3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第2課時(shí)列代數(shù)式第3章代數(shù)式會(huì)列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).復(fù)習(xí)引入單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，例如5，t都是代數(shù)式.形如5t，，450m－720，，4a，a2這樣的式子，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式（algebraicexpression）.什么叫代數(shù)式？1.字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，例如：a×b可以寫(xiě)成ab；2.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前，字母在后，例如：100×t可以寫(xiě)成100t、0.8×m可以寫(xiě)成0.8m；3.1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，例如1×a可以寫(xiě)成a，

-1×a可以寫(xiě)成-a；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，例如×y必須寫(xiě)成y

；用字母表示數(shù)的特殊規(guī)定：復(fù)習(xí)引入5.相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫(xiě)成冪的形式，例如a×a可以寫(xiě)成a2；6.出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母一般按照26個(gè)英文字母順序排列；7.數(shù)與字母相除時(shí)，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，例如n÷2可以寫(xiě)成；8.含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，若結(jié)果是加、減關(guān)系，有單位的必須把式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫(xiě)單位，例如（2x+1.5y）元.復(fù)習(xí)引入填空：

（1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a箱水果有_____kg；（2）王芳去年

b歲，她前年_____歲，6年后_____歲；（3）棱長(zhǎng)為m的正方體的表面積是______；（4）圓珠筆每支2元，鉛筆每支1元，買(mǎi)a支圓珠筆和b支鉛筆共付______元.6010a（b-1）（b+7）6m2（2a+b）列代數(shù)式需要注意的問(wèn)題①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前，1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要先把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是要列代數(shù)式。思考：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積？可以按下面的步驟列代數(shù)式：說(shuō)明：在今后的學(xué)習(xí)中，如無(wú)特別說(shuō)明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b)列代數(shù)式，就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。列代數(shù)式時(shí)的注意點(diǎn)：1.認(rèn)真審題，將問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算.如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關(guān)系的常用詞語(yǔ).2.注意題目的語(yǔ)言敘述所表示的運(yùn)算順序，一般是“先讀先寫(xiě)”.列代數(shù)式時(shí)的注意點(diǎn)：3.要掌握各類實(shí)際問(wèn)題中的基本量的關(guān)系和公式.4.根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，將句子分成幾個(gè)層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.例題【教材P72】例4甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛速度為vkm/h.（1）汽車(chē)從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？時(shí)間=路程速度汽車(chē)從甲地到乙地需要行駛h.（2）如果汽車(chē)的行駛速度增加3km/h，那么汽車(chē)從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車(chē)加快速度后可以早到多少小時(shí)？早到的時(shí)間=原來(lái)需要行駛的時(shí)間–加快速度后需要行駛的時(shí)間速度增加3km/h，需要的行駛時(shí)間h.加快速度后可以早到（-）h.列代數(shù)式表示規(guī)律有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，…

.（1）這組數(shù)的第100個(gè)數(shù)是_______；（2）用代數(shù)式表示第n

個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.（3）2026在這組數(shù)中嗎？數(shù)符號(hào)規(guī)律絕對(duì)值規(guī)律偶數(shù)位上的數(shù)符號(hào)為負(fù)，奇數(shù)位上的數(shù)符號(hào)為正第n

個(gè)數(shù)的符號(hào)為(-1)n+1第n

個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為n-100(-1)n+1·n2026不在這組數(shù)中課堂練習(xí)

B

A（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）5箱蘋(píng)果重m

kg，每箱重

kg

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共

本；（5）小紅出生時(shí)爸爸28歲，小紅a歲時(shí)，爸爸

歲.(a+28)3.填空4.解下列各題

(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：(1)0.8p(2)mn(3)a2h(4)－n解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．5.買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù).6.觀察下列各式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…這些等式反映自然