2025年鄭州市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測(cè)試試卷（統(tǒng)計(jì)類）試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)是：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.離散系數(shù)2.下列哪個(gè)是總體參數(shù)的估計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本離散系數(shù)3.在下列分布中，屬于正態(tài)分布的是：A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若P值小于0.05，則：A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無(wú)法判斷D.需要進(jìn)一步分析5.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量是用于衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間差異的？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本離散系數(shù)6.在下列統(tǒng)計(jì)量中，不受樣本大小影響的是：A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本離散系數(shù)7.下列哪個(gè)是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)8.在下列分布中，屬于離散型隨機(jī)變量的是：A.正態(tài)分布B.泊松分布C.指數(shù)分布D.均勻分布9.下列哪個(gè)是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)10.在下列分布中，屬于正態(tài)分布的是：A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.極差3.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)4.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)5.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)6.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)7.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)8.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)9.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)10.下列哪些是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.累積概率分布函數(shù)D.概率分布函數(shù)三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述總體、樣本、樣本容量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量的概念及其區(qū)別。2.簡(jiǎn)述正態(tài)分布的特點(diǎn)及其應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。4.簡(jiǎn)述隨機(jī)變量的概念及其分類。5.簡(jiǎn)述概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)的概念及其區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取10個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下（單位：千克）：8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4。請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的平均重量、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,70,80,85,90,95,100,60,70,80,85,90,95,100,60,70,80,85,90,95,100,60,70,80,85,90,95,100,60,70,80,85。請(qǐng)計(jì)算這批學(xué)生考試成績(jī)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。3.某城市居民的收入分布如下（單位：元）：2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800,4000,4200,4400,4600,4800,5000,5200,5400,5600,5800。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸（單位：毫米）滿足正態(tài)分布，其均值μ為50，標(biāo)準(zhǔn)差σ為2?，F(xiàn)從該批零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)計(jì)算：（1）抽取的零件尺寸大于52毫米的概率；（2）抽取的零件尺寸在50毫米到52毫米之間的概率；（3）抽取的零件尺寸小于48毫米的概率。2.某地區(qū)居民家庭月收入（單位：元）滿足正態(tài)分布，其均值μ為3000，標(biāo)準(zhǔn)差σ為1000?，F(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取50個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算：（1）調(diào)查的家庭月收入在2000元到4000元之間的概率；（2）調(diào)查的家庭月收入小于2000元或大于4000元的概率；（3）調(diào)查的家庭月收入在2500元到3500元之間的概率。3.某公司對(duì)員工的年齡進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（單位：歲）：25,30,35,40,45,50,55,60,65,70。請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算：（1）員工年齡的中位數(shù)；（2）員工年齡的眾數(shù)；（3）員工年齡的極差。六、論述題（每題15分，共30分）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。2.論述正態(tài)分布的特點(diǎn)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)，表示數(shù)據(jù)的一般水平。2.A解析：樣本均值是總體參數(shù)的估計(jì)量，用于估計(jì)總體均值。3.C解析：正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其形狀呈鐘形。4.B解析：P值小于0.05時(shí)，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)則，拒絕原假設(shè)。5.B解析：樣本方差用于衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間差異的離散程度。6.C解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差不受樣本大小影響，是方差的平方根。7.A解析：概率密度函數(shù)描述了隨機(jī)變量在某一取值附近的概率密度。8.B解析：泊松分布是離散型隨機(jī)變量，適用于描述在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生某事件的次數(shù)。9.B解析：累積分布函數(shù)描述了隨機(jī)變量小于或等于某一值的概率。10.C解析：正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其形狀呈鐘形。二、多項(xiàng)選擇題1.ABC解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。2.ABCD解析：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。3.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。4.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。5.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。6.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。7.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。8.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。9.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。10.ABCD解析：概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)都是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。三、簡(jiǎn)答題1.總體：指研究對(duì)象的全體；樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量；參數(shù)：描述總體特征的量；統(tǒng)計(jì)量：描述樣本特征的量。2.正態(tài)分布的特點(diǎn)：對(duì)稱性、單峰性、無(wú)限延伸、以均值為中心，概率密度函數(shù)呈鐘形。3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值、得出結(jié)論。4.隨機(jī)變量：可以取無(wú)限多個(gè)值的變量；分類：離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量。5.概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)、累積概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù)的概念及其區(qū)別：-概率密度函數(shù)：描述隨機(jī)變量在某一取值附近的概率密度；-累積分布函數(shù)：描述隨機(jī)變量小于或等于某一值的概率；-累積概率分布函數(shù)：描述隨機(jī)變量小于某一值的概率；-概率分布函數(shù)：描述隨機(jī)變量取某一值的概率。四、計(jì)算題1.平均重量：(8.5+8.6+8.7+8.8+8.9+9.0+9.1+9.2+9.3+9.4)/10=9.0方差：[(8.5-9.0)2+(8.6-9.0)2+...+(9.4-9.0)2]/10=0.02標(biāo)準(zhǔn)差：√0.02=0.14142.均值：(60+70+80+85+90+95+100+60+70+80+85+90+95+100+60+70+80+85+90+95+100+60+70+80+85+90+95+100+60+70+80+85)/30=80中位數(shù)：85眾數(shù)：80,85,90,95,100（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(60-80)2+(70-80)2+...+(85-80)2]/30=503.均值：(2000+2200+2400+2600+2800+3000+3200+3400+3600+3800+4000+4200+4400+4600+4800+5000+5200+5400+5600+5800)/20=3600標(biāo)準(zhǔn)差：√[(2000-3600)2+(2200-3600)2+...+(5800-3600)2]/20=1200變異系數(shù)：(標(biāo)準(zhǔn)差/均值)*100%=(1200/3600)*100%=33.33%五、應(yīng)用題1.（1）抽取的零件尺寸大于52毫米的概率：P(X>52)=P(Z>(52-50)/2)=P(Z>1)=1-P(Z≤1)=1-0.8413=0.1587（2）抽取的零件尺寸在50毫米到52毫米之間的概率：P(50<X≤52)=P(Z≤(52-50)/2)-P(Z≤(50-50)/2)=P(Z≤1)-P(Z≤0)=0.8413-0.5=0.3413（3）抽取的零件尺寸小于48毫米的概率：P(X<48)=P(Z<(48-50)/2)=P(Z<-1)=P(Z≤-1)=0.15872.（1）調(diào)查的家庭月收入在2000元到4000元之間的概率：P(2000<X≤4000)=P(Z≤(4000-3000)/1000)-P(Z≤(2000-3000)/1000)=P(Z≤1)-P(Z≤-1)=0.8413-0.1587=0.6826（2）調(diào)查的家庭月收入小于2000元或大于4000元的概率：P(X<2000或X>4000)=1-P(2000≤X≤4000)=1-0.6826=0.3174（3）調(diào)查的家庭月收入在2500元到3500元之間