第八章1第1課時基礎(chǔ)對點練考點1對功的理解1．關(guān)于功的概念，以下說法正確的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、負之分，若某個力對物體做負功，表明這個力對該物體的運動起阻礙作用C．若某一個力對物體不做功，說明該物體一定沒有位移D．某物體通過一段位移，作用在該物體上的力一定都做功【答案】B【解析】功是標(biāo)量，A錯誤；功有正、負之分，但功的正、負不是表示方向，而是表示力對物體的做功效果，B正確；當(dāng)力的方向和物體位移的方向垂直時，該力對物體不做功，C、D錯誤．2．如圖所示，下列過程中人對物體做了功的是()A．小華用力推石頭，但沒有推動B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中C．小超提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中【答案】C【解析】A、B選項所述情境中，位移都為零，D中冰壺滑行時，不受人的推力，故人對物體不做功，只有C所述情境中人對物體做了功．3．(多選)下列說法正確的是()A．－10J的功大于＋5J的功B．功是標(biāo)量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C．一個力對物體做負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動D．功是矢量，正、負表示方向【答案】ABC【解析】功的正、負不代表大小，則－10J的功大于＋5J的功，A正確；功是標(biāo)量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功，B正確，D錯誤；一個力對物體做負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動，C正確．考點2做功的正、負判斷4．(2024年寧夏吳忠期中)如圖所示，高速列車在平直軌道上勻速運行，對于列車所受力的做功情況，下列判斷正確的是()A．重力做正功 B．牽引力做正功C．空氣阻力做正功 D．支持力做負功【答案】B【解析】重力與位移方向垂直，重力不做功，A錯誤；牽引力與位移方向相同，牽引力做正功，B正確；空氣阻力與位移方向相反，空氣阻力做負功，C錯誤；支持力與位移方向垂直，支持力不做功，D錯誤．5．如圖所示，一人的重力為G，他隨自動扶梯加速上行，扶梯對人的作用力為F，則以下判斷正確的是()A．F＝G，F(xiàn)對人做正功B．F＝G，F(xiàn)對人不做功C．F>G，F(xiàn)對人做正功D．F<G，F(xiàn)對人做負功【答案】C【解析】人隨自動扶梯加速上行，加速度方向沿扶梯向上，如圖所示．根據(jù)圖可知扶梯對人的作用力大小F大于人的重力G，F(xiàn)與速度方向夾角小于90°，對人做正功，故選C.考點3恒力做功及總功的計算6．(2024年廣東深圳期末)學(xué)校舉辦“雞蛋撞地球”的科技活動，小明將一個雞蛋裝入緩沖器，在空曠場地離地面12米高處由靜止釋放，落地后雞蛋完好無損．該過程中，雞蛋重力做的功約為()A．0.06J B．0.6JC．6J D．60J【答案】C【解析】一個雞蛋的質(zhì)量大約為m＝50g＝0.05kg，根據(jù)重力做功公式，可得雞蛋所受重力做的功約為WG＝mgh＝0.05×10×12J＝6J，故選C.7．(2024年宿遷期末)如圖所示，力F大小相等，物體運動的位移l與速度v方向相同，物體運動的位移大小l也相等，下列關(guān)于F做功的幾種說法正確的是()A．因為有摩擦力存在，圖甲中力F做的功不能用W＝Flcos0°計算B．圖乙中力F做的功W＝Flcos150°C．圖丙中力F做的功W＝Flcos30°D．圖丁中力F做的功W＝Flcos30°【答案】D【解析】力做的功為W＝Flcosθ，與是否有摩擦力無關(guān)，A錯誤；力做的功為W＝Flcosθ，其中θ為力與運動方向的夾角，故圖乙中力F做的功W＝Flcos30°，B錯誤；力做的功為W＝Flcosθ，其中θ為力與運動方向的夾角，故圖丙中力F做的功W＝Flcos150°，C錯誤；力做的功為W＝Flcosθ，其中θ為力與運動方向的夾角，故圖丁中力F做的功W＝Flcos30°，D正確．8．如圖所示，用大小為12N，沿水平方向的恒力F作用在質(zhì)量為2kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直線運動．已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，g取10m/s2，當(dāng)木箱從靜止開始運動了10m時()A．力F做的功W1＝120JB．重力做的功W2＝200JC．克服摩擦力做的功W3＝120JD．合力做的功W合＝0【答案】A【解析】根據(jù)做功公式可得力F做的功W1＝Fl＝12×10J＝120J，A正確；在重力方向上沒有發(fā)生位移，重力不做功，B錯誤；根據(jù)做功公式可得摩擦力做的W3＝－fl＝－μmgl＝－0.20×2×10×10J＝－40J，C錯誤；合力做的功W合＝W1＋W3＝80J，D錯誤．綜合提升練9．以一定的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.空氣阻力大小恒為f，則從拋出點到返回至原出發(fā)點的過程中，下列說法正確的是()A．重力對小球做的功為零，克服空氣阻力對小球做的功為2fhB．重力對小球做的功為mgh，空氣阻力對小球做的功為fhC．