2.2

有理數(shù)的乘除法

2.2.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)1.有理數(shù)的乘法法則？2.什么是倒數(shù)？3.求下列有理數(shù)的倒數(shù).1，-2，，1.5,,-1,-0.25,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的定義.3.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.2.會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的除法法則1問(wèn)題1怎樣計(jì)算8÷(-4)？因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2.

分析：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算8÷(-4)，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.新知探究

問(wèn)題:由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎？新知探究歸納總結(jié)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則（一）：這個(gè)法則也可以表示成

新知探究

利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律？問(wèn)題2

解：（1）6；（2）-9；（1）0；（1）4.探究二例題講解1.計(jì)算：(1)(-15)÷(-3);(2)(-4.8)÷0.6;(3)(-)÷(+);(4)(-60)÷(+).解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.(2)(-4.8)÷0.6=-(4.8÷0.6)=-8.(3)(-)÷(+)=-×=-.(4)(-60)÷(+)=-60×=-.2.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):(1);(2);(3).解：(1)=(-2)÷3=-(2÷3)=-.(2)=(-3)÷6=-(3÷6)=-.(3)=(-28)÷(-49)=28÷49=.[方法歸納]化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要注意分子、分母的符號(hào),同號(hào)結(jié)果為正,異號(hào)結(jié)果為負(fù).由上面的計(jì)算可得

＝-，從而可以得到

是負(fù)分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；反過(guò)來(lái)看，有理數(shù)-也可以寫(xiě)成

這樣兩個(gè)整數(shù)相除的形式.

思考

再取幾對(duì)數(shù)試一試？你能得到什么結(jié)論？根據(jù)有理數(shù)的除法，形如（p,q是整數(shù)，q≠0）的數(shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)又都可以寫(xiě)成上述形式(整數(shù)可以看成分為1的分?jǐn)?shù)).小結(jié)：有理數(shù)就是形如（p,q是整數(shù)，q≠0）的數(shù).針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：(1)(－36)÷3;(2)(－56)÷(－8);(3)2÷(－8);(4)0÷(－12);-1270例2：化簡(jiǎn):(1)；(2).分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母.(2)＝(-45)÷(-12)

＝45÷12

＝解:除法還有哪些形式呢？(1)＝(-2)÷3＝-(2÷3)＝；典例分析拓廣延伸在例2中，我們得到，這表明是分?jǐn)?shù)，因而是有理數(shù)；反過(guò)來(lái)看，，又表明可以寫(xiě)成這樣兩個(gè)整數(shù)相除的形式.一般地，根據(jù)有理數(shù)的除法，形如（p，q是整數(shù)，q≠0）的數(shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)又都可以寫(xiě)成上述形式（整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)）.這樣，有理數(shù)就是形如（p，q是整數(shù)，q

≠0）的數(shù).當(dāng)堂鞏固(3)若m＞n，＜0，則m，n的符號(hào)是

.(1)若x，y互為相反數(shù)，且x≠y，則1.填空題：-10(2)當(dāng)m＜０時(shí)，-12.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)(1)；(2).(1)；(2).答案：(1)；(2)；(3).3.計(jì)算：(1)(2)(3)當(dāng)堂鞏固6.

下列關(guān)系中，不成立的是(

D

)A.

＝

＝－

B.

－

＝

＝

C.

－

＝

D.

－

＝

D7.

兩個(gè)數(shù)(不為0)相除，若商為1，則這兩個(gè)數(shù)

；若商是－1，則這兩個(gè)數(shù)

.相等互為相反數(shù)8.

[2024南京鼓樓區(qū)期末]在－2，－3，4，5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是

?.

10.

計(jì)算：(1)(－378)÷(－7)；

(2)(－7.5)÷0.15；解：

(1)54

解：(3)－6

解：

(2)－50解：(4)511.

下列四名同學(xué)的說(shuō)法中，正確的是(

A

)A.

墨墨：0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0B.

亮亮：任何數(shù)除以0都得0C.

茗茗：除以－

等于乘2D.

麗麗：兩數(shù)相除所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相除所得的商A分層練習(xí)-鞏固12.兩個(gè)不為0的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，商不變，那么(

D)A.

兩數(shù)相等C.

兩數(shù)互為倒數(shù)DB.

兩數(shù)互為相反