1.2集合間的基本關(guān)系【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一子集、真子集、集合相等1．子集、真子集、集合相等定義符號(hào)表示圖形表示子集如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A是集合B的子集A?B(或B?A)真子集如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就稱集合A是集合B的真子集A?B(或B?A)集合相等如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等A＝B2.Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．3．子集的性質(zhì)(1)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即A?A.(2)對(duì)于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C.知識(shí)點(diǎn)二空集1．定義：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.2．規(guī)定：空集是任何集合的子集．【基礎(chǔ)自測(cè)】1．下列四個(gè)集合中，是空集的是()A．{0} B．{x|x>8，且x<5}C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x>4}2．下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；④??{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．43．若集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>a}，滿足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．{a|a≥2} B．{a|a≤1}C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}5．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值構(gòu)成的集合為_(kāi)_______．【例題詳解】一、子集、真子集命題點(diǎn)1.判斷集合的子集（真子集）的個(gè)數(shù)A．5 B．6 C．7 D．8A．1 B．2 C．3 D．4A．12 B．14 C．15 D．16命題點(diǎn)2.求集合的子集（真子集）跟蹤訓(xùn)練2寫(xiě)出集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的所有真子集．二、包含關(guān)系命題點(diǎn)1.判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4命題點(diǎn)2.根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)A．或 B． C． D．或或A．2 B．1 C．0 D．1三、相等關(guān)系A(chǔ)．①② B．②③ C．①②④ D．①②③A．2 B．1 C． D．A． B．1 C． D．2四、空集例6(1)下列四個(gè)命題：①空集沒(méi)有子集；②空集是任何一個(gè)集合的真子集；③?＝{0}；④任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3跟蹤訓(xùn)練6(1)(多選)給出下列選項(xiàng)，其中正確的是（

）【課堂鞏固】正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各組集合中，表示同一個(gè)集合的是（

）6．（多選）下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（

）A．2 B．1 C．0 D．1(2)恰有一個(gè)元素.(1)求；【課時(shí)作業(yè)】A．6個(gè)B．7個(gè)C．15個(gè)D．16個(gè)A．加法 B．除法 C．乘法 D．減法A．3 B．4 C．5 D．66．下列集合中，結(jié)果是空集的是(

)A．{x∈R|x21=0} B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1}7．（多選）下列說(shuō)法中不正確的是（

）9．(多選)給出下列四個(gè)集合，其中為空集的是（）A．{} B．{x∈R|x2+x+1＝0}10．（多選）下列說(shuō)法正確的是（

）13．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)___