串聯(lián)題目及答案高中數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共15分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為：A.0B.1C.2D.32.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a4=16，則公比q為：A.2B.4C.8D.163.函數(shù)y=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)為：A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^3-3D.x^3+34.若直線l的方程為x+2y-3=0，則直線l的斜率為：A.1/2B.-1/2C.2D.-25.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a與向量b的數(shù)量積為：A.1B.-1C.5D.-5二、填空題（每題4分，共20分）6.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(2)的值為________。7.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的第五項(xiàng)a5為________。8.函數(shù)y=2sin(x)的周期為________。9.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，若a=2，b=1，則該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________。10.若向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，則向量a與向量b的夾角的余弦值為________。三、解答題（每題10分，共40分）11.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(1)的值。12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n^2+n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。13.已知直線l1:x-y+1=0和直線l2:2x+y-2=0，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。14.已知橢圓方程為x^2/25+y^2/9=1，求該橢圓的離心率。四、證明題（每題15分，共30分）15.證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)f(b)<0，則存在至少一個(gè)c∈(a,b)，使得f(c)=0。16.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，有x^2+y^2≥2xy。---答案一、選擇題1.C2.A3.A4.B5.D二、填空題6.07.98.2π9.(±√5,0)10.1/5三、解答題11.導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，f'(1)=-3。12.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1。13.兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)。14.橢圓的離心率為√6/5。四、證明題15.根據(jù)零點(diǎn)存在定理，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)f(b)<0，則存在至少一個(gè)c∈(a,