試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上《第六章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷一.選擇題

1.鐘表在8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的夾角為（

）A.60° B.70° C.75° D.85°

2.如圖，用三角板比較∠A與∠A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.不能確定

3.如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，A地在燈塔O的北偏東30°方向，∠AOB=100°A.南偏東40°方向 B.南偏東50°方向

C.南偏西50°方向 D.東偏南30°方向

4.直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)1周，所形成的幾何體為（）A. B. C. D.

5.一個(gè)長方體禮盒的展開圖如圖所示（重疊部分不計(jì)）則該長方體的表面積為（）

A.34 B.36 C.42 D.46

6.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（

）A.1:π B.π:1 C.1:2π D.2π:1

7.如圖，A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊，A、B間的路程為50km，A、C間的路程為30km，現(xiàn)要在A、B之間建一個(gè)車站P，若要使車站到三個(gè)村莊的路程之和最小，則車站應(yīng)建在何處？（

）

A.點(diǎn)C處 B.線段BC之間 C.線段AB的中點(diǎn) D.線段AB之間

8.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋應(yīng)是（

）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.線段有兩個(gè)端點(diǎn) D.線段可比較大小

9.數(shù)軸上的三點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為a?b，A.點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離一定小于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離B.點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離一定大于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離C.點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離一定小于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離D.點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離一定大于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離

10.平面上有3個(gè)點(diǎn)，并且這3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，則共可以畫（

）條直線．A.3 B.4 C.5 D.6二.填空題

11.圖中所給出的線段中，最短的線段是

12.一個(gè)角的余角是36°

13.如圖是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體，截面形狀不可能是選項(xiàng)中的________（填序號(hào)）

14.如右圖∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，若有∠

15.一個(gè)棱錐由6個(gè)面圍成，則它是________棱錐．

16.如圖（一），OP為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP=3:5．若先固定B點(diǎn)，將三.解答題

17.李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．

（1）共有_______種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把?10，8，10，?12，?8，12

18.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母．從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．

（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A表示的數(shù)為m+n，B表示的數(shù)為m?1，D表示的數(shù)為

19.如圖，已知射線AD，線段a，b．

（1）尺規(guī)作圖：在射線AD上作線段AB，AC，使AB=a,AC=2b.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若

20.如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線OD（1）射線OC的方向是________；（2）若射線OE平分∠COD，求∠

21.如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,?OA是∠BOC的平分線,射線OD（1）射線OD的方向是________；（2）在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE（3）在（2）的條件下,求∠COE

22.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖．

1A對(duì)面的字母是________，B2已知A=x，B=?x2

23.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)．

1用1個(gè)單位長度表示1cm，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；

2把C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離記為CA，求CA的長度；

3若B點(diǎn)以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA?AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上《第六章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷一.選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】鐘面角【解析】8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向8和9的中間，分針指向6，則時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，再根據(jù)一大格為30度進(jìn)行求解即可．【解答】解：8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°∴8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是2.5故此題答案為：C．2.【答案】B【考點(diǎn)】角的大小比較【解析】此題主要考查了角的大小比較．依據(jù)∠A<45°，∠B【解答】解：由圖可得，∠A<45∴∠A故此題答案為B．3.【答案】B【考點(diǎn)】方位角【解析】利用平角180°減去30°與【解答】解：由題意得：180°∴B地在燈塔O的南偏東50故此題答案為：B．4.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理：一個(gè)直角三角形繞它的最長邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是兩個(gè)同底且相連的圓錐．【解答】解：直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)1周，所形成的幾何體是兩個(gè)同底且相連的圓錐．

故選C.5.【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的展開圖幾何體的表面積【解析】根據(jù)長方體的表面積公式計(jì)算即可．【解答】A6.【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的表面積【解析】此題考查了圓柱的計(jì)算，考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征，圓的周長公式、比的意義及應(yīng)用．

根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，如果圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓的周長公式：C=πd，那么【解答】解：∵圓柱的底面圓的周長為：C=πd，圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，

∴圓柱的底面圓的周長=圓柱的高，

這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是d:7.【答案】A【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離平面展開-最短路徑問題【解析】設(shè)P、C間的路程為xkm，分類討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)C的右側(cè)，用含x的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和，就可以得出結(jié)論．【解答】解：∵AB=50km，AC=30km，

∴BC=AB?AC=50?30=20km，

設(shè)P、C間的路程為xkm，

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左側(cè)，

車站到三個(gè)村莊的路程之和為：30?x+x+20+x=x+50km；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)8.【答案】B【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，即運(yùn)用的“兩點(diǎn)之間線段最短”的幾何原理，

故選：B．9.【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離整式的加減線段的和差【解析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)題意可得AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為2，設(shè)點(diǎn)D表示數(shù)2，則AD=BD，然后分點(diǎn)A在點(diǎn)C與點(diǎn)D之間，點(diǎn)A在點(diǎn)【解答】解：∵數(shù)軸上的兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a?b，b?a+4，a?b+b?a+4=a?b+b?a+4=4，

