2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，則BC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線y1=x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點(diǎn)．則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜24．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．5．把拋物線的圖象繞著其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．6．在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（）A．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱 B．軸對稱和平移C．平移和旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)和軸對稱7．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為A．1或 B．-或 C． D．18．把二次函數(shù)配方后得（）A． B．C． D．9．如圖，在大小為的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁10．已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)N落在（）A．的圖象上 B．的圖象上 C．的圖象上 D．的圖象上11．將拋物線y=3x2﹣3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2 C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣612．小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（）A．不存在實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個根是x=-1 D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)y=—（x-1）2+2圖像上有兩點(diǎn)A(3,y1）、B（—4，y，），則y1______y2（填“<”、“>”或“=”）.14．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________15．把配方成的形式為__________．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，BC=4，那么AB的長為________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是__．18．為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來的60元降至48.6元．若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是________

．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標(biāo)．20．（8分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．（1）男生當(dāng)選班長的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率．21．（8分）（定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當(dāng)自變量x在范圍內(nèi)時，函數(shù)值y滿足．那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高．縱高與橫寬的比值記為k即：．（示例）如圖1，當(dāng)時；函數(shù)值y滿足，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=1，縱高為4-1=1．則．（應(yīng)用）（1）當(dāng)時，函數(shù)的圖象橫寬為，縱高為；（2）已知反比例函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)M(1，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時，求k的值．（1）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)．①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(dāng)()時，函數(shù)值滿足若存在，請求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請說明理由．②如圖2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，以點(diǎn)P為圓心，為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時，拋物線頂點(diǎn)恰好落在上，請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)度，得到，畫出，并寫出、兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)，23．（10分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類似于研究點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓的位置關(guān)系．如果兩圓的半徑分別為和（r1＞r2），圓心距為d，請你通過畫圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系．圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系）24．（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中己經(jīng)繪制了一條直線．另一函數(shù)與的函數(shù)關(guān)系如下表：…－6－5－4－3－2－10123456……－2－0.2511.7521.751－0.25－2－4.25－7－10.25－14…（1）求直線的解析式；（2）請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；（3）請根據(jù)所學(xué)知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)．25．（12分）某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對銷售情況進(jìn)行了調(diào)查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達(dá)式．26．如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝1．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．（1）求k的值；（2）過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．①連接AC，求△ABC的面積；②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】考點(diǎn)：中心對稱圖形．分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．解：A．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)正確；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；故選A．2、D【分析】由DE∥BC可證△ADE∽△ABC,得到，即可求BC的長．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵,DE=2，∴BC＝1．故選D．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).3、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1＜y1的解集，由此即可得出結(jié)論．詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x＜-6或0＜x＜1時，直線y1=x+1的圖象在雙曲線y1=的圖象的下方，

∴當(dāng)y1＜y1時，x的取值范圍是x＜-6或0＜x＜1．

故選C．點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵．4、D【分析】把方程兩邊都加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【詳解】∵，∴，∴．故選：D．本題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應(yīng)用．①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可．5、B【分析】根據(jù)圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可得函數(shù)圖象開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得答案．【詳解】∵，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），

∴在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線解析式為：．

故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到新函數(shù)的二次項(xiàng)的系數(shù)符號改變，頂點(diǎn)不變．6、D【分析】根據(jù)圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，可得答案．【詳解】解：圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，得軸對稱．里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，得旋轉(zhuǎn)．故選：D．本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷．7、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對稱軸是直線x=-=-1，∵當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-時，y隨x的增大而減?。粁＞-時，y隨x的增大而增大；x=-時，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-時，y隨x的增大而增大；x＞-時，y隨x的增大而減??；x=-時，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．8、B【分析】運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可．【詳解】解：==故選：B本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】分別求得四個三角形三邊的長，再根據(jù)三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定．【詳解】∵甲中的三角形的三邊分別是：，2，；乙中的三角形的三邊分別是：，，；丙中的三角形的三邊分別是：，，；丁中的三角形的三邊分別是：，，；只有甲與丙中的三角形的三邊成比例：，

∴甲與丙相似．

故選：C．本題主要考查了相似三角形的判定方法、勾股定理等，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出N的坐標(biāo)，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2），∴當(dāng)x=-1時，對于選項(xiàng)A，y=2×(-1)=-2，滿足條件，故選項(xiàng)A正確；對于選項(xiàng)B，y=(-1)2=1≠-2故選項(xiàng)B錯誤；對于選項(xiàng)C，y=2×(-1)2=2≠-2故選項(xiàng)C錯誤；對于選項(xiàng)D，y=-1+2=1≠-2故選項(xiàng)D錯誤．故選A．本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出.【詳解】拋物線向右平移3個單位,得到的拋物線的解析式是故選A.本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減.12、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程求出答案．【詳解】解：∵小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1，

