2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時(shí)，回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．2．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣23．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a(chǎn)?a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a34．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3、7，則它的周長為（）A．17 B．13或17 C．13 D．105．如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（）A． B．C． D．6．如圖點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（）A． B． C． D．7．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．8．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）A．B．C．D．9．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形11．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）二、填空題（每題4分，共24分）13．，則__________．14．閱讀理解:對于任意正整數(shù)，，∵，∴，∴，只有當(dāng)時(shí)，等號成立；結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)時(shí)，有最小值.若，有最小值為__________．15．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，則∠DBC=_____°．16．如圖，，平分，過作交于于點(diǎn)，若點(diǎn)在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_________．17．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______；18．如圖所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，則∠BOC的度數(shù)是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．20．（8分）化簡分式：,并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．21．（8分）如圖，函數(shù)y＝2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C．（1）求正比例函數(shù)y＝kx的解析式；（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．23．（10分）先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.24．（10分）如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．25．（12分）如圖是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高．請你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）如果臺階有級（第個(gè)點(diǎn)用表示），請你求出該臺階的高度和線段的長度．26．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來時(shí)的時(shí)間是，∵回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，∴，故選：A.此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答．【詳解】∵①當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；②當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理．∴等腰三角形的周長是：故選：A本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案．【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，

大正方形的邊長是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)．故選：D．本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，∴點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，∵，∴∠ABC＋∠ACB＝180?50＝130，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130＝65，在△OBC中，∠BOC＝180?（∠OBC＋∠OCB）＝180?65＝115．故選：A．本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8、B【分析】過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項(xiàng)中只有B的長方形面積為cm1，故選B．9、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個(gè)函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二、四象限，可排除C、D選項(xiàng)，再利用k進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項(xiàng)：，．解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，．解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項(xiàng)：一次函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故D錯(cuò)誤．故選：B．本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．10、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；

B、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；

C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個(gè)圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大．11、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：∵甲每小時(shí)做x個(gè)零件，∴乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，∵甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，∴，故選D.本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，∵A（1，-1），∴C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，∴,解得，∴直線BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），∵當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，∴此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．故選：B．本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵，

∴x-8=0，y+2=0，

∴x=8，y=-2，

∴x+y=8+（-2）=1．

故答案為：1．此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)（、均為正實(shí)數(shù)），對代數(shù)式進(jìn)行化簡求最小值．【詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時(shí)，有最小值為1，故答案為：1．準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運(yùn)用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值．15、1．【詳解】試題分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=1°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．16、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)′兩種情況，當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)，可證的△BFD≌△BED，根據(jù)，即可得出∠BED=∠DFB=130°，當(dāng)在點(diǎn)F′時(shí)，F(xiàn)D=DF′，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)∵平分，由圖形的對稱性可知△BFD≌△BED∴∠BED=∠DFB∵，∴∴∠BED=∠DFB=130°當(dāng)在點(diǎn)F′時(shí)由①知，F(xiàn)D=DF′，∠DFA=∠FF′D=50°綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.17、【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，∴直線AB的解析式為：；∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線AP對稱，∴AP⊥AB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，∴直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、106°【分析】利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解．【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點(diǎn)D．

根據(jù)三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可得：

∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．

故答案為：106°．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解．三、解答題（共78分）19、8cm【解析】試題分析:先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34－x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.試題解析:∵BC與CD的長度之和為34cm,∴設(shè)BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,解得x=8,即BC=8cm.20、x+2；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計(jì)算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可．【詳解】解：=x+2，

∵x2-4≠0，x-1≠0，

∴x≠2且x≠-2且x≠1，

∴可取x=1代入，原式=1．本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件．21、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；

（1）先求出y=1x+4與y軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求出△OAC的面積即可得．【詳解】（1）將點(diǎn)A（﹣1，1）代入y＝kx，得：﹣k＝1，則k＝﹣1，所以正比例函數(shù)解析式為y＝﹣1x；（1）y＝1x+4中令x＝0，得：y＝4，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），則OC＝4，所以兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為×4×1＝1．本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．22、（1）；（2）【分析】（1）把點(diǎn)代入一次函數(shù)中求出m的值，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別求出當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所對的y值，然后寫出范圍即可.【詳解】（1）解：∵圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）對于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)值隨的增大而減小，∴．本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)和不等式知識是解決本題的關(guān)鍵》23、；當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵且為整數(shù)，

∴當(dāng)m=0時(shí)，原式本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24、（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.【分析】（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；

（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結(jié)合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．【詳解】（1）BF=AC，理由是：如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEF=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠EBC，在△ADC和△BDF