專題26反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：12大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、圖象：由兩條曲線組成（雙曲線）2、性質(zhì)：函數(shù)圖象所在象限增減性三象限在同一象限內(nèi)，隨的增大而減小四象限在同一象限內(nèi)，隨的增大而增大越大，函數(shù)圖象越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)02反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義【題型1判斷(畫(huà))反比例函數(shù)圖象】A．B．C．D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象∴兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)故選A．【變式訓(xùn)練】A．B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，由反比例函數(shù)解析式可得反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，即可得解．∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，故選：C．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．∴圖象分布在第二、四象限，即：故選：C．A．B．C．D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象、判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象A選項(xiàng)，是正比例函數(shù)圖象，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)：是正比例函數(shù)圖象，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：是雙曲線，且在第一、三象限，故C選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)：是雙曲線，但是在第二、四象限，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題型2已知反比例函數(shù)的圖象判斷其解析式】A．5 B．10 C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的圖象，判斷其解析式故選：A【變式訓(xùn)練】1．（2025九年級(jí)下·重慶銅梁·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（

）【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的圖象，判斷其解析式【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，了解反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的圖象的形狀和所處的位置判斷即可．【詳解】解：函數(shù)的圖象為雙曲線，所以為反比例函數(shù)的圖象，∵圖象位于第二、四象限，故選：C．2．（2324九年級(jí)上·湖南岳陽(yáng)·期末）如圖所示，該函數(shù)表達(dá)式可能是（

）【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的圖象，判斷其解析式故選：C．3．（2425九年級(jí)上·河北承德·期末）如圖所示，其函數(shù)解析式可能是（

