2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個(gè)不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過(guò)多次抽卡試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是（）A．1張 B．4張 C．9張 D．12張2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：13．如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE，BC交于點(diǎn)N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為⊙上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)分別作于，于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；第二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，那么為所作，則說(shuō)明的依據(jù)是（）A． B． C． D．7．下列命題中，真命題是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形8．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20° B．35° C．40° D．55°9．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A．24 B．24或 C．48或 D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好在上，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為_(kāi)____．12．若，則＝_____．13．______．14．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）滿足a+b+c＝1．那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c＝1（a≠1）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正確的是_____（填序號(hào)）．15．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)__________．16．如圖，在⊙O中，，AB＝3，則AC＝_____.17．已知中，，交于，且，，，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OA1B1的斜邊OA1＝2，且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1落在第一象限內(nèi)．將Rt△OA1B1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到Rt△OA2B2，再將Rt△OA2B2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到Rt△OA2019B2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上兩點(diǎn)，且，連接，，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．20．（6分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.21．（6分）某校要求九年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解九年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以九年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝；（2）該校九年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有2位男同學(xué)（A，B）和2位女同學(xué)（C，D），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．22．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）．23．（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由)24．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝1．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，點(diǎn)D在BC上，且BD＝AD.求AC的長(zhǎng)和cos∠ADC的值．26．（10分）定義：無(wú)論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn).例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn).求解體驗(yàn)（1）①關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_________.②關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_________和_________.知識(shí)應(yīng)用（2）若過(guò)原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過(guò)的定點(diǎn).拓展應(yīng)用（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)箱中卡的總張數(shù)可能是x張，則綠卡有(x-3)張，根據(jù)抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，利用概率公式列方程求出x的值即可得答案.【詳解】設(shè)箱中卡的總張數(shù)可能是x張，∵箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，∴綠卡有(x-3)張，∵抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，∴，解得：x=12，∴箱中卡的總張數(shù)可能是12張，故選：D.本題考查等可能情形下概率的計(jì)算，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．3、D【解析】試題分析：∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴，，，所以A、B、C正確；∵DE∥BC，∴△AEN∽△ACM，∴，∴，所以D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD＝AB，進(jìn)而得到△ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，由題意得：AD＝AB，且∠B＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝2，∴CD＝3.6﹣2.2＝1.1．故選：B．該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長(zhǎng)度，由垂徑定理可得，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則∵點(diǎn)P為（3，0），點(diǎn)C為（0，2），∴，∴半徑，∴；∵于，于，∴點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，∴EF是△QAB的中位線，∴為定值；∵AB為直徑，則∠AQB=90°，∴四邊形PFQE是矩形，∴，為定值；∴當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，y的值不變；故選：A.本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)作圖步驟進(jìn)行分析即可解答；【詳解】解：∵第一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)∴AE=AF∵二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，∴CE=DE,AD=AD∴根據(jù)SSS可以判定△AFD≌△AED∴（全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等）故答案為A.本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形和正方形的判定判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；C、對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形，原命題是假命題；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形，原命題是真命題；故選：D．此題主要考查了命題與定理，正確把握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題解析：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°．故選A．9、B【分析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】∵，∴(x?6)(x?10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖①，AB=AC=6，BC=8，AD是高，∴BD=4,AD=，∴S△ABC=BC?AD=×8×2=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖②，AC=6，BC=8，AB=10，∵AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形,∠C=90°，S△ABC=BC?AC=×8×6=24.∴該三角形的面積是：24或8.故選B.此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.10、C【解析】根據(jù)，可得矩形的長(zhǎng)和寬，易知點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個(gè)坐標(biāo)，由三角形相似和對(duì)稱，可用求出的長(zhǎng)，然后把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值．【詳解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，如圖所示：則，易證，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，在中，由勾股定理：即：解得：故選C．此題綜合利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可．【詳解】把代入一元二次方程得，

所以.

故答案為：1．

本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數(shù)式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、【解析】=.13、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】解：，故答案為：．本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．14、①【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b+c＝1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到a＝c．【詳解】解：∵方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且a+b+c＝1，∴b2﹣4ac＝1，b＝﹣a﹣c，將b＝﹣a﹣c代入得：a2+2ac+c2﹣4ac＝（a﹣c）2＝1，則a＝c．故答案為：①．此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于1，方程無(wú)解．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-1＜a＜0＜1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為-2a．此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而?。?6、1.【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵在⊙O中，，AB＝1，

∴AC=AB=1．

故答案為1．本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等．17、【分析】過(guò)B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長(zhǎng)線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB．由△BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1．設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1．證明△FEB∽△DEA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長(zhǎng)．在Rt△ADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長(zhǎng)線于G，∴四邊形DGBF是矩形，∴BG=DF，DG=FB．∵∠BCD=45°，∴△BFC是等腰直角三角形．∵BC=，∴FC=BF=1．設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，∵AC=AB，∴，∴，解得：AD=16x-1．∵FB∥AD，∴△FEB∽△DEA，∴，∴，∴18x1-16x+1=0，解得：x=或x=．當(dāng)x=時(shí)，7x-1＜0，不合題意，舍去，∴x=，∴AD=16x-1=6，DE=9x=，∴AE=．故答案為：．本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵．18、（﹣1，1）【分析】觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，∵2018÷8＝252余數(shù)為2，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)與B3（﹣1，1）相同，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故答案為（﹣1，1）．本題考查坐標(biāo)與圖形的變化?旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）圓O的半徑為1【分析】（1）連結(jié)OC，由根據(jù)圓周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，則∠FAC=∠OCA，可判斷OC∥AF，由于CD⊥AF，所以O(shè)C⊥CD，然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是⊙O的切線；（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得∠ACB=90°，由得∠BOC=60°，則∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得，在Rt△ACB中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AB=2BC=1，從而求出⊙O的半徑．【詳解】解：（1）證明：連結(jié)OC，如圖∵弧FC=弧BC∴∠FAC=∠BAC,∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴0C//AF，∵CD⊥AF，∴0C⊥CD，∴CD是圓O的切線；（2）連結(jié)BC，如圖，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵，∴∠BOC=×110°=60°，∴∠BAC=30?，∴∠DAC=30?，在RtΔADC中，CD=，∴AC=2CD=，在RtΔACB中,BC=AC==1,∴AB=2BC=16,∴圓O的半徑為1．本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．20、（1）20%（2）8640萬(wàn)人次【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為5000（1+x）萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)5000（1+x）2萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解．（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1（1+x）萬(wàn)人次．【詳解】解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意得5000（1+x）2=1．解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為1（1+x）=1×120%=8640萬(wàn)人次．答：預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次．21、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷15%＝40（人），所以a＝40×40%＝16，b%＝×100%＝20%，則b＝20；（2）600×15%＝90，所以估計(jì)該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；故答案為16；20；90；（3）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式的方法因式分解，然后解一元二次方程即可；（2）利用平方差公式分解因式，然后解一元二次方程即可．【詳解】（1）原方程變形為，或，解得；（2）原方程變形為：，即，或，解得．本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上．理由見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DE∥GF，DE＝GF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．∴DE∥BC，DE＝BC．同理，GF∥BC，GF＝BC．∴DE∥GF，DE＝GF．∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上．連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，∵點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，∴，，當(dāng)AO＝BC時(shí)，GF=DF，∴四邊形DGFE是菱形．本