河北省滄州市吳橋縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．為了解某學(xué)校八年級(jí)600名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．本次調(diào)查的樣本是（

）A．每名學(xué)生的視力 B．100名學(xué)生 C．600名學(xué)生的視力 D．100名學(xué)生的視力2．嘉琪去水果店買(mǎi)橙子，如圖是稱(chēng)橙子所用的電子秤顯示屏上的數(shù)據(jù)，則其中的變量是（

）30金額/元5數(shù)量/千克6單價(jià)（元/千克）A．?dāng)?shù)量 B．單價(jià) C．金額 D．?dāng)?shù)量和金額3．活動(dòng)課上，小明用四根細(xì)木條搭成如圖所示的一個(gè)四邊形，現(xiàn)要判斷這個(gè)四邊形是否是矩形，以下測(cè)量方案正確的是（

）A．測(cè)量是否有三個(gè)角是直角 B．測(cè)量對(duì)角線是否相等C．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 D．測(cè)量對(duì)角線是否互相垂直4．下列四個(gè)函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．5．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下頻數(shù)分布表：通話時(shí)間頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過(guò)15min的通話次數(shù)占5月份總通話次數(shù)的百分比為（

）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．點(diǎn)在第一象限B．點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2C．若點(diǎn)中，則點(diǎn)P在x軸上D．點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為7．在2024年10月的廣交會(huì)現(xiàn)場(chǎng)，某商家的展臺(tái)是一個(gè)不完整的正多邊形圖案，如圖，小李量得展臺(tái)中一邊與對(duì)角線的夾角，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

）A．10 B．11 C．12 D．138．紅軍長(zhǎng)征的勝利，使中國(guó)革命轉(zhuǎn)危為安．如圖是紅軍長(zhǎng)征路線圖，若表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．兄弟兩人沿五四廣場(chǎng)的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下來(lái)看風(fēng)景，過(guò)了一會(huì)發(fā)現(xiàn)弟弟跑前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達(dá)終點(diǎn)．用，分別表示哥哥和弟弟所跑的路程，t為跑步時(shí)間，則下列圖象與故事情節(jié)相吻合的是（

）A． B．C． D．10．對(duì)若干名青少年進(jìn)行“你最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的問(wèn)卷調(diào)查，得到如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖圖及條形統(tǒng)計(jì)圖圖（柱的高度從高到低排列）條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕掉了一塊，則圖的“（

）”中應(yīng)填的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（

）A．足球 B．游泳 C．騎自行車(chē) D．籃球11．已知一次函數(shù)與的圖像如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．關(guān)于x的方程的解是C．當(dāng)時(shí)，D．若和在的圖象上，則12．如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（），將沿翻折得到，射線與射線交于點(diǎn)．甲、乙、丙三位同學(xué)給出以下結(jié)論：甲：當(dāng)時(shí)，；乙：當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，四邊形是菱形；丙：連接，則四邊形的面積始終等于．針對(duì)三人的說(shuō)法，下列判斷正確的是（

）A．只有乙對(duì) B．甲、丙對(duì)，乙錯(cuò)C．甲、乙對(duì)，丙錯(cuò) D．三人的說(shuō)法都對(duì)二、填空題13．如果用有序數(shù)對(duì)表示第一單元號(hào)的住戶，那么第二單元號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為．14．某市教育局對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測(cè)，共收集了200名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．若從左往右每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之比為，則其中第三組的頻數(shù)為．15．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，1)，AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．共享電動(dòng)車(chē)是一種新理念下的交通工具，現(xiàn)有，兩種品牌的共享電動(dòng)車(chē)，圖像反映了收費(fèi)（元）與騎行時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，其中品牌共享電動(dòng)車(chē)的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌共享電動(dòng)車(chē)的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，當(dāng)分鐘時(shí)，兩種品牌共享電動(dòng)車(chē)收費(fèi)相差元．三、解答題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后得到，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：__________．18．漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)處魚(yú)群的方位，超聲波的振幅h（m）與傳輸時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)當(dāng)時(shí)，__________；時(shí)，__________；(3)在的范圍內(nèi)，當(dāng)h隨t的增大而增大，求t的取值范圍．19．如圖，在中，，分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接與交于點(diǎn)．

