2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（）．A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°2．若一組數(shù)據(jù)2，3，，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A．2 B．3 C．5 D．73．如圖，已知線段米．于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（）A． B．或 C． D．或4．下列分式中，屬于最簡分式的是()A． B． C． D．5．若，則的值為（）A．1 B． C． D．6．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°7．已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，則xy的值為（）A．12 B．-12 C．5 D．-58．如圖，已知，點(diǎn)，，，...在射線上，點(diǎn)，，，...在射線上，，，，...均為等邊三角形，若，則的邊長是()A．4038 B．4036 C． D．9．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長為()A．9 B．12 C．7或9 D．9或12二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．12．按如圖的運(yùn)算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值：__________．13．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角頂點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊OB上，點(diǎn)F在邊AB上，如果△CDF的面積是△AOB的面積的，OD＝2，則△AOB的面積為____．14．如圖：在中，，平分，平分外角，則__________．15．如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，，垂足為，若，則點(diǎn)到的距離是__________________．16．若是完全平方式，則k=_____________．17．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________18．小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_____毫米．三、解答題(共66分)19．（10分）某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．類別價(jià)格籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．20．（6分）解下列不等式(組)：(1)(2).21．（6分）某電器商場銷售進(jìn)價(jià)分別為120元、190元的兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周562310第二周893540（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場再購進(jìn)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷售完，該商場能否實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤為8240元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．22．（8分）某學(xué)校計(jì)劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費(fèi)480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費(fèi)480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？23．（8分）如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數(shù)．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）解答下列各題（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；②如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，且P點(diǎn)到直線AA?的距離為5，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2①求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請計(jì)算該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量．26．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，

∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，

∴∠DBE=75°-30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．

故選：C．本題考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．2、C【解析】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，∴x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1．故選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).3、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．【詳解】當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．故選：C．此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)最簡分式的概念判斷即可．【詳解】解：A.分子分母有公因式2，不是最簡分式；B.的分子分母有公因式x，不是最簡分式；C.的分子分母有公因式1-x，不是最簡分式;D.的分子分母沒有公因式，是最簡分式．故選：D本題考查的是最簡分式，需要注意的公因式包括因數(shù)．5、D【解析】∵，∴==，故選D6、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的每個(gè)外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，根據(jù)n邊形的外角和為360°計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．7、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值．【詳解】由題意知：①，②，①-②得：，∴，即，∴，故選：B．本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：

∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，

∵OA1=2，

∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……

邊長分別為：21、22、23…

∴△A2019B2019A2020的邊長為1．

故選D．本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．9、D【詳解】∵射箭成績的平均成績都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，∴射箭成績最穩(wěn)定的是??；故選D.10、B【解析】試題分析：考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個(gè)三角形的周長為2+5+5=1．故選B考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長二、填空題(每小題3分,共24分)11、3（m-n）2【解析】原式==故填：12、，.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)題意得：，當(dāng)時(shí)，.故答案為：，.此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.13、．【分析】首先過點(diǎn)F作FM⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點(diǎn)F作FM⊥AO于點(diǎn)M，如圖：則有：∠O=∠FMC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵等腰直角△CDF，∴CF=CD，∠DCF=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，∴△DOC≌△CMF（AAS），∴CM=OD=2，MF=OC，∵∠AOB=90°，OA=OB，F(xiàn)M⊥AO，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=MF=CO，設(shè)AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由△CDF的面積是△AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，∴△AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系構(gòu)建方程.14、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，進(jìn)而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到進(jìn)而等量代換即得．【詳解】∵平分∴∵平分外角∴∵的外角∴∵的外角∴∴∵∴故答案為：．本題主要考查了外角性質(zhì)及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化角是解題關(guān)鍵．15、【分析】可過點(diǎn)P作PE⊥OB，由角平分線的性質(zhì)可得，PD＝PE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB，∵OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD，又∵PD＝，∴PE＝PD＝．故答案為：．本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．16、±1【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，∴．故答案為：±1．本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．17、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為.本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長是解題的關(guān)鍵.18、【分析】一個(gè)較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6為，故n=6故答案為：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.三、解答題(共66分)19、（1）商店購進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購進(jìn)籃球4個(gè)，排球3個(gè)；方案3：購進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．【分析】（1）設(shè)商店購進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)商店購進(jìn)兩種球共200個(gè)且銷售利潤為2600元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)王老師購買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，根據(jù)商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．【詳解】解：（1）設(shè)商店購進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，依題意得：，解得：，答：商店購進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）設(shè)王老師購買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，依題意得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，∴n＝10﹣m，∵m，n均為正整數(shù)，∴m為偶數(shù)，∴當(dāng)m＝2時(shí)，n＝7；當(dāng)m＝4時(shí)，n＝4；當(dāng)m＝6時(shí)，n＝1，答：王老師共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購進(jìn)籃球4個(gè)，排球3個(gè)；方案3：購進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．20、(1)x<-1；(2)x≤-3.【分析】（1）由移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），解不等式①，得：；解不等式②，得：；∴不等式組的解集為：.本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.21、(1)150元/臺(tái)，260元/臺(tái)；(2)見解析．【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合近二周的銷售情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)再購進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則購進(jìn)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(120-m)臺(tái)，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意，得：，解得，答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)；(2)設(shè)再購進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則購進(jìn)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(120-m)臺(tái)，

依題意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-190[6+9+(120-m)]=8240，

解得：m=40，

∴120-m=1．

答：再購進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇40臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，就能實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤為8240元的目標(biāo)．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有：，化簡，解得：.所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況．23、（1）答案見解析；（2）26°．【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；（2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，∴∠BAC=58°，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°．【點(diǎn)睛】本題主要考查基本作圖——線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質(zhì).24、（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對P的位置進(jìn)行分類討論即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋15又∵點(diǎn)B（20，0）在直線AB上∴20k＋15＝0，∴k＝，∴直線AB的表達(dá)為；（2）過C作CM∥x軸交AB于M∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y＝9時(shí)，x＋15＝9，解得x＝8，∴M（8，9），∴CM＝|m－8|，∴S△ABC＝S△AMC＋S△BMC＝CM·(yA－yM)＋CM·(yM－yB)＝CM·OA＝|m－8|∵S△ABC＝30，∴|m－8|＝30，解得m＝4或m＝12；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQ＝OD＝12，且∠POQ＝∠POD時(shí)，△OPQ≌△OPD，∵OA＝15，OB＝20，∴AB＝＝25，設(shè)△AOB中AB邊上的高為h，則AB·h＝OA·OB，∴h＝12，∴OQ⊥AB，∴PD⊥OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x＝12時(shí)，y＝x＋15＝6，∴P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQ＝OD＝12，且∠OPQ＝∠POD時(shí)，有△POQ≌△OPD，則BP＝OB＝20，∴BP：AB＝20：25＝4：5，∴S△POB＝S△AOB，作PH⊥OB于H，則S△POB＝OB·PH，∴OB·PH＝×OB·OA，∴PH＝OA＝×15＝12，當(dāng)y＝12時(shí)，x＋15＝12，解得x＝4，∴P2（4，12），②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQ＝OD，∠OPQ＝∠POD時(shí)