機(jī)密★啟用前2024－2025學(xué)年下學(xué)期高一期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C.1 D.22.數(shù)據(jù)的第分位數(shù)是（）A.13 B.15 C.17 D.253.如圖，矩形是水平放置平面四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，其中，，，則原四邊形的面積為（）A. B. C.10 D.124.社會實(shí)踐課上，老師讓甲、乙兩同學(xué)獨(dú)立地完成某項(xiàng)任務(wù)，已知兩人能完成該項(xiàng)任務(wù)的概率分別為，則此項(xiàng)任務(wù)被甲、乙兩人完成的概率為（）A B. C. D.5.若函數(shù)奇函數(shù)，則（）A. B.0 C.1 D.26.天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．我們通過設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求概率．由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1～5的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1，3，5時(shí)，表示天下雨，利用計(jì)算產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：423，123，425，344，124，453，524，332，152，342，534，443，521，541，125，432，324，151，314，245．則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A B. C. D.7.將一個(gè)直角邊長分別為2，4的直角三角形繞其較長直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐、則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，其中為不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)（，且，）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分分．9.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚反面向上”，事件“第二枚正面向上”，則下列說法正確的是（）A.與互斥 B.C.與對立 D.與相互獨(dú)立10.設(shè)為菱形所在平面外一點(diǎn)，與交于為上（異于）的一點(diǎn)，則（）A.B.與異面C.若為的中點(diǎn)，則平面D若，則平面11.已知的面積為，，為的平分線，則（）A. B.C.的最大值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．請把正確答案填寫在答題卡上的相應(yīng)位置．12.已知平面向量，，若與垂直，則______．13.非零復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則______．14.如圖，在中，，過點(diǎn)的直線分別交直線于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，，則的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量．（1）若，求的值；（2）若與的夾角是鈍角，求x的取值范圍．16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)圖象，若不等式對任意成立，求m的取值范圍.17.在中，角所對的邊分別為，已知，且，．（1）若，求；（2）若的面積，求內(nèi)切圓的周長．18.人工智能的廣泛應(yīng)用，給人們的生活帶來了便捷．隨著DeepSeek的開源，促進(jìn)了AI技術(shù)的共享和進(jìn)步．某網(wǎng)站組織經(jīng)常使用DeepSeek的人進(jìn)行了AI知識競賽．從參賽者中隨機(jī)選出100人作為樣本，并將這100人按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求；（2）求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與第35百分位數(shù)；（3）已知直方圖中成績在內(nèi)的平均數(shù)為85，方差為10，內(nèi)的平均數(shù)為95，方差為15，求成績在內(nèi)的平均數(shù)與方差．19.如圖，四棱錐中，平面平面，是邊長為6的等邊三角形，，，點(diǎn)在棱上，且．（1）求證：∥平面；（2）已知．①若二面角的正切值為2，求三棱錐的體積；②若，設(shè)直線與平面所成的角為，若，求的取值范圍．

機(jī)密★啟用前2024－2025學(xué)年下學(xué)期高一期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．請把正確答案填寫在答題卡上的相應(yīng)位置．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）1或（2