(1)求證：與互相平分；(2)若，，求的長(zhǎng)．20．某中學(xué)為了解國(guó)防教育培訓(xùn)效果，組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，再隨機(jī)抽取3個(gè)小組，并收集這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分）．根據(jù)抽取的3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如圖所示：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求得分為“1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有3000名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?分？21．【問(wèn)題情境】“漏刻”是一種古代計(jì)時(shí)器．在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．時(shí)間（小時(shí)）圓柱體容器液面高度（厘米）【實(shí)驗(yàn)觀察】（）上表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度（厘米）與時(shí)間（小時(shí)）的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)趫D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與的函數(shù)圖像；【探索發(fā)現(xiàn)】（）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及圖像，可判斷：容器液面高度與時(shí)間之間的關(guān)系是初中階段學(xué)過(guò)的__________函數(shù)，請(qǐng)求出該函數(shù)的表達(dá)式；【結(jié)論應(yīng)用】（）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到厘米時(shí)是幾點(diǎn)？22．為進(jìn)一步普及安全知識(shí)，提高學(xué)生的安全防范意識(shí)和危急情況的應(yīng)急處理能力，八（1）班組織全班學(xué)生開(kāi)展了安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽活動(dòng)，并將所有測(cè)試成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．部分信息如下：(1)本次調(diào)查的方式屬于__________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)嘉琪的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?8分，若規(guī)定成績(jī)由高到低前60%的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，那么嘉琪能否獲獎(jiǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為，．(1)求所在直線的解析式；(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)：在函數(shù)中，輸入b的值，得到直線，其中點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．①當(dāng)時(shí)，則C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為C（__________），D（__________）；②在輸入過(guò)程中，若的面積為10，直線就會(huì)發(fā)藍(lán)光，求此時(shí)輸入的b值；③若直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，直線就會(huì)發(fā)紅光，直接寫(xiě)出此時(shí)輸入的b的取值范圍．24．已知，如圖，在中，，，，E、F是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)若E，F(xiàn)不重合，G，H分別在上，且，．求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；(2)若G、H分別是的中點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；(3)若G、H分別是折線上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E、F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．參考答案1．D解：總體是600名學(xué)生的視力情況，個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況．樣本是從總體中抽取的部分個(gè)體的集合．本題中，被抽取的100名學(xué)生的視力情況即為樣本．故選：D．2．D解：根據(jù)題意，電子秤顯示的數(shù)據(jù)包括金額30元、數(shù)量5千克、單價(jià)6元/千克．單價(jià)是固定值（6元/千克），屬于常量；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)橙子的數(shù)量變化時(shí)，金額會(huì)隨之改變（金額=單價(jià)×數(shù)量）．因此，變量是數(shù)量和金額，故選：D．3．A解：A、測(cè)量是否有三個(gè)角是直角，能判定四邊形是矩形，則此項(xiàng)符合題意；B、測(cè)量對(duì)角線是否相等，不能判定四邊形是矩形，則此項(xiàng)不符合題意；C、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等，能判定四邊形是平行四邊形，但不能判定四邊形是矩形，則此項(xiàng)不符合題意；D、測(cè)量對(duì)角線是否互相垂直，不能判定四邊形是矩形，則此項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．C解：A、令，則，故不符合題意；B、時(shí)，無(wú)意義，故不符合題意；C、，則，故符合題意；D、，則，故不符合題意．故選：C．5．D解：；故選D．6．CA．點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為正，位于第一象限，正確．B．點(diǎn)到軸的距離為橫坐標(biāo)絕對(duì)值，正確．C．若，則或．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上．因此點(diǎn)可能在軸或軸上，選項(xiàng)C僅說(shuō)明在軸上，不全面，錯(cuò)誤．D．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，正確．故選：C．7．C解：依題意，，，∴∴∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，故選：C．8．