3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第三章代數(shù)式1.通過(guò)經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，理解用字母表示數(shù)的意義，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想；2.通過(guò)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；3.通過(guò)經(jīng)歷具體的問(wèn)題情境的解決過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．列代數(shù)式注意事項(xiàng)列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).列代數(shù)式注意事項(xiàng)講授新課思考：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積?如無(wú)特別說(shuō)明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”例題【教材P72】例3用代數(shù)式表示：（1）購(gòu)買(mǎi)2個(gè)單價(jià)為a

元的面包和3瓶單價(jià)為b

元的飲料所需的錢(qián)數(shù).分析：總錢(qián)數(shù)=2個(gè)面包的總價(jià)+3瓶飲料的總價(jià)所需的錢(qián)數(shù)為(2a+3b)元（2）把a(bǔ)

元錢(qián)存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a到期時(shí)的利息為8.25%a

元.（3）某商品的進(jìn)價(jià)為x

元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？分析：現(xiàn)在的售價(jià)=原來(lái)的標(biāo)價(jià)–降價(jià)數(shù)現(xiàn)在的售價(jià)為(1.1x-80)元

從上面的例子可以看出,用字母表示數(shù),字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算,從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái),更具有一般性.解：(1)汽車(chē)從甲地到乙地需要行駛_____h；(2)如果汽車(chē)的行駛速度增加3km/h,那么汽車(chē)從甲地到乙地需要行駛____h.汽車(chē)加快速度后可以早到____________h.240v240v+3(-)240v240v+3考點(diǎn)2-2典例精講列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式：

把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是要列代數(shù)式.根據(jù)公式列出代數(shù)式.列代數(shù)式的常用方法：(1)直接法：(2)公式法：根據(jù)問(wèn)題的語(yǔ)言敘述直接列出代數(shù)式；1.用代數(shù)式表示下列數(shù)量.(1)5箱蘋(píng)果重mkg，每箱重___kg；(2)一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)______；(3)全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%,則男生人數(shù)是______；(4)某班有a名學(xué)生,現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書(shū)共________本；(5)在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片,大正方形的邊長(zhǎng)是amm,小正方形的邊長(zhǎng)是bmm,則剩余部分的面積為_(kāi)________.m5(2a-5)0.48x(4a-25)(a2-b2)mm2（1）這節(jié)課我們學(xué)的是什么？（2）用列代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意什么？（3）用字母表示數(shù)有什么意義？小結(jié)與反思字母參與運(yùn)算時(shí)的書(shū)寫(xiě)要領(lǐng)！含字母的式子可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系，更具有一般性。任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．學(xué)生活動(dòng)四

【一起歸納】1.設(shè)字母x表示甲數(shù)，字母y表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和；（2）甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半.

2.(1).一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為p,一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為q,則3p+4q表示_______________________________________;(2).一根彈簧長(zhǎng)10cm,掛質(zhì)量為1g的物體,彈簧