重力對小球做的功為零，空氣阻力對小球做的功為零D．重力對小球做的功為2mgh，空氣阻力對小球做的功為－2fh【答案】A【解析】從拋出點至落回到原出發(fā)點的過程中，重力為恒力，小球的位移為零，則重力做功為零，上升過程中，空氣阻力對小球做功為W1＝－fh，下落過程中，空氣阻力對小球做功為W2＝－fh，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為W＝W1＋W2＝－2fh，則克服空氣阻力對小球做的功為2fh，故選A.10．(多選)如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當(dāng)中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則()A．F對木塊做功為FlB．F對木塊做功為F(l＋d)C．F對子彈做功為－FdD．F對子彈做功為－F(l＋d)【答案】AD【解析】木塊的位移為l，由W＝Flcosα可得F對木塊做功為Fl，A正確，B錯誤；子彈的位移為l＋d，木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，即W＝－F(l＋d)，C錯誤，D正確．11．(多選)質(zhì)量為4kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速直線運動，2s后撤去F，其運動的速度圖像如圖所示，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．拉力F對物體做功300JB．拉力F對物體做功700JC．摩擦力對物體做功－350JD．物體克服摩擦力做功350J【答案】ACD【解析】v-t圖像的斜率表示加速度，則0～2s內(nèi)加速度大小為a1＝eq\f(10－5,2)m/s2＝2.5m/s2，2～6s內(nèi)的加速度大小a2＝eq\f(10,6－2)m/s2＝2.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma1，f2＝ma2，解得F＝20N，f＝10N；v-t圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，則0～2s內(nèi)位移為x1＝eq\f((5＋10)×2,2)m＝15m；0～6s內(nèi)位移為x2＝x1＋eq\f((6－2)×10,2)m＝35m，根據(jù)功的定義式，拉力F對物體做功W1＝Fx1＝300J，A正確，B錯誤；根據(jù)功的定義式，摩擦力對物體做功W2＝－fx2＝－350J，即物體克服摩擦力做功350J，C、D正確．第八章2基礎(chǔ)對點練考點1重力做功1．如圖所示，同一小球從高為h的斜面頂端滾到底端的過程中，關(guān)于重力對小球做功大小的比較，下列說法正確的是()A．W丙＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)甲＞W(wǎng)丁B．W乙＞W(wǎng)甲＞W(wǎng)丁＞W(wǎng)丙C．W甲＝W乙＝W丙＝W丁D．W丙＞W(wǎng)甲＝＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丁【答案】C【解析】由重力做功公式可知，4種情況重力對小球做功大小相等．故選C.2．小李將質(zhì)量為m的籃球(視為質(zhì)點)從距水平地面的高度為h處由靜止釋放，籃球多次彈起后靜止在地面上，籃球第n次彈起的高度hn＝eq\f(h,2n)(n＝1，2，3，…).重力加速度大小為g.整個過程中，籃球受到的重力做的功為()A．0 B．eq\f(1,2)mghC．mgh D．2mgh【答案】C【解析】整個過程中，籃球下落的高度為h，根據(jù)功的計算式可知整個過程中，籃球所受重力做的功為W＝mgh，故選C.3．福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖甲所示．承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖乙所示．同一樓層內(nèi)部通過直徑約50m的圓形廊道連接．若將質(zhì)量為100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用100s沿廊道運送到N處，如圖丙所示．重力加速度g取10m/s2，則()甲承啟樓乙剖面圖丙四樓平面圖A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為5400JB．該物資從M處被運送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500JC．從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為78.5mD．從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為0.5m/s【答案】A【解析】該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功WG＝mgΔh＝100×10×(2.7＋2.7)J＝5400J，A正確；該物資從M處被運送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，B錯誤；從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為50m，C錯誤；從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為v＝eq\f(s,t)＝eq\f(πr,t)＝eq\f(3.14×\f(50,2),100)m/s＝0.785m/s，D錯誤．