）【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，故選：B．【題型3判斷反比例函數(shù)所在象限】【答案】二、四【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．∴其圖像在二，四象限．故答案為：二、四；．【變式訓(xùn)練】【答案】①④②③【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限答案是∶①④；②③．【答案】①②④③【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限∴在第一、三象限的是①②④，在第二、四象限的是③；故答案為：①②④，③【答案】一、三【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限故答案為：一，三．【題型4判斷反比例函數(shù)的增減性】【答案】增大【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．故答案為：增大．【變式訓(xùn)練】【答案】減小【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性∴雙曲線過(guò)一，三象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而減小，故答案為：減?。敬鸢浮竣佗堋局R(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷一次函數(shù)的增減性【分析】本題綜合考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一解答即可．故答案為：①④．【答案】②③④【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、判斷反比例函數(shù)的增減性【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可得答案．故答案為：②③④．【題型5已知反比例函數(shù)分布的象限求參數(shù)范圍】【答案】【知識(shí)點(diǎn)】已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍、根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)反比例函數(shù)的定義和圖像經(jīng)過(guò)的象限確定即可確定m的值．∵函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，故答案為．【變式訓(xùn)練】【知識(shí)點(diǎn)】已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍∴符合題意的k的值可以為6，【知識(shí)點(diǎn)】已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍(1)求的取值范圍；【知識(shí)點(diǎn)】求反比例函數(shù)解析式【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）由反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)盡快求出k的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k的值．【題型6已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)】【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)【變式訓(xùn)練】【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)【詳解】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．(2)若該函數(shù)圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，求k的取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】求反比例函數(shù)解析式、已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）構(gòu)建不等式求解即可．（2）解：函數(shù)圖象的每一支，y隨x的增大而減小，【題型7由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)】【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)、由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查了正比例函數(shù)圖像，反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作答即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，【變式訓(xùn)練】【知識(shí)點(diǎn)】由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】【知識(shí)點(diǎn)】由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)、根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）【分析】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，直接根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性和k的幾何意義即可求解.∵雙曲線位于二、四象限，∴k＝．故答案為：.【題型8比較反比例函數(shù)值或自變量的大小】【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．∴在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著增大而增大，∴、兩點(diǎn)在第二象限，在第三象限，【變式訓(xùn)練】【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查比較反比例函數(shù)的函數(shù)值大小，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．故選C．【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在象限以及增減性判斷即可．【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)圖像上點(diǎn)坐標(biāo)都滿足該函數(shù)解析式．把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，代入函數(shù)解析式，求得、、的值，然后比較它們的大小即可．【題型9已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積】【答案】【知識(shí)點(diǎn)】已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積故答案為：．【變式訓(xùn)練】【答案】【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、用勾股定理解三角形、已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積【分析】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的幾何意義，勾股定理，一元二次方程的解法，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義是解本題的關(guān)鍵．故答案為：．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積【詳解】解：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接、，如圖故答案為：1．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積【詳解】解：連接，∵是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故答案為：6．【題型10根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）】【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得，點(diǎn)A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵反比函數(shù)圖象在第一、三象限，故答案為：6．【變式訓(xùn)練】【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）【分析】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．故答案為：．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）、利用平行四邊形的性質(zhì)求解故答案為：【答案】【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)、根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）【詳解】解：如圖所示：故答案為：．【題型11判斷反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)】A．圖象位于第一、三象限 B．圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)C．圖象是一條直線 D．的值隨的值增大而減小【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)解析式得到反比例函數(shù)圖象是雙曲線，經(jīng)過(guò)第二、四象限，與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，每個(gè)象限隨的增大而增大，由此即可求解．∴反比例函數(shù)圖象是雙曲線，經(jīng)過(guò)第二、四象限，與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，每個(gè)象限隨的增大而增大，∴只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【變式訓(xùn)練】【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解并掌握反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．故選項(xiàng)A、B、D正確，不符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．A．圖象位于第二、四象限 B．y的值隨x的值增大而增大【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】求反比例函數(shù)解析式、判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，先求出關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)逐個(gè)分析即可.所以正確的是D，故選：D.A．反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．∴反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，原選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：．【題型12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合】(1)若該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，求的取值范圍；【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)、已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】(1)當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)，且隨的增大而增大？(2)當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限？【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)、根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義【分析】本題主要考查了正比例和反比例函數(shù)的定義以及性質(zhì)求解即可．（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義以及性質(zhì)求解即可．（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義以及性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，∵隨的增大而增大．（2）當(dāng)函數(shù)為反比例函數(shù)時(shí)，∵圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限①列表：x……y……②描點(diǎn)并連線．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）上升；變大【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，畫(huà)反比例函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．（1）先列表，然后描點(diǎn)，最后連線即可得出反比例函數(shù)圖象；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）列表：x……y…1236…函數(shù)圖象如答圖：故答案為：上升；變大．3．（2425九年級(jí)下·廣東廣州·階段練習(xí)）【綜合與探究】【探究過(guò)程】（1）確定函數(shù)自變量的取值范圍；（2）繪制函數(shù)圖象：①列表：列出x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；x…012…y…32m…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)得到函數(shù)圖象．【請(qǐng)完成以下任務(wù)】(2)表格中m的值是________；(4)觀察函數(shù)圖象，判斷在每一個(gè)分支上，函數(shù)值y隨x的增大而________（填“增大”或“減小”）；(2)1(3)見(jiàn)解析(4)減小【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的取值范圍、從函數(shù)的圖象獲取信息、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，不等式的解集，正確地畫(huà)出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)分式有意義的條件即可得到結(jié)論，（3）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)的圖象即可；（4）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)即可得到結(jié)論．故答案為：1；（4）解：觀察函數(shù)圖象，判斷在每一個(gè)分支上，函數(shù)值y隨x的增大而減小，故答案為：減?。灰?、單選題【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中x的值求出y的值，與點(diǎn)的坐標(biāo)比較即可作出判斷．故選：A．A． B．0 C．1 D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．故選：A．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)故選：A．A．圖象在第一、三象限 B．圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限∴圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∴反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大，故A選項(xiàng)不符合題意；故選：D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．∴反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，故選：A．二、填空題【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小、由反比例函數(shù)值求自變量【分析】題目主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．在第一象限與第三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】已知比例系數(shù)求特殊圖形的面積點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故答案為：1．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）故答案為：．三、解答題11．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題主要考查了畫(huà)反比例函數(shù)圖像，熟知畫(huà)反比例函數(shù)圖象的方法是解題的關(guān)鍵．（1）先列表，再描點(diǎn)，最后連線畫(huà)出函數(shù)圖像即可；（2）先列表，再描點(diǎn)，最后連線畫(huà)出函數(shù)圖像即可．【詳解】（1）解：列表如下：…13……31…畫(huà)函數(shù)圖象如下：（2）解：列表如下：…13……13…畫(huà)函數(shù)圖象如下：(2)這個(gè)函數(shù)的圖像與軸，軸有交點(diǎn)嗎？為什么？【答案】(1)相反，第二，四象限(2)這個(gè)函數(shù)的圖像與軸，軸都沒(méi)有交點(diǎn)，理由見(jiàn)解析(3)增大，增大【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、判斷反比例函數(shù)的增減性【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，反比例函數(shù)的增減性，熟知反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。（3）根據(jù)比例系數(shù)小于0即可得到增減性，據(jù)此可得答案?！噙@個(gè)函數(shù)的圖像會(huì)在第二，四象限；（2）解：這個(gè)函數(shù)的圖像與軸，軸都沒(méi)有交點(diǎn)，理由如下：∴這個(gè)函數(shù)的圖像與軸，軸都沒(méi)有交點(diǎn)；∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，【答案】圖見(jiàn)解析；兩，第四，第二【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、判斷反比例函數(shù)的增減性、判斷（畫(huà)）反比例函數(shù)圖象【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象的畫(huà)法．根據(jù)函數(shù)圖象的畫(huà)法，作圖即可，再根據(jù)圖象的性質(zhì)回答問(wèn)題．【詳解】解：列表得，12313故答案為：兩，第四，第二．(1)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而增大，求的取值范圍；【知識(shí)點(diǎn)】已知反比例函數(shù)的增減性求參數(shù)、求反比例函數(shù)值【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵：（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，進(jìn)行判斷即可．(1)求的取值范圍；