數(shù)學(xué)試卷考生注意：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列命題中是真命題的為（

）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)2+1x2C．a(chǎn)x2-x3．如圖，陰影部分是一個(gè)菱形剪去一個(gè)平行四邊形后所剩下的，要想知道陰影部分的周長(zhǎng)，需要測(cè)量線段（

）的長(zhǎng)度．A．與 B．與 C． D．4．方程2x2-5xA．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定5．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開(kāi)，則∠1的度數(shù)可能是（）A．47° B．46° C．45° D．44°6．一元二次方程通過(guò)配方變形成的形式，下列選項(xiàng)變形正確的是（

）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A.k>4B.k≤2C.k<4且k≠0D8．在如圖所示的紙片中，，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把紙片沿著CD折疊，點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置，連接AE．若，，則等于（

）A． B． C． D．9．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（A．24 B．24或16 C．16 D．2210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，點(diǎn)B在y軸上，OA＝1，將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，……，則B2024的坐標(biāo)為（）A．1020，0 B．26992，32 C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D是AB的中點(diǎn)，12．已知(m-1)xm2+1+3x13．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x14．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，．

（1）的面積為；（2）若F為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：(1)x-2=xx-2(2)

16．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=CF．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知：的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么的周長(zhǎng)是多少？18．如圖，在ΔABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使CF∥AB．連接CE，AF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值．20．下面我們做一次折疊活動(dòng)：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為；第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并將折到圖（3）中所示的處，折痕為．根據(jù)以上的操作過(guò)程，完成下列問(wèn)題：

(1)求的長(zhǎng)；(2)求證：四邊形是菱形．六、（本題滿分12分）21．“雜交水稻之父”－袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量質(zhì)的飛躍，某試點(diǎn)地區(qū)在研究的第一階段實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量800千克的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量968千克的目標(biāo)．(1)求第一階段到第三階段水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；(2)按照（1）中水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1050千克，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．七、（本題滿分12分）22．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個(gè)根是2和4，則方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝．（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值．八、（本題滿分14分）23．如圖1，菱形中，對(duì)角線相交于O，于E，與BD相交于F，連接．(1)若菱形的對(duì)角線．，求的長(zhǎng)；(2)如圖1，若，求證：；(3)如圖2，M、N分別是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，若，直接寫出的最小值．參考答案：題號(hào)12345678910答案DACCDADBAC11．40°12．-113．614．3解：（1）過(guò)點(diǎn)E作，

正方形的邊長(zhǎng)為3，，是等腰三角形，，，，在中，，,故答案為：3；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)K，正方形的邊長(zhǎng)為3，，，，，，，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，，在和中，，，，由（1）可知，，，，，，，，在中，，故答案為：．

15．（1）x1=2，x2=1；（2解:(1)移項(xiàng)得(1)x-2-xx-2=0提公因式得x-21-x即x-2=0或1-x=0，解得x1=2(2)2x解：a?=所以x所以x1=16．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OB=OC，∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90°，在△BEO和△CFO中，，∴△BEO≌△CFO（AAS），∴BE=CF；17．（1）當(dāng)m為3時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是；（2）（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴．又∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴或，當(dāng)時(shí)，，，故舍去，∴當(dāng)m為3時(shí)，四邊形ABCD是菱形．當(dāng)時(shí)，原方程為，解得：，∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)是．（2）把代入原方程，得，解得．將代入原方程，得，因式分解得，解得∴方程的另一根，∴的周長(zhǎng)是．18．條件：當(dāng)AC⊥EF,或任意一組鄰邊相等時(shí)，四邊形AECF為菱形證明：∵CF∥AB,D是AC中點(diǎn)，∴∠AED=∠CFD，AD=CD在?AED與?CFD中，∠AED=∠CFD∴?AED??CFDAAS∴DE=DF，又AD=CD∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形是菱形．19．(1)見(jiàn)解析；(2)m=-1.（1）∵△=（m+3）2﹣4（m+2）=（m+1）2∴無(wú)論m取何值，（m+1）2恒大于等于0∴原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=0∴x1=1,

x2=m+2∵方程兩個(gè)根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)∴m=-1.20．(1)(2)見(jiàn)解析（1）解：∵，∴四邊形是矩形．∵，∴矩形是正方形，∴．由折疊得：，，∴在中，，∴，∴；（2）證明：由折疊得：．∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形．21．(1)；(2)他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)，理由見(jiàn)解析．（1）解：設(shè)水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得，解得，（不合題意，舍去），答：第一階段到第三階段水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為；（2）解：（千克），∵∴他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．22．（1）2；（2）0；解：（1）∵一元二次方程是“倍根方程”，∴令，，解得：，，；（2