考點2重力勢能4．關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是()A．重力勢能的大小只由物體本身決定B．物體在A、B兩點的重力勢能分別為EpA＝2J，EpB＝－3J，則EpA<EpBC．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D．重力勢能是物體和地球所共有的【答案】D【解析】由公式W＝mgh知重力勢能的大小只由物體的質(zhì)量m、重力加速度g和相對參考平面的高度h共同決定，A錯誤；物體在A、B兩點的重力勢能分別為EpA＝2J，EpB＝－3J，則EpA>EpB，B錯誤；選擇地面為參考平面，在地面上的物體，它具有的重力勢能等于零，不選擇地面為參考平面，在地面上的物體，它具有的重力勢能不等于零，C錯誤；重力的施力物體是地球，受力物體是地球上的物體，重力勢能是物體和地球所共有的，D正確．5．如圖所示，一質(zhì)量為m＝500g，靜止于地面位置1的足球被球員踢出后落到地面的位置3，在空中達到的最高點2的高度為h＝3m．以地面為參考平面，則足球在最高點2時的重力勢能為(g取10m/s2)()A．15J B．20JC．500J D．1500J【答案】A【解析】以地面為零勢能參考平面，可得足球在最高點2時的重力勢能為Ep＝mgh＝0.5×10×3J＝15J，A正確．6．質(zhì)量為0.5kg的小球，從桌面以上h1＝0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h2＝0.8m．以桌面為參考平面，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．小球在A點的重力勢能為6JB．小球在B點的重力勢能為4JC．小球從A點下落到B點的過程中重力勢能減少了6JD．小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為－6J【答案】C【解析】小球在A點時的重力勢能EpA＝mgh1＝0.5×10×0.4J＝2J，A錯誤；小球在B點時的重力勢能EpB＝mgh2＝0.5×10×(－0.8)J＝－4J，B錯誤；小球從A點下落到B點的過程中減少的重力勢能等于這一過程重力做的功，即ΔEp＝mgΔh＝0.5×10×1.2J＝6J，C正確，D錯誤．7．(2023年廣州七中月考)一個質(zhì)量為100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度．g取10m/s2，則整個過程中()A．重力做功為1.8JB．重力做功為－0.55JC．物體的重力勢能一定減少了0.55JD．物體的重力勢能一定增加了1.25J【答案】C【解析】重力做功為W＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25)J＝0.55J，A、B錯誤；整個過程中，重力做正功，物體的重力勢能一定減少了0.55J，C正確，D錯誤．考點3彈性勢能8．如圖所示，一個物體以v0的速度沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是()A．彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減小B．彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加C．物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比D．物體連續(xù)向墻壁運動相同的位移，彈力做的功相等【答案】B【解析】物體向左運動，物體受到的彈力方向向右，故彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加，A錯誤，B正確；彈簧的彈力為F＝kx，彈力做功表達式W＝eq\x\to(F)x＝eq\f(0＋kx,2)x＝eq\f(1,2)kx2，可見物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量平方成正比，C錯誤；物體向墻壁運動相同的位移，彈力大小不同，故彈力做功不相等，D錯誤．9．(2023年清遠質(zhì)檢)如圖所示，取一支按壓式圓珠筆，將筆的按壓式小帽朝下按在桌面上，放手后筆將會向上彈起一定的高度．圓珠筆運動過程中始終處于豎直狀態(tài)．下列說法正確的是()A．下壓圓珠筆的過程中，彈簧的彈性勢能減小B．下壓圓珠筆過程中，重力對圓珠筆做負功C．圓珠筆向上運動的過程中重力勢能一直增大D．圓珠筆向上運動的過程中速度一直減小【答案】C【解析】下壓圓珠筆的過程中，彈簧的壓縮量逐漸增大，彈性勢能增大，A錯誤；下壓圓珠筆的過程中，重力方向向下，位移方向向下，重力對圓珠筆做正功，B錯誤；圓珠筆向上運動的過程中，圓珠筆的重力做負功，重力勢能增大，C正確；圓珠筆向上先做加速直線運動，當(dāng)彈簧的彈力與筆的重力相等時加速度變?yōu)?，此時速度最大，之后再做減速直線運動，則速度先增加后減小，D錯誤．10．一根彈簧的彈力—位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm變到伸長量4cm的過程中()A．