B解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故選：B9．A解：根據(jù)題意可知：為過(guò)原點(diǎn)一直增加的線段，從原點(diǎn)開(kāi)始，先上升，后水平，再上升；故滿足題意，只有選項(xiàng)A；故選A．10．B根據(jù)題意可得足球人數(shù)最少，占比，故總?cè)藬?shù)為：(人)，游泳的百分比是：，游泳的人數(shù)是：(人)，剩余的人數(shù)是：(人)，∵柱的高度從高到低排列，∴圖中前兩個(gè)柱一個(gè)為自行車(chē)，一個(gè)為籃球，應(yīng)填的游泳，第三個(gè)柱為游泳，故選：B．11．D解：根據(jù)圖示可得，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)第一、二、四象限，∴，∴，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；∵兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴關(guān)于的方程的解是，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；∵，和在的圖象上，∴隨的增大而減小，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．12．C解：甲：如圖所示，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∵將沿翻折得，∴，，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故甲正確；乙：如圖所示，當(dāng)落在上時(shí)，點(diǎn)E和重合，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵將沿翻折得，∴，，，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形，故乙正確；丙：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得四邊形的面積始終等于．故丙錯(cuò)誤；故選：C．13．解：若用有序數(shù)對(duì)表示第一單元號(hào)的住戶，那么第二單元號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為，故答案為：．14．80解：第三組的頻數(shù)為，故答案為：80．15．(3，5)解：∵正方形的邊長(zhǎng)為4，平行于軸，A（－1，1），∴B（3，1），∴C（3，5）．故答案為（3，5）．16．或解：設(shè)，，由圖象可得：，，解得：，，∴設(shè)，，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：，不符合題意舍去；當(dāng)時(shí)，，解得：；綜上可知：當(dāng)或分鐘時(shí)，兩種品牌共享電動(dòng)車(chē)收費(fèi)相差元，故答案為：或．17．(1)見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)．（1）解：如圖，即為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：由圖可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：．18．(1)h是關(guān)于t的函數(shù)(2)0；4(3)（1）解：由圖象可知，對(duì)于每一個(gè)變化的t，h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)；（2）解：由圖象可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故答案為：0；4；（3）解：由圖象可知：時(shí)，h隨t的增大而增大．19．(1)見(jiàn)解析(2)（1）解：∵E、F分別是、的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴且，又，即，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴與互相平分；（2）解：∵在中，，，，∴由勾股定理得，又由（1）知，，且，∴，∴在中，，，，∴由勾股定理得．∴．20．(1)見(jiàn)解析(2)(3)900名（1）解：第一小組中得分記為4分的學(xué)生人數(shù)有：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解:，答：得分為“1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）解：第2組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?分的人數(shù)為：（人），（人）該校3000名學(xué)生中大約有900名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?分．21．（）見(jiàn)解析；（）一次，；（）．解：畫(huà)函數(shù)圖像如下：解：由圖象可知，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條直線，容器液面高度與時(shí)間之間的關(guān)系是初中階段學(xué)過(guò)的一次函數(shù)；設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)、在該圖像上，解得：，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，可得：，解得：，需要經(jīng)過(guò)小時(shí)，即小時(shí)分圓柱體容器液面高度達(dá)到厘米，圓柱體容器液面高度達(dá)到厘米時(shí)是上午．22．(1)普查(2)見(jiàn)解析(3)不能獲獎(jiǎng)，見(jiàn)解析（1）解：由于對(duì)所有成員進(jìn)行了測(cè)試，故采用的是普查方式；（2）全部參與成員人數(shù)為：（人）；分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)人數(shù)為（人）；分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)人數(shù)為（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）解：嘉琪不能獲獎(jiǎng)．理由如下：他的成績(jī)位于組，而和兩組的百分比為，∵成績(jī)由高到低前的成員獲獎(jiǎng)，他位于后，∴嘉琪不能獲獎(jiǎng).23．(1)(2)①0，6；3，0；②或；③．（1）設(shè)直線的解析式為，把代入中得：，，∴直線的解析式為；（2）①當(dāng)時(shí)，得到直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，故；故答案為：0，6；3，0；②在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴或；③當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴；當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴，∴當(dāng)時(shí)，直線與線