專題強化2：空間向量和立體幾何考點精練【基礎鞏固】【答案】A【分析】根據(jù)空間向量的線性運算即可.【詳解】G是CD的中點,所以故選：A.A． B．6 C． D．12【答案】A【分析】根據(jù)向量共面，建立方程組，解得答案.故選：A.A．8 B．20 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)空間向量平行的坐標表示求解可得.故選：.A． B．0 C． D．【答案】B【詳解】為的中點，故選：B.【答案】C【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標、豎坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)即可求解.【詳解】關于軸對稱點的橫坐標不變，縱坐標、豎坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，故選：C.A．B．C．D．【答案】C故選：C．【答案】D【分析】利用二面角、空間向量的數(shù)量積運算、空間向量的模、夾角與距離求解問題故選：D.【答案】C【詳解】解：建立如圖所示空間直角坐標系：，故選：C【答案】ACD【分析】運用空間向量的垂直、共線的表示及應用，以及空間向量的數(shù)量積的運算、模的運算，逐項判斷即可.故選：ACD.10．（多選）已知直線的方向向量為，兩個不重合的平面，的法向量分別為，，則（

）【答案】ACD【分析】對于A：利用法向量的定義直接判斷；對于B：判斷出或在面內(nèi)；對于C：由垂直于同一直線的兩平面平行即可判斷；對于D：由面面垂直的判定定理判斷.又因為兩個不重合的平面，的法向量分別為，，故選：ACD【答案】【分析】由空間中兩點間距離公式即可求解.故答案為：【答案】故答案為：【分析】連接，利用空間向量的線性運算求解.【答案】【分析】建立空間直角坐標系，利用空間向量求點到平面的距離.【詳解】故答案為：.【分析】建立空間坐標系，利用法向量求解線面角.【綜合運用】【答案】ABD則異面直線與所成角的余弦值為，故C錯誤；故選：ABD.【答案】故答案為:.【答案】故答案為：【答案】故答案為：.【拓廣探究】21．如圖所示，正方體的棱長為1，以正方體的同一頂點上的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系Oxyz，點P在正方體的體對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．當點P為體對角線AB的中點，點Q在棱CD上運動時，求|PQ|的最小值．【詳解】依題意可得Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，設點Q(0,1，z)(0≤z≤1)，則|eq\o(PQ,\s\up6(→))|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－z))2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(z－\f(1,2)))2＋\f(1,2))，所以當z＝eq\f(1,2)時，|PQ|min＝eq\f(\r(2),2)，此時Qeq\b\lc\(\rc\)(