重慶科創(chuàng)職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶科創(chuàng)職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶科創(chuàng)職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶科創(chuàng)職業(yè)學院

《基礎(chǔ)拓撲（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))3、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.215、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C27、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求的值為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間

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