5.1.2等式的性質(zhì)第五章

一元一次方程1.了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.2.經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力．3.在運(yùn)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成x＝a的形式的過(guò)程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想．?dāng)?shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用它們解簡(jiǎn)單的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用等式性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成x＝a的形式．復(fù)習(xí)鞏固①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述這組式子中，(

)是等式，(

)不是等式，為什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩講授新課問(wèn)題：你能通過(guò)觀察求下列方程的解嗎？

（1）3x–5=22；（2）0.28–0.13y=0.27y+1.第(1)題比較容易解答，第(2)題較復(fù)雜，僅依靠觀察來(lái)解比較復(fù)雜的方程是有困難的。因此,我們還要討論怎樣解方程。數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。講授新課像m+n=n+m，x十2x=3x，3X3+1=5X2，3x+1=5y這樣的式子都是等式.我們可以用a=b表示一般的等式.首先，給出關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí):等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.講授新課在小學(xué)，我們已經(jīng)知道:等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等，引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.思考10=1010+3=10+310+0=10+010+（-3）=10+（-3）其他情況呢？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。能否用字母來(lái)描述你的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)小組討論，并上臺(tái)講解。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么講授新課例1、根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù):

(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到?為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀?；卮穑?/p>

(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？解：能，根據(jù)等式性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等(2)從x=y能否得到?為什么？解：能，根據(jù)等式性質(zhì)2

等式兩邊除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等回答：

(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？解：能，根據(jù)等式性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？解：能，根據(jù)等式性質(zhì)2

等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。

方程兩邊同時(shí)減去7，例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26

解:得x+7=26－7－7x=19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.于是兩邊同時(shí)除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：為使(2)中未知項(xiàng)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)

？x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)解：方程兩邊同乘x=－4數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。解：方程兩邊同時(shí)加上5，得

化簡(jiǎn)，得

方程兩邊同時(shí)乘-3，得

x=－27隨堂練習(xí)1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明變形是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)？(1)若3x+5=8,則3x+5-___=8-___；

(2)若,則x=;(3)若2m-3n=7,則2m=7+_____；(4)若，則x+12=_____.

553n18等式性質(zhì)1，兩邊減5等式性質(zhì)2，兩邊除以-4等式性質(zhì)1，兩邊加上3n等式性質(zhì)2，兩邊乘以3數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。3.

下列各式變形正確的是（

）當(dāng)堂練習(xí)AA.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b2.下列說(shuō)法正確的是_______A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知數(shù)的值就是方程的解B4.

下列變形，正確的是（

）A.若ac=bc，則a=bB.若

，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若

，則x=－2B數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。絕對(duì)值方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何函數(shù)化上。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。5.

已知關(guān)于x的方程

和方程3x－10=5

的解相同，求m的值.小結(jié)（1）等式的性質(zhì)有哪幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？（2）解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？數(shù)學(xué)思維在極差中體現(xiàn)為能夠靈活地代數(shù)化。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在數(shù)學(xué)解題策略的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主匹配。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。教師講解數(shù)學(xué)筆記法時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)測(cè)量的重要性。平行四邊形對(duì)角線互相平