5/53.2某些立體圖形的展開(kāi)圖教學(xué)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開(kāi)為平面圖形．2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作交流能力和空間想象能力．3．讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)、探索、交流成功與提高的喜悅，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．教學(xué)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個(gè)立體圖形按不同方式展開(kāi)可得到不同的展開(kāi)圖形．教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，歸納總結(jié)長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的展開(kāi)圖．教具：投影儀，多媒體課件，“活動(dòng)二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開(kāi)圖．教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入，提出問(wèn)題：如圖1：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？【教學(xué)設(shè)計(jì)】由學(xué)生思考回答，教師總結(jié)：圓柱側(cè)面展開(kāi)后是矩形，壁虎只要沿圖2中直線(xiàn)爬向蚊子即可．教師進(jìn)一步提問(wèn)：若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體……中，該怎樣爬行呢？我們必須先研究這些幾何體的什么知識(shí)才能解決壁虎吃蚊子的問(wèn)題呢？●蚊子壁虎●●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎圖1圖2【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生興趣，同時(shí)通過(guò)回答教師的問(wèn)題，由學(xué)生自己提出今天要學(xué)習(xí)的課題：某些立體圖形的展開(kāi)圖．二、自主探索，合作交流：活動(dòng)一、閱讀課本121和122頁(yè)，了解長(zhǎng)方程、圓柱和圓錐的表面展開(kāi)圖，并和同伴交流長(zhǎng)方形是否還有其他的展開(kāi)情況，畫(huà)一畫(huà)？圓柱：圓錐：長(zhǎng)方體：注：（1）對(duì)于長(zhǎng)方體，還有許多其他的畫(huà)法，但由于長(zhǎng)方體各邊不等，其他的畫(huà)法比較難畫(huà)，同學(xué)們可以類(lèi)比正方體的展開(kāi)圖情況來(lái)研究長(zhǎng)方體；（2）畫(huà)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖時(shí)，一定要注意各邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；顒?dòng)二：猜一猜：圖6~圖11的圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開(kāi)得到的（投影顯示）．圖1圖2圖3 圖4圖5圖6【教學(xué)設(shè)計(jì)】讓學(xué)生大膽想像，并通過(guò)實(shí)踐，討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性．教師提問(wèn)：一個(gè)立體圖形按不同方式展開(kāi)可以得到不同的平面展開(kāi)圖形，正方體除了以上的幾種情況外，還有哪些其它的平面展開(kāi)圖呢？學(xué)生以四人為一組進(jìn)行實(shí)踐，先請(qǐng)一個(gè)小組展示他們的展開(kāi)圖，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充．最后教師根據(jù)收集到的展開(kāi)圖進(jìn)行總結(jié)（除上面圖6、8、9、10、11五種外，還有下面圖12的六種，共11種）：圖7【設(shè)計(jì)理念】讓學(xué)生以小組進(jìn)行操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想．動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣及合作交流的精神．讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于進(jìn)行開(kāi)放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，并能培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力．活動(dòng)3：以四人為一組，各小組準(zhǔn)備好12個(gè)一樣大小的等邊三角形用透明膠粘成如圖8，圖9，圖10的三種形狀，你能想像出哪一個(gè)可以折疊成立體圖形？動(dòng)手做做看． 圖8圖9圖10【教學(xué)設(shè)計(jì)】通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生們都能得出圖8，圖9可以折疊成三棱錐．教師提問(wèn)：通過(guò)剛才的實(shí)踐，我們可以把圖8，圖9折疊成立體圖形；那么反過(guò)來(lái)，沿著立體圖形的一些棱將它剪開(kāi)，可以把立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形嗎？可以讓學(xué)生將剛才疊好的三棱錐或每小組帶的正方體沿著一些棱剪開(kāi)，看能否得到平面圖形．教師提問(wèn)：通過(guò)剛才的實(shí)踐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，教師則在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)：1．圖8，圖9實(shí)際上是由三棱錐展開(kāi)而成的平面圖形，是三棱錐的平面展開(kāi)圖；2．某些個(gè)立體圖形按不同方式展開(kāi)可以得到不同的平面展開(kāi)圖形.三、運(yùn)用反思，拓展創(chuàng)新：1．下列圖形是某些多面體的平面展開(kāi)圖，說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)．【教學(xué)設(shè)計(jì)】先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答，再由老師解答，以加強(qiáng)印象．2．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：EEABCDF(1)如果A面在多面體的上面，那么哪一面會(huì)在下面？(2)如果F面在多面體的后面，從左面看是B面，那么哪一面會(huì)在上面？(3)從右面看是A面，從上面看是面E，那么哪一面會(huì)在前面？【教學(xué)設(shè)計(jì)】本題會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即將字母折在長(zhǎng)方體內(nèi)部或折在外部．同樣先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答，可根據(jù)回答情況由學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充．在學(xué)生每回答一小題后，教師可利用手中的模型進(jìn)行演示，并讓學(xué)生跟著教師的步驟在腦子里“折疊”，以培養(yǎng)空間想象能力．四、小結(jié)回顧：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你掌握了哪些知識(shí)？【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力．五、作業(yè)：1．122頁(yè)探索1、2．2．動(dòng)手做一個(gè)正多面體．3．課后思考題：一個(gè)正方體展開(kāi)圖如圖所示，如果將它恢復(fù)成原來(lái)的正方體，那么點(diǎn)E和點(diǎn)_____重