2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若長(zhǎng)度分別為的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．82．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙3．若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．某球員參加一場(chǎng)籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分5．下列四個(gè)式子中能因式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+16．計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a47．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是A． B． C． D．8．下列因式分解正確的是A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a(chǎn)3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）9．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm10．下列命題是真命題的是（）A．和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C．兩點(diǎn)之間垂線段最短；D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.11．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣212．下列命題是假命題的是（）A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，線段，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．14．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．15．若，則y-x=_________16．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____________．17．的算術(shù)平方根為_(kāi)_______．18．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）分解因式：；（2）計(jì)算：．20．（8分）如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿在離地面6米處折斷，請(qǐng)你求出旗桿原來(lái)的高度？21．（8分）某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是11．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？22．（10分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)．（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：①經(jīng)過(guò)“秒后，和是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒．（直接寫(xiě)出答案）23．（10分）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5頻數(shù)分布表分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0

19

5.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2

合計(jì)

50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫(xiě)出兩條即可）；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？24．（10分）已知，如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)、、、的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，都為等腰直角三角形，三點(diǎn)在同一直線上，連接．（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至，使得，連接．①求證：；②探索與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）若DC=2，求證：△ABD≌△DCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C，故選C．本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．2、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Q（3，b），

∴2a-1=-3，b=3，

解得：a=-1，

故M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）．

故選：C．本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分==8，故選B．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法．5、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；B、能運(yùn)用提取公因式法分解因式，，故本選項(xiàng)符合題意；C、x3+x﹣，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．本題考查了因式分解的方法，以及根據(jù)因式分解定義判定所給式子能不能進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，故選D．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，A、，B、，C、，D、，故選A．本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．8、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進(jìn)行因式分解；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解．【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10x2y-5xy2=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本選項(xiàng)正確；故選D．本題考查了因式分解，要想靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯(cuò)誤的有兩種：①丟項(xiàng)：整項(xiàng)全部提取后要剩1，分解因式后項(xiàng)數(shù)不變；②有些結(jié)果沒(méi)有分解到最后，如最后一個(gè)選項(xiàng)需要一次性將公因式提完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底．9、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案為C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．10、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷由過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷從而可得答案．【詳解】解：鄰補(bǔ)角：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，所以：和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴x+1≠0，即x≠﹣1．故選D．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A．正確；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；B．正確．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸；C．錯(cuò)誤，SSA無(wú)法判斷兩個(gè)三角形全等；D．正確．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．故選：C．本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接CE，由線段，的垂直平分線交于點(diǎn)，得CA=CB，CE=CD，ACB=∠ECD=36°，進(jìn)而得∠ACE=∠BCD，易證?ACE??BCD，設(shè)∠AEC=∠BDC=x，得則∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，BDE中，∠EBD=128°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．【詳解】連接CE，∵線段，的垂直平分線交于點(diǎn)，∴CA=CB，CE=CD，∵=∠DEC，∴∠ACB=∠ECD=36°，∴∠ACE=∠BCD，在?ACE與?BCD中，∵，∴?ACE??BCD（SAS），∴∠AEC=∠BDC，設(shè)∠AEC=∠BDC=x，則∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°，∴在?BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°．故答案是：．

本題主要考查中垂線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．14、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)應(yīng)角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.15、8【解析】∵，∴=0,=0,∴x+2=0,x+y-4=0,∴x=-2,y=6,∴y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.16、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．17、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.18、1【分析】連接BD，利用ASA證出△EDB≌△FDC，從而證出S△EDB=S△FDC，從而求出S△DBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：連接BD∵在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，∴AB=BC，BD=CD=AD，∠BDC=90°，∠EBD=，∠C=45°∵∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC∴S△EDB=S△FDC∴S△DBC=S△FDC＋S△BDF=S△EDB＋S△BDF=∴∴CD2=18∴CD=∴AC=2CD=∴AB2＋BC2=AC2∴2AB2=（）2故答案為：1．此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號(hào)內(nèi)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．本題考查了因式分解以及整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、16米【分析】利用勾股定理求出AB，即可得到旗桿原來(lái)的高度.【詳解】由題可知AC⊥BC，AC=6米，BC=8米，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可知：,∴AB=10.則旗桿原來(lái)的高度為10+6=16米.此題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建直角三角形，將所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勾股定理解答是解題的關(guān)鍵.21、（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車(chē)付費(fèi)=車(chē)輛數(shù)611；②按噸付費(fèi)=11.5211；③先按車(chē)付費(fèi)，剩余的不滿車(chē)的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1））設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）①按車(chē)收費(fèi)：（輛），但是車(chē)輛的容積=18<21，3輛車(chē)不夠，需要4輛車(chē)，（元）；②按噸收費(fèi)：21111.5=2111（元）；③先用車(chē)輛運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費(fèi)3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類(lèi)討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問(wèn)題.22、（1）①，理由詳見(jiàn)解析；②當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）或．【解析】（1）①根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD．根據(jù)“SAS”證明△BMN≌△CDM；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別表示CM和BN．分兩種情況，運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解：I．∠NMB=90°；Ⅱ．∠BNM=90°；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，有兩種可能：①．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度快；②．點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度快，分別列方程求解．【詳解】解：（1）①．理由如下：厘米秒，且秒，，．②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是直角三角形有兩種情況：Ⅰ．當(dāng)時(shí)，，，，（秒）；Ⅱ．當(dāng)時(shí)，，．，（秒）當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：①．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得；②．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得．故答案是或．本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，兩次運(yùn)用分類(lèi)討論的思想，難度較大．23、詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與6.5＜x≤8.0的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（2）本題答案不唯一．例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶．（3）由于50×60%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．【詳解】解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0

19

5.0＜x≤6.5

13

6.5＜x≤8.0

5

8.0＜x≤9.5

2

合計(jì)

50

頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶．（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò)5噸的有30戶，30÷50=60%．24、（1）見(jiàn)解析，；（2）【分析】（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解