彈力所做的功是3.6J，彈性勢能減少了3.6JB．彈力所做的功是1.8J，彈性勢能減少了1.8JC．彈力所做的功是－3.6J，彈性勢能增加了3.6JD．彈力所做的功是－1.8J，彈性勢能增加了1.8J【答案】B【解析】根據(jù)彈簧的彈力—位移圖線可知圖像的面積表示彈力所做的功，由圖像可得彈力所做的功為W＝eq\f((30＋60)×(8－4)×10-2,2)J＝1.8J，由功能關(guān)系可知，彈簧彈力做了多少正功，彈性勢能就減小多少，所以彈性勢能減小了1.8J，故B正確，A、C、D錯誤．綜合提升練11．(2023年深圳實驗學(xué)校段考)如圖所示，一質(zhì)量為0.2kg的蘋果，從樹上高1.8m的某處先落到地面，又滾入深2.2m的溝底處停下．該蘋果落地前瞬間，重力的瞬時功率和全過程中減少的重力勢能為(重力加速度g取10m/s2)()A．12W和8J B．6W和8JC．1.2W和3.6J D．0.6W和3.6J【答案】A【解析】由運動學(xué)公式v2＝2gh，故落地前瞬間的速度為v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.8)m/s＝6m/s，瞬時功率P＝mgv＝12W，全過程中重力做功W＝mg(h1＋h2)＝0.2×10×(1.8＋2.2)J＝8J，即為減少的重力勢能，A正確．12．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點．若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？解：從A點運動到C點，小球下落h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力勢能的變化量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl，負號表示小球的重力勢能減少了．第八章3基礎(chǔ)對點練考點1對動能和動能定理的理解1．(多選)關(guān)于質(zhì)量一定的物體的速度和動能，下列說法正確的是()A．物體的速度發(fā)生變化時，其動能一定發(fā)生變化B．物體的速度保持不變時，其動能一定保持不變C．物體的動能發(fā)生變化時，其速度一定發(fā)生變化D．物體的動能保持不變時，其速度可能發(fā)生變化【答案】BCD【解析】速度是矢量，速度發(fā)生變化時，既可能是只有速度的大小發(fā)生變化，也可能是只有速度的方向發(fā)生變化，還有可能是速度的大小和方向同時發(fā)生變化，而動能是標(biāo)量，只有速度的大小發(fā)生變化時，動能才會發(fā)生變化．A錯誤，B、C、D正確．2．下列有關(guān)動能的敘述，其中正確的是()A．若甲、乙兩物體質(zhì)量之比為2∶1，它們的速度之比為1∶2，則兩物體的動能之比為1∶1B．若甲、乙兩物體質(zhì)量之比為2∶1，它們的速度之比為1∶2，則兩物體的動能之比為4∶1C．若甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1，它們的速度之比為1∶2，則兩物體的動能之比為2∶1D．若甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1，它們的速度之比為1∶4，則兩物體的動能之比為1∶4【答案】D【解析】甲、乙兩物體質(zhì)量之比為2∶1，它們的速度之比1∶2，根據(jù)公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知兩物體的動能之比為1∶2，A、B錯誤；甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1，它們的速度之比為1∶2，根據(jù)公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知兩物體的動能之比為1∶1，C錯誤；甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1，它們的速度之比為1∶4，根據(jù)公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知兩物體的動能之比為1∶4，D正確．3．(多選)(2023年廣州天河期中)如圖，無人機以恒定拉力F將重力為G的物體從地面提升到一定高度，若不計空氣阻力，則此過程中()A．F所做的功等于物體動能的增加B．F所做的功等于物體動能和勢能的增加C．F和G的合力所做的功等于物體動能的增加D．F和G的合力所做的功等于物體機械能的增加【答案】BC【解析】物體上升的過程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物體動能和勢能的增加，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理可知，F(xiàn)和G的合力所做的功等于物體動能的增加，D錯誤，C正確．4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動下，從山坡底部A處由靜止運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s.下列說法正確的是()A．物體重力所做的功是mghB．合力對物體做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghC．