿影長米，一座高米的住宅樓的影子是否會(huì)落在相距米遠(yuǎn)的商業(yè)樓上？傍晚，該木桿的影子長為米，這時(shí)住宅樓的影子是否會(huì)落在商業(yè)樓上？為什么？如圖，在一間黑屋里用一白熾燈照射一個(gè)球，（1）球在地面上的陰影是什么形狀？（2）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，陰影的大小會(huì)怎樣變化？（3）若白熾燈到球心距離為米，到地面的距離是米，球的半徑是米，求球在地面上陰影的面積是多少？如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼．圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈照射下的影子；二、視角與盲區(qū)圖表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，、、、表示小明在地面上的活動(dòng)區(qū)域，小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面，他應(yīng)在（）A.區(qū)域B.區(qū)域C.區(qū)域D.區(qū)域小芳的房間有一面積為的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有(樓之間的距離為)．如圖，現(xiàn)有兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別站在處和處，請(qǐng)問小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)才不被則兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)(畫圖用陰影表示).三、平行投影⑴試探究線段、和之間的關(guān)系,并說明理由.⑵線段、和之間也有類似的關(guān)系嗎?圖1是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是()下列圖中是太陽光下形成的影子是()（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)在陽光下的投影；（2）在測(cè)量的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出在陽光下的投影長為，請(qǐng)你計(jì)算的長．一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是一個(gè)邊長為10的正方形,求圓柱的體積和表面積.指出如圖所示的立體圖各個(gè)面的正投影圖形，并畫出投影線的方向如箭頭所示立體圖的正投影.如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()直角三角形的正投影可能是.板塊二、視圖1．視圖：當(dāng)我們從某個(gè)角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看作物體在某個(gè)角度的光線下的投影。2．主視圖：在正面得到的由前向后觀察物體的視圖叫主視圖。3．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。4．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。注意：畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等。注意：畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長對(duì)正，主視圖與左視圖的高持平，左視圖與俯視圖的寬相等．四、立體圖形三視圖的確定左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）下面左圖所示的幾何體的俯視圖是（）有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）如圖，桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯，從左邊看到的圖形是()下圖中所示的幾何體的主視圖是（）下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是下圖中幾何體的主視圖是（）如圖，由幾個(gè)小正方體的立方體圖形的左視圖是（）下圖中幾何體的主視圖是（）.如圖，這個(gè)幾何體的主視圖是（） 下圖是由四個(gè)同樣大小的正方體堆放成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖，從圖的左面看這個(gè)幾何體的左視圖是（）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）一個(gè)全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（）如圖①是一個(gè)正方體毛坯，將其沿一組對(duì)面的對(duì)角線切去一半，得到一個(gè)工件如圖②，對(duì)于這個(gè)工件，左視圖，俯視圖正確的一組是（）A．B．C．D．由相同小正方形搭成幾何體如圖，下列視圖中不是幾何體主視圖,俯視圖,左視圖的是(）五、由三視圖判斷物體形狀某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（）A．圓錐體 B．球體 C．長方體 D．圓柱體若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是（）A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．棱錐一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）如圖所給的三視圖表示的幾何體是．六、給出三視圖判斷正方體的個(gè)數(shù)由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A．6塊B．5塊C．4塊D．3塊在一倉庫里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來．如圖所示，則這堆正方體貨箱共有（）A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶如圖，是由一些完全相同的小立方體搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方體個(gè)數(shù)是________如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是桌上擺放著一個(gè)由若干個(gè)相同正方形組成的幾何體，其主視圖和左視圖如下所示，這個(gè)幾何體最多可由______個(gè)這樣的正方體，最少可由______個(gè)這樣的正方體.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（）A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)問滿足條件的幾何體有多少種？其中最多需要多少個(gè)小立方塊？最少需要多少？七、由組成物體單體數(shù)目確定物體視圖如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)是______.主視圖左視圖俯視圖八、三視圖相關(guān)的面積、體積計(jì)算如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖（含有數(shù)據(jù)）則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積等于（）A、B、C、4D、2如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()（1）根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀；（2）要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計(jì)算需要涂上防腐材料的面積.(精確到1cm2)水平放置的長方體的底面是邊長為和的矩形，它的左視圖的面積為，則長方體的體積等于．由個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大.如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積．如圖，水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒(木棒的厚度可忽略不計(jì))小明為了探究這個(gè)問題，將此情景畫在了草稿紙上(如右圖，正視圖):運(yùn)動(dòng)過程:木棒頂端從點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為(木棒下滑為勻速)已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小.的最大值為，若木棒長為問:當(dāng)木棒頂端重滑到這個(gè)過程中，木棒末端的速度是多少？九、展開圖熟悉下列立體圖形的側(cè)面展開圖1.正方體2.長方體3.直三棱柱4.直四棱柱5.圓柱體6.圓錐體如圖，它需再添一個(gè)面,折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是().A.4B.6C.7D.8如圖，已知圓錐的底面半徑為，母線長為，為母線中點(diǎn)，則從到經(jīng)過側(cè)面的最短距離為（）如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為（）A.B.C.D.在正方體的表面上畫有如圖甲中所示的粗線，圖乙是其展開圖的示意圖，但只在面上畫有粗線，那么將圖甲中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖乙中，下列畫法正確的是（）將一正方體紙盒沿下圖所示的線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（）水平放置的正方體的六面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是()A.B.C.快D.樂圖是某個(gè)幾何體的展開圖，這個(gè)幾何體是．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖），則這個(gè)正方形禮品盒的展開圖可能是（）李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．⑴如圖⑴，正方體棱長為，一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)沿著正方體表面爬到點(diǎn)處；⑵如圖⑵，正四棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)沿著棱柱表面爬到處；請(qǐng)閱讀