天津中學(xué)數(shù)學(xué)題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限3.方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=3\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-3\)4.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)5.若點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.2D.-26.半徑為\(5\)的圓的周長是（）A.\(5\pi\)B.\(10\pi\)C.\(25\pi\)D.\(50\pi\)7.拋物線\(y=x^{2}+2x-3\)的對稱軸是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.已知\(\angleA=30^{\circ}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\sqrt{3}\)10.一個圓柱的底面半徑為\(2\)，高為\(3\)，則它的側(cè)面積是（）A.\(6\pi\)B.\(12\pi\)C.\(18\pi\)D.\(24\pi\)答案：1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.B8.B9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.以下函數(shù)是二次函數(shù)的有（）A.\(y=3x^{2}\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=x^{2}-2x+1\)D.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)5.圓的相關(guān)元素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率6.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的統(tǒng)計量中正確的是（）A.平均數(shù)是\(2\)B.眾數(shù)是\(2\)C.中位數(shù)是\(2\)D.方差是\(\frac{6}{5}\)8.不等式組\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x-4\leqslant0\end{cases}\)的解集可能包含的整數(shù)有（）A.2B.1C.0D.-19.以下圖形是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.平行四邊形D.圓10.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則以下正確的是（）A.斜邊為\(5\)B.面積為\(6\)C.斜邊上的高為\(\frac{12}{5}\)D.周長為\(12\)答案：1.AB2.ABD3.ABC4.AC5.ABC6.ABCD7.BCD8.A9.ABD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.單項式\(-3x^{2}y\)的次數(shù)是\(2\)。（）3.全等三角形的對應(yīng)邊相等。（）4.直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離。（）5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上。（）6.負數(shù)沒有平方根。（）7.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）8.任意一個三角形都有外接圓。（）9.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）10.圓心角為\(90^{\circ}\)，半徑為\(4\)的扇形面積是\(4\pi\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((2x+1)(x-3)\)答案：原式\(=2x^{2}-6x+x-3=2x^{2}-5x-3\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一個三角形的底邊長為\(6\)，高為\(4\)，求其面積。答案：根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），可得\(S=\frac{1}{2}\times6\times4=12\)。4.求一次函數(shù)\(y=3x-2\)與\(y\)軸的交點坐標。答案：令\(x=0\)，代入\(y=3x-2\)，得\(y=3\times0-2=-2\)，所以交點坐標為\((0,-2)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)和\(b\)的正負對函數(shù)圖象的影響？答案：\(k\gt0\)時，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時，圖象從左到右下降。\(b\gt0\)時，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b\lt0\)時，圖象與\(y\)軸交于負半軸。2.討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊還相等，相似比為\(1\)，所以全等三角形一定相似，相似三角形不一定全等。3.如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)求其最值？答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上，在對稱軸\(x=-\frac{2a}\)處取得最小值\(y=\frac