推力對物體做的功是Fs－mghD．阻力對物體做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－h(huán)B)＝－mgh，故物體克服重力做功為mgh，A錯誤；對物體從A運動到B的過程中運用動能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2，B錯誤；推力F是恒力，在力的方向上的位移為s，所以WF＝Fs，C錯誤；根據(jù)動能定理可得WF＋W阻＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得阻力做功W阻＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，D正確．5．如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動．小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x.此過程中，以下結(jié)論正確的是()A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為(F－Ff)(L－x)B．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfxC．小物塊克服摩擦力所做的功為FfLD．小物塊克服摩擦力所做的功為Ffx【答案】B【解析】小物塊水平方向受到拉力F和摩擦力的作用，根據(jù)動能定理知Ek＝eq\f(1,2)mv2－0＝(F－Ff)(L＋x)，A錯誤；小車相對地面的位移為x，水平方向僅受小物塊對小車的摩擦力，根據(jù)動能定理Ek′＝eq\f(1,2)Mv2＝Ffx，B正確；小物塊相對地面的位移為L＋x，則克服摩擦力做的功為Wf＝Ff(L＋x)，C、D錯誤．故選B.考點2動能定理的簡單應(yīng)用6．如圖所示，一物體沿斜面由靜止下滑的過程中，重力做功8J，克服摩擦力做功1J，則物體的動能()A．增加7J B．減少7JC．增加9J D．減少9J【答案】A【解析】重力做功為WG＝8J，克服摩擦力做功為Wf＝1J，根據(jù)動能定理，可得WG－Wf＝ΔEk，解得物體的動能增加了ΔEk＝WG－Wf＝8J－1J＝7J，故選A.7．一物體以初速度v0豎直向上拋出，落回原地速度為eq\f(v,2)，設(shè)物體在運動過程中所受的阻力大小保持不變，則重力與阻力大小之比為()A．3∶1 B．4∶3C．5∶3 D．3∶5【答案】C【解析】物體在上升和下落過程中，空氣阻力都做負功．設(shè)空氣阻力為f，物體上升最大高度為h，由動能定理得上升階段－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，下落階段mgh－fh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)，聯(lián)立解得空氣阻力大小f＝eq\f(3,5)mg，故選C.8．(2023年清遠質(zhì)檢)某游樂場中的水滑梯如圖所示，可視為由傾斜的光滑軌道和水平的阻力軌道組成．若人(視為質(zhì)點)從距水平軌道7.2m高的水滑梯的頂端滑下，人在水平軌道上受到的平均阻力為其所受重力的eq\f(1,5).出于安全考慮，要求人不能碰撞水平軌道的末端，則水平軌道的長度至少為()A．12m B．18mC．25m D．36m【答案】D【解析】對人從距水平軌道7.2m高的水滑梯的頂端滑下到水平軌道的末端時由動能定理可知mgh－eq\f(1,5)mgx＝0，得x＝5h＝36m，即水平軌道的長度至少為36m，故選D.9．(2023年佛山二中月考)人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實，如圖所示．設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對質(zhì)量為m的重物各施加一個力，力的大小均恒為F，方向都斜向上與豎直方向成θ角，重物離開地面高度為h時人停止施力，重物最終下落至地面，并把地面砸下深度為d的凹坑．不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．重物落下接觸地面時的動能等于2FhB．重物落下接觸地面時的動能等于mghC．整個過程重力做功等于mg(h＋d)D.地面對重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ＋mgd)【答案】D【解析】為了能使重物從地面上被提升起來，一定有2Fcosθ>mg.設(shè)重物落下接觸地面時的動能為Ek，對重物剛開始離開地面到落下接觸地面的過程，根據(jù)動能定理有Ek＝2Fhcosθ>mgh，A、B錯誤；整個過程重力做功為WG＝mgd，C錯誤；設(shè)地面對重物的阻力做功為Wf，對重物下落至剛接觸地面到最終停下的過程，根據(jù)動能定理有WG＋Wf＝0－Ek，解得Wf＝－(2Fhcosθ＋mgd)，D正確．10．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．物塊的質(zhì)量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止．物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢能為μmgsD．