∴（-1）2-4+c=0，

解得：c=3，∵所抄的c比原方程的c值小2．

故原方程中c=5，即方程為：x2+4x+5=0

則b2-4ac=16-4×1×5=-4＜0，

則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根．

故選：A．此題主要考查了方程解的定義和根的判別式，利用有根必代的原則正確得出c的值是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、>【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式，且已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值，再比較大小即可．【詳解】解：把A（3，y1）、B（-4，y1）代入二次函數(shù)y=—（x-1）1+1得，y1=-（3-1）1+1=-1；y1=-（-4-1）1+1=-13，所以y1>y1．故答案為>．本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．14、(5,0)【詳解】解：跳蚤運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．15、【分析】對二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案．【詳解】===．故答案是：．本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)的配方，是解題的關(guān)鍵．16、6【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB=,代入計(jì)算即可.【詳解】解：Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，可知cosB=得到AB=，又知BC=4，代入得到AB=故填6.本題考查解直角三角形相關(guān)，根據(jù)銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析求解.17、（47，）【分析】根據(jù)菱形的邊長求得A1、A2、A3…的坐標(biāo)然后分別表示出C1、C2、C3…的坐標(biāo)找出規(guī)律進(jìn)而求得C6的坐標(biāo)．【詳解】解：∵OA1=1，∴OC1=1，∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，∴C1的縱坐標(biāo)為：sim60°.OC1＝，橫坐標(biāo)為cos60°.OC1＝，∴C1，∵四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，∴A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，…∴C2的縱坐標(biāo)為：sin60°A1C2=，代入y求得橫坐標(biāo)為2，∴C2（2，），∴C3的縱坐標(biāo)為：sin60°A2C3=，代入y求得橫坐標(biāo)為5，∴C3（5，），∴C4（11，），C5（23，），∴C6（47，）；故答案為（47，）．本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知點(diǎn)的變化規(guī)律求出菱形的邊長，得出系列C點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、10（1﹣x）2=48.1．【解析】試題分析：本題可先列出第一次降價(jià)后藥品每盒價(jià)格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價(jià)格列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程．解：第一次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1﹣x），則第二次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1﹣x）（1﹣x）=10（1﹣x）2=48.1，即10（1﹣x）2=48.1．故答案為10（1﹣x）2=48.1．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）作圖見解析，P坐標(biāo)為(2，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接與軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)的位置，然后連接、并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）△如圖所示；（2）作點(diǎn)A(1，1)關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，連接△APB，則△APB為所求的三角形．此時點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【詳解】解：（1）；（2）樹狀圖為；所以，兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率是．（列表方法求解略）·（1）男生當(dāng)選班長的概率=（2）與課本上摸球一樣，畫出樹狀圖即可21、（1）2，4；（2），2；（1）①存在，k=1；②或或【分析】（1）當(dāng)時，函數(shù)的函數(shù)值y滿足從而可以得出橫寬和縱高；（2）由題中MN段函數(shù)圖象的縱高為2，進(jìn)而進(jìn)行分類討論N的y值為2以及6的情況，再根據(jù)題中對k值定義的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（1）①先求出函數(shù)的解析式及對稱軸及最大值，根據(jù)函數(shù)值滿足確定b的取值范圍，并判斷此時函數(shù)的增減性，確定兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求解即可；②先求出A、B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)k=1求出m的值，分兩種情況討論即可．【詳解】（1）當(dāng)時，函數(shù)的函數(shù)值y滿足，從而可以得出橫寬為，縱高為故答案為：2，4；（2）將M（1，4）代入，得n=12，縱高為2，令y=2，得x=6；令y=6，x=2，，.（1）①存在，，解析式可化為，當(dāng)x=2時，y最大值為4，，解得，當(dāng)時，圖像在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時，y=2a；當(dāng)x=b時，y=1b，將分別代入函數(shù)解析式，解得(舍)，(舍)，，②，，，理由是：A（0，0），B（4，0），頂點(diǎn)K（2，4m），AB段函數(shù)圖像的k=1，，m=1或-1，二次函數(shù)為或，過頂點(diǎn)K和P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，交點(diǎn)為H.i)若二次函數(shù)為，如圖1，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x），則KH=，PH=，在中，，即解得，ii)若二次函數(shù)為，如圖2，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x），則，在中，，解得x=-1，本題考查的是新定義問題，是中考熱門題型，解題關(guān)鍵在于結(jié)合拋物線的圖像性質(zhì)、直角三角形的勾股定理以及題中對于k值的定義進(jìn)行求解．22、詳見解析；點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可．【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，本題考查了畫圖?性質(zhì)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．23、見解析【分析】兩圓的位置關(guān)系可以從兩圓公共點(diǎn)的個數(shù)來考慮．兩圓無公共點(diǎn)（即公共點(diǎn)的個數(shù)為0個），1個公共點(diǎn)，2個公共點(diǎn)，或者通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩圓的相對位置，最后得出答案．初中階段不考慮重合的情況；【詳解】解：如圖，連接，設(shè)的半徑為，的半徑為圓和圓的位置關(guān)系（圖形表示）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑r1、r2的數(shù)量關(guān)系）本題考查兩圓的五種位置關(guān)系．經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩個圓之間位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操作能力．從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化是理解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）見解析；（3）交點(diǎn)為和【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）描點(diǎn)連線即可；（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，解方程組即可得出與交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+m．由圖象可知，直線過點(diǎn)(6，0)，(0，-3)，∴，解得：，∴；（2）圖象如圖：（3）由圖象可知