工程經(jīng)濟(jì)計算與分析題目試題及答案題目1：現(xiàn)金流量計算某企業(yè)擬投資一個新項目，初始投資為500萬元，預(yù)計在項目開始后的第1年末產(chǎn)生凈現(xiàn)金流量100萬元，第2年末產(chǎn)生凈現(xiàn)金流量150萬元，第3年末產(chǎn)生凈現(xiàn)金流量200萬元，第4年末產(chǎn)生凈現(xiàn)金流量250萬元。從第5年起，每年的凈現(xiàn)金流量穩(wěn)定在300萬元，項目壽命期為10年。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。要求1.繪制該項目的現(xiàn)金流量圖。2.計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）。3.判斷該項目是否可行。答案1.現(xiàn)金流量圖：以時間為橫軸，0點表示初始投資時刻，從0點向下畫一條長度為500萬元的箭頭表示初始投資。在第1年末向上畫一條長度為100萬元的箭頭表示第1年的凈現(xiàn)金流量，第2年末向上畫一條長度為150萬元的箭頭表示第2年的凈現(xiàn)金流量，第3年末向上畫一條長度為200萬元的箭頭表示第3年的凈現(xiàn)金流量，第4年末向上畫一條長度為250萬元的箭頭表示第4年的凈現(xiàn)金流量。從第5年末到第10年末，每年向上畫一條長度為300萬元的箭頭表示每年的凈現(xiàn)金流量。2.凈現(xiàn)值（NPV）計算：凈現(xiàn)值計算公式為\(NPV=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_{t}}{(1+i)^{t}}\)，其中\(zhòng)(CF_{t}\)為第\(t\)年的凈現(xiàn)金流量，\(i\)為基準(zhǔn)收益率，\(n\)為項目壽命期。\(NPV=500+\frac{100}{(1+0.1)^{1}}+\frac{150}{(1+0.1)^{2}}+\frac{200}{(1+0.1)^{3}}+\frac{250}{(1+0.1)^{4}}+\sum_{t=5}^{10}\frac{300}{(1+0.1)^{t}}\)先計算前4項：\(\frac{100}{(1+0.1)^{1}}=\frac{100}{1.1}\approx90.91\)\(\frac{150}{(1+0.1)^{2}}=\frac{150}{1.21}\approx123.97\)\(\frac{200}{(1+0.1)^{3}}=\frac{200}{1.331}\approx150.26\)\(\frac{250}{(1+0.1)^{4}}=\frac{250}{1.4641}\approx170.75\)再計算后6項年金現(xiàn)值，年金現(xiàn)值公式\(P=A\times\frac{(1(1+i)^{n})}{i}\)，這里\(A=300\)，\(i=0.1\)，\(n=6\)，但要折現(xiàn)到第0年，所以還要乘以\((1+0.1)^{4}\)。年金現(xiàn)值\(P=300\times\frac{1(1+0.1)^{6}}{0.1}\approx300\times4.3553=1306.59\)，折現(xiàn)到第0年為\(1306.59\times(1+0.1)^{4}=1306.59\times0.6830\approx892.30\)\(NPV=500+90.91+123.97+150.26+170.75+892.30\)\(NPV=500+(90.91+123.97+150.26+170.75+892.30)=500+1428.19=928.19\)（萬元）3.項目可行性判斷：由于\(NPV=928.19\gt0\)，所以該項目在基準(zhǔn)收益率為10%的情況下是可行的。題目2：投資回收期計算某項目初始投資為800萬元，各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示：|年份|1|2|3|4|5|6||||||||||凈現(xiàn)金流量（萬元）|100|150|200|250|300|350|要求1.計算該項目的靜態(tài)投資回收期（Pt）。2.若基準(zhǔn)投資回收期\(P_{c}=5\)年，判斷該項目是否可行。答案1.靜態(tài)投資回收期（Pt）計算：靜態(tài)投資回收期是指在不考慮資金時間價值的情況下，用項目的凈收益回收其全部投資所需要的時間。累計凈現(xiàn)金流量計算如下：|年份|凈現(xiàn)金流量（萬元）|累計凈現(xiàn)金流量（萬元）||||||1|100|700||2|150|550||3|200|350||4|250|100||5|300|200|靜態(tài)投資回收期\(P_{t}=4+\frac{100}{300}\approx4.33\)（年）2.項目可行性判斷：因為\(P_{t}=4.33\ltP_{c}=5\)年，所以該項目在靜態(tài)投資回收期指標(biāo)下是可行的。題目3：設(shè)備更新分析某企業(yè)有一臺舊設(shè)備，目前的賬面價值為30000元，預(yù)計還可使用5年，每年的運營成本為6000元，5年后設(shè)備無殘值。現(xiàn)在市場上有一臺新設(shè)備，售價為50000元，預(yù)計可使用10年，每年的運營成本為3000元，10年后設(shè)備殘值為5000元。假設(shè)基準(zhǔn)收益率\(i=10\%\)。要求1.分別計算舊設(shè)備和新設(shè)備的年費用（AC）。2.判斷是否應(yīng)該更新設(shè)備。答案1.舊設(shè)備年費用（AC）計算：舊設(shè)備年費用\(AC_{舊}\)包括運營成本和設(shè)備賬面價值的年分?jǐn)偝杀?。設(shè)備賬面價值的年分?jǐn)偝杀究筛鶕?jù)資金回收公式\(A=P\times\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}1}\)，這里\(P=30000\)，\(i=0.1\)，\(n=5\)。