物塊在A點的初速度為eq\r(2μgs)【答案】BC【解析】物塊向左運動壓縮彈簧，彈簧最短時，物塊具有向右的加速度，彈力大于摩擦力，即F＞μmg，A錯誤；根據(jù)功的公式，物塊克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正確；根據(jù)能量守恒，彈簧彈開物塊的過程中，彈簧的彈性勢能通過摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故Epm＝μmgs，C正確；根據(jù)能量守恒，在整個過程中，物體的初動能通過摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D錯誤．綜合提升練11．(2023年湛江一中期中)北京冬奧會冰球比賽在五棵松體育中心場館舉行，綠色環(huán)保電車主要用于北京冬奧會冰球比賽場館的冰務(wù)、體育、媒體等領(lǐng)域．有一輛額定功率P＝50kW、質(zhì)量m＝2000kg的綠色環(huán)保電車在水平路面上沿直線行駛時，受到的阻力Ff是車重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，若電車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，50s后達到最大速度，試求：(1)環(huán)保電車的最大速度大??；(2)此過程中電車的位移大?。猓?1)當(dāng)電車速度達到最大時，電車的牽引力與阻力平衡，即F＝Ff，受到的阻力Ff＝kmg＝2000N，由電車功率P＝Ffvm，得電車在此路面上行駛所能達到的最大速度為vm＝eq\f(P,Ff)＝25m/s.(2)從靜止到達到最大速度整個過程牽引力與阻力做功，由動能定理得Pt－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，此過程中電車的位移大小為x＝937.5m．12．如圖所示，滑雪者從高為H的山坡上A點由靜止下滑，到B點后又在水平雪面上滑行，最后停止在C點．A、C兩點的水平距離為s，求滑雪板與雪面間的動摩擦因數(shù)μ.解：分別選開始滑動時的A點和停止時的C點為初、末狀態(tài)，以滑雪者為研究對象．在這兩個狀態(tài)，研究對象的動能都為零，所以動能的變化量ΔEk＝0.在運動過程中，滑雪者在重力方向上的位移為H，故重力做功WG＝mgH，滑雪者克服滑動摩擦力做功，摩擦力方向始終與滑雪者的運動方向相反，即做負功，在山坡上摩擦力做功W1＝－f1s1＝－μmgcosθsAB，在水平雪面上摩擦力做功W2＝－f2s2＝－μmg(s－sABcosθ)，在整個過程中，外力做的總功為W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgsABcosθ－μmg(s－sABcosθ)＝mgH－μmgs，根據(jù)動能定理，mgH－μmgs＝0，解得μ＝eq\f(H,s).第八章4基礎(chǔ)對點練考點1機械能守恒的理解與判斷1．在下列所述實例中，若不計空氣阻力，機械能守恒的是()A．石塊自由下落的過程B．電梯加速上升的過程C．拋出的鉛球陷入沙坑的過程D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程【答案】A【解析】石塊自由下落的過程，只有重力做功，石塊的機械能守恒，A正確；電梯加速上升的過程，電梯的動能增加，重力勢能增加，機械能增加，B錯誤；拋出的鉛球陷入沙坑的過程，阻力對鉛球做負功，鉛球的機械能減少，C錯誤；木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程，木箱的動能不變，重力勢能減少，機械能減少，D錯誤．2．下面各個實例中(除A項外都不計空氣阻力)，機械能是守恒的是()A．跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落B．拋出的標(biāo)槍在空中運動C．拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升D．在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來【答案】B【解析】跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落時，動能不變，重力勢能減小，兩者之和減小，即機械能減小，A錯誤；被拋出的標(biāo)槍在空中運動時，只有重力做功，機械能守恒，B正確；金屬塊在拉力作用下沿著光滑的斜面勻速上升時，動能不變，重力勢能變大，故機械能變大，C錯誤；小球碰到彈簧被彈回的過程中只有彈簧彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，D錯誤．故選B.3．關(guān)于機械能守恒，下列說法正確的是()A．物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恒B．物體做平拋運動時，機械能一定守恒C．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒D．人乘電梯減速上升的過程，人的機械能一定守恒【答案】B【解析】只有重力或只有內(nèi)部彈力做功的系統(tǒng)機械能守恒，除重力外物體還受其他力，但其他力不做功或做功和為零，物體機械能也可能守恒，A錯誤；物體做平拋運動時只有重力做功，機械能守恒，B正確；合力對物體做功為零，機械能不一定守恒，如在豎直方向勻速下落的物體合外力做功為零，但機械能減少，機械能不守恒，C錯誤；人乘電梯減速上升過程，支持力做正功，機械能增加，D錯誤．