∴AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為2，

∵a?b<2，

∴點(diǎn)A在數(shù)2的左邊，點(diǎn)B在數(shù)2的右邊，

設(shè)點(diǎn)D表示數(shù)2，則AD=BD，

如圖當(dāng)點(diǎn)A10.【答案】A【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：可以畫的直線條數(shù)為3×3?二.填空題11.【答案】CA【考點(diǎn)】比較線段的長短【解析】以A為圓心AC為半徑畫圓，可得：AB>AC；以B為圓心BA為半徑畫圓，可得：【解答】解：以A為圓心AC為半徑畫圓，可得：AB>以B為圓心BA為半徑畫圓，可得：AB=∴AB∴圖中所給出的線段中，最短的線段是AC．故此題答案為：AC．【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了線段的比較大小，學(xué)會(huì)用線段的比較大小是解題的關(guān)鍵．12.【答案】126【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：若一個(gè)角的余角是36°，

則這個(gè)角為90°?36°=13.【答案】4【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓．

故答案為414.【答案】15°或【考點(diǎn)】角平分線的定義角的計(jì)算【解析】此題暫無解析【解答】15°或15.【答案】五【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)棱錐的定義：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．分析即可求解．

一個(gè)棱錐有6個(gè)面，這是五棱錐．

故答案為五．16.【答案】1【考點(diǎn)】比較線段的長短【解析】此題考查了線段長短的比較，理解題意，找出各線段的長度是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度，從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長，根據(jù)題意可以求出折疊后，再剪開各線段的長度，從而可以求得三段細(xì)線由小到大的長度比，此題得以解決．【解答】設(shè)OP的長度為8a，∵OA:∴OA=2a，AP=6a∴AB∵再從圖（二）的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，∴剪開后這三段的長度分別是：OA的長度，即2a；AB的長度的2倍，即2a；圖（二）中AP的長度，即4a，∴此三段細(xì)線由小到大的長度比為：2a:故此題答案為：1:三.解答題17.【答案】4（2）見解析（3）見解析【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用1的分析畫出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【解答】（1）解：根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，

故答案為：4；（2）解：如圖所示：

（3）解：如圖所示：

18.【答案】（1）F,D,E（2）∵B=m?1，D=n+3，B和D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，

∴m?1+n+3=0，

∴【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】（1）觀察三個(gè)正方體，與A相鄰的字母有D、C、B、E，從而確定出A對(duì)面的字母是F，與B相鄰的字母有A、E、C、F，從而確定與B對(duì)面的字母是D，最后確定出C的對(duì)面是E；（2）根據(jù)B和D表示的數(shù)是互為相反數(shù)求出m和n的值，然后求出A表示的數(shù)，進(jìn)而可求出F所表示的數(shù)．【解答】解：（1）由圖可知，A相鄰的字母有D、C、B、E，所以A的對(duì)面是F，

與B相鄰的字母有A、E、C、F，所以B的對(duì)面是D，

所以C的對(duì)面是E；（2）∵B=m?1，D=n+3，B和D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，

∴m?1+n+3=0，

∴19.【答案】解：（1）如圖所示，線段AB，AC即為所求，

（2）解：∵BC=2cm

∴BC=AC?AB=2b?a=2cm或BC=AB?AC【考點(diǎn)】直線、射線、線段線段的和差【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）如圖所示，線段AB，AC即為所求，

（2）解：∵BC=2cm

∴BC=AC?AB=2b?a=2cm或BC=AB?AC20.【答案】北偏東70°（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，

∴∠BOC=110°．

又∵射線OD是OB的反向延長線，

∴∠BOD=180°．

∴∠COD=180°?110【考點(diǎn)】方向角【解析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得（2）根據(jù)∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°【解答】解：（1）北偏東70°（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，

∴∠BOC=110°．

又∵射線OD是OB的反向延長線，

∴∠BOD=180°．

∴∠COD=180°?11021.【答案】南偏東40（2）圖略（3）由（2）得射線OE的方向是南偏東75°·

由題意可知OA是∠BOC的平分線，

∵∠AOC=∠AOB=55°【考點(diǎn)】方向角角的計(jì)算【解析】（1）射線OD是OB的反向延長線，根據(jù)射線OB的方向即可判斷射線OD的方向；（2）用量角器在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE（3）先求出2COD，再減去么DOE，即可求2COE的度數(shù)．【解答】解：（1）南偏東40（2）圖略（3）由（2）得射線OE的方向是南偏東75°·

由題意可知OA是∠BOC的平分線，

∵∠AOC=∠AOB=55°22.【答案】D，E；（2）解：：字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴x+1=0

∴x=?1

∴E【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】（1）解：由圖可得：

∵A與B、C、E、F都相鄰，

∴