資金回收系數(shù)\(\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}1}=\frac{0.1\times(1+0.1)^{5}}{(1+0.1)^{5}1}=\frac{0.1\times1.61051}{0.61051}\approx0.2638\)設(shè)備賬面價值的年分?jǐn)偝杀綷(=30000\times0.2638=7914\)（元）運營成本每年為6000元，所以\(AC_{舊}=7914+6000=13914\)（元）2.新設(shè)備年費用（AC）計算：新設(shè)備年費用\(AC_{新}\)包括設(shè)備購買成本的年分?jǐn)偝杀?、運營成本和扣除殘值的年分?jǐn)偸找?。設(shè)備購買成本的年分?jǐn)偝杀荆篭(P=50000\)，\(i=0.1\)，\(n=10\)，資金回收系數(shù)\(\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}1}=\frac{0.1\times(1+0.1)^{10}}{(1+0.1)^{10}1}=\frac{0.1\times2.59374}{1.59374}\approx0.1627\)，設(shè)備購買成本的年分?jǐn)偝杀綷(=50000\times0.1627=8135\)（元）運營成本每年為3000元，殘值的年分?jǐn)偸找妫篭(A=F\times\frac{i}{(1+i)^{n}1}\)，\(F=5000\)，\(i=0.1\)，\(n=10\)，\(\frac{i}{(1+i)^{n}1}=\frac{0.1}{1.59374}\approx0.0627\)，殘值的年分?jǐn)偸找鎈(=5000\times0.0627=313.5\)（元）\(AC_{新}=8135+3000313.5=10821.5\)（元）3.設(shè)備更新判斷：因為\(AC_{新}=10821.5\ltAC_{舊}=13914\)，所以應(yīng)該更新設(shè)備。題目4：盈虧平衡分析某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，年固定成本為100萬元，單位產(chǎn)品可變成本為50元，單位產(chǎn)品售價為100元。要求1.計算該企業(yè)的盈虧平衡點產(chǎn)量（Q）。2.若企業(yè)計劃實現(xiàn)年利潤50萬元，計算此時的產(chǎn)量（Q）。答案1.盈虧平衡點產(chǎn)量（Q）計算：盈虧平衡點產(chǎn)量的計算公式為\(Q^{}=\frac{F}{PV}\)，其中\(zhòng)(F\)為固定成本，\(P\)為單位產(chǎn)品售價，\(V\)為單位產(chǎn)品可變成本。已知\(F=1000000\)元，\(P=100\)元，\(V=50\)元，\(Q^{}=\frac{1000000}{10050}=20000\)（件）2.實現(xiàn)年利潤50萬元時的產(chǎn)量（Q）計算：利潤計算公式為\(B=PQ(F+VQ)\)，其中\(zhòng)(B\)為利潤。已知\(B=500000\)元，\(F=1000000\)元，\(P=100\)元，\(V=50\)元，\(500000=100Q(1000000+50Q)\)\(500000=100Q100000050Q\)\(50Q=1500000\)\(Q=30000\)（件）題目5：方案比選有兩個互斥方案A和B，壽命期均為5年，現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)收益率\(i=8\%\)。|方案|初始投資（萬元）|每年凈現(xiàn)金流量（萬元）||||||A|300|100||B|400|120|要求1.計算方案A和方案B的凈現(xiàn)值（NPV）。2.計算方案A和方案B的內(nèi)部收益率（IRR）。3.根據(jù)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)，選擇較優(yōu)方案。答案1.凈現(xiàn)值（NPV）計算：方案A：\(NPV_{A}=300+\sum_{t=1}^{5}\frac{100}{(1+0.08)^{t}}\)年金現(xiàn)值公式\(P=A\times\frac{(1(1+i)^{n})}{i}\)，這里\(A=100\)，\(i=0.08\)，\(n=5\)\(P=100\times\frac{1(1+0.08)^{5}}{0.08}=100\times3.9927=399.27\)\(NPV_{A}=300+399.27=99.27\)（萬元）方案B：\(NPV_{B}=400+\sum_{t=1}^{5}\frac{120}{(1+0.08)^{t}}\)\(P=120\times\frac{1(1+0.08)^{5}}{0.08}=120\times3.9927=479.12\)\(NPV_{B}=400+479.12=79.12\)（萬元）2.內(nèi)部收益率（IRR）計算：方案A：令\(NPV_{A}=300+\sum_{t=1}^{5}\frac{100}{(1+IRR_{A})^{t}}=0\)用試算法，當(dāng)\(IRR_{A1}=18\%\)時，\(P_{1}=100\times\frac{1(1+0.18)^{5}}{0.18}=100\times3.1272=312.72\)，\(NPV_{1}=300+312.72=12.72\)當(dāng)\(IRR_{A2}=20\%\)時，\(P_{2}=100\times\frac{1(1+0.20)^{5}}{0.20}=100\times2.9906=299.06\)，\(NPV_{2}=300+299.06=0.94\)用內(nèi)插法：\(IRR_{A}=18\%+\frac{12.72}{12.72+0.94}\times(20\%18\%)\approx19.86\%\)方案B：令\(NPV_{B}=400+\sum_{t=1}^{5}\frac{120}{(1+IRR_{B})^{t}}=0\)當(dāng)\(IRR_{B1}=15\%\)時，\(P_{3}=120\times\frac{1(1+0.15)^{5}}{0.15}=120\times3.3522=402.26\)，\(NPV_{3}=400+402.26=2.26\)當(dāng)\(IRR_{B2}=16\%\)時，\(P_{4}=120\times\frac{1(1+0.16)^{5}}{0.16}=120\times3.2