4．下列各種運動過程中，物體(弓、過山車、石塊、圓珠筆)機械能守恒的是(忽略空氣阻力)()A．將箭搭在弦上，拉弓的整個過程B．過山車在動力作用下從軌道上緩慢上行的過程C．在一根細線的中央懸掛著一個石塊，雙手拉著細線慢慢分開的過程D．手握內(nèi)有彈簧的圓珠筆，筆帽抵在桌面放手后圓珠筆彈起的過程【答案】D【解析】將箭搭在弦上，拉弓的整個過程中，拉力對弦做功，故弓機械能不守恒，A錯誤；過山車在動力作用下從軌道上緩慢上行的過程，動能不變，重力勢能變大，故機械能不守恒，B錯誤；在一根細線的中央懸掛著一個石塊，雙手拉著細線慢慢分開的過程，動能不變，重力勢能增加，故機械能不守恒，C錯誤；筆帽抵在桌面放手后圓珠筆彈起的過程中，只有重力和圓珠筆彈力做功，故圓珠筆機械能守恒，D正確．考點2機械能守恒定律的應(yīng)用5．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊從傾角為30°、長為2m的光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑，若選初始位置所在水平面為零勢能面，重力加速度g取10m/s2，則它滑到斜面中點時具有的機械能和動能分別是()A．5J，5J B．10J，15JC．0，5J D．0，10J【答案】C【解析】物塊的機械能等于物塊動能和重力勢能的總和，選初始位置所在水平面為零勢能面，則物塊在初始位置的機械能E＝0，在運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，所以物塊滑到斜面中點時的機械能為0，故有－mg×eq\f(1,2)Lsin30°＋Ek＝0，所以動能是5J，C正確．6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以速度v0離開桌面，不計空氣阻力，若以桌面為零勢能面，則當(dāng)物體經(jīng)過A處時，它所具有的機械能是(重力加速度為g)()A．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H＋h)D．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgH【答案】A【解析】由題意知選擇桌面為零勢能面，則開始時物體機械能為E＝0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于不計空氣阻力，物體運動過程中機械能守恒，故當(dāng)物體經(jīng)過A處時，它所具有的機械能是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，A正確，B、C、D錯誤．7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以某一速度經(jīng)過固定光滑圓弧軌道的最低點，已知小球經(jīng)過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小為7mg，不計空氣阻力，則小球通過最高點時對軌道的壓力大小為()A．0 B．mgC．2mg D．3mg【答案】B【解析】小球經(jīng)過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小為7mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，軌道對小球的支持力大小也為7mg，則在最低點有FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，由機械能守恒可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，在最高點有mg＋FN′＝eq\f(mveq\o\al(2,2),R)，聯(lián)立可得在最高點軌道對小球的壓力為FN′＝mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，通過最高點時，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∫矠閙g.故選B.綜合提升練8．(多選)(2024年廣州實驗外語學(xué)校期中)某馬戲團上演的飛車節(jié)目如圖所示．在豎直平面內(nèi)有半徑為R的固定圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，重力加速度大小為g.摩托車以eq\r(2gR)的速度通過圓軌道的最高點B，關(guān)閉摩托車的動力，不計摩擦，忽略空氣阻力，人和摩托車整體可視為質(zhì)點．下列說法正確的是()A．摩托車經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為2mgB．摩托車經(jīng)過A點時的速度大小為eq\r(6gR)C．摩托車從B點到A點的過程中，重力的功率先增大后減小D．摩托車從B點到A點的過程中，先超重后失重【答案】BC【解析】由題意可知，摩托車在B點時，有FB＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，解得FB＝mg，由牛頓第三定律可知，摩托車經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為mg，A錯誤；摩托車從B點到A點的過程中，由機械能守恒定律有2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，其中vB＝eq\r(2gR)，解得vA＝eq\r(6gR)，B正確；摩托車從B點到A點的過程中，豎直速度vy先增大后減小，重力的功率P＝mgvy，重力的功率先增大后減小，C正確；摩托車從B點到A點的過程中，加速度豎直分量先向下后向上，即先失重后超重，D錯誤．9．在一次高爾夫球錦標(biāo)賽中，如圖所示，假設(shè)某運動員在發(fā)球區(qū)A處通過揮桿擊球，使質(zhì)量為m的球以初速度v0沿如圖軌跡落到球道上的B點，擊球點與B處高度差為H，取A處所在平面為零勢能面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)球在上升過程中其動能與重力勢能相等的位置距離A位置的豎直高度；(2)球落在球道B處時的機械能和落地速度大小．解：(1)球在上升過程中機械能守恒，設(shè)距離A位置的豎直高度為h時，球的動能與重力勢能相等，即Ek＝Ep＝mgh，由機械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋Ep，聯(lián)立解得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g).(2)整個過程機械能守恒，所以球在B處時的機械能等于初始A位置處的機械能，即E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，從A到B由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－mgH，解得vB＝eq\r(2gH＋veq\o\al(2,0)).第八章5基礎(chǔ)對點練考點1實驗原理和步驟1．實驗小組用“自由落體法”驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，下列操作或分析中正確的是()A．必須要稱出重錘的質(zhì)量B．打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上C．實驗時，應(yīng)先釋放重錘，再打開電源D．可以用v＝gt計算某點的速度【答案】B【解析】由于驗證機械能守恒表達式中重錘的質(zhì)量可以約去，所以不需要稱出重錘的質(zhì)量，A錯誤；為了減小摩擦阻力的影響，打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上，B正確；為了充分利用紙帶，實驗時，應(yīng)先打開電源，再釋放重錘，C錯誤；不可以用v＝gt計算某點的速度，因為這樣就默認了機械能守恒，失去了驗證的意義，D錯誤．2．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)羅同學(xué)選用電火花打點計時器，則應(yīng)接________(填“甲”或“乙”)圖中的電源．(2)釋放紙帶前，下列操作正確的是______． A BC(3)圖丙為羅同學(xué)在實驗中打出的一條紙帶，“0”點為打下的第一個點，相鄰兩點間的時間間隔為0.02s，重物的質(zhì)量為300g，打下第5個點時重物減小的重力勢能為________J(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，該地重力加速度g取9.8m/s2).【答案】(1)乙(2)C(3)0.126±0.002【解析】(1)羅同學(xué)選用電火花打點計時器，應(yīng)該接220V交流電源，則應(yīng)按圖乙中的方法連接電源．(2)釋放紙帶前，應(yīng)該用手提著紙帶的一端使紙帶在豎直方向，且重物靠近打點計時器，故圖C正確．(3)打下第5個點時重物減小的重力勢能為ΔEp＝mgh＝0.3×9.8×4.3×10-2J≈0.126J.考點2數(shù)據(jù)處理與誤差分析3．用落體法驗證機械能守恒定律，打出如圖甲所示的一條紙帶．已知打點計時器頻率為50Hz.(1)根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，得出打下C點時重物的速度為______m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).(2)某同學(xué)選用兩個形狀相同，質(zhì)量不同的重物a和b進行實驗，測得幾組數(shù)據(jù)，畫出eq\f(v2,2)-h圖像，并求出圖線的斜率k，如圖乙所示，由圖像可知a的質(zhì)量m1______(填“大于”或“小于”)b的質(zhì)量m2.(3)通過分析發(fā)現(xiàn)造成k2值偏小的原因是實驗中存在各種阻力，已知實驗所用重物的質(zhì)量m2＝0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)2.25(2)大于(3)0.031【解析】(1)C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f((31.23－22.24)×10-2,2×0.02)m/s＝2.25m/s.(2)根據(jù)動能定理得(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，則有eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－f,m)h，知