第=page66頁，共=sectionpages77頁2024-2025學年上海市浦東新區(qū)七年級下學期期末數(shù)學模擬練習試題考試范圍：一元一次不等式、相交線與平行線、三角形全等、等腰三角形、實數(shù)題號一二三四總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列命題是真命題的是(

)A.過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直 B.負數(shù)的立方根是負數(shù)

C.同旁內角相等，兩直線平行 D.算術平方根等于它本身的數(shù)只有12.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是(

)A.x+y>0 B.3>1 C.7x-16<4 D.3x-1<23.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.1，2，4 B.2，3，5 C.4，6，8 D.6，6，124.下列說法中錯誤的個數(shù)是(

)

(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

(2)不相交的兩條直線叫做平行線

(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種

(4)相等的角是對頂角A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題的例子是(

)A.∠A=40°，∠B=20° B.∠A=40°，∠B=60°

C.6.在?ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為(

A.60° B.70° C.第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.已知4a+4的立方根是2，2a+4b+2的算術平方根是4，則a+b的平方根是

．8.若(x-3)2+y-8=09.m與1的差小于m的3倍．用不等式表示關系為：___________．10.已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-2，數(shù)軸上到點A的距離為32且在點11.將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點C按如圖方式放在一起，其中∠B=45°，∠DEC=60°，且B、C、E三點在同一直線上．點A在線段CD上，現(xiàn)將三角板ABC繞點C順時針轉動α度0°<α<180°，在轉動過程中，若△ABC的AB邊平行于△CDE的邊DE時，則此時轉動的角度12.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為a，b，其中a，b滿足|b-7|+a2-6a+9=013.下列命題：①在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行.②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離.③三角形三條中線的交點叫做三角形的內心.④角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.⑤同位角相等.其中正確的是______(填寫序號)．14.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為______．

15.如圖，P為直線m外一點，A、B、C在直線m上，且PB⊥m，有下列說法：⊙PA、PB、PC三條線段中，PB最短；②線段PB的長叫做點P到直線m的距離；⑤線段AB是點A到PB的距離；④線段AC的長是點A到PC的距離；請把說法正確的序號填在橫線上______．16.如圖，將長方形紙條ABCD沿EF折疊．若∠1=46°，則∠DEF的度數(shù)是

°

．

17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉，分別交AC于點E，交BC于F，則下列說法：①AE=CF；②EC+CF=42；③DE=DF；④若△ECF面積為一個定值，則EF長也是一個定值，其中正確的結論是______．

18.在平面內有n個點，其中每三個點都能構成等腰三角形，我們把具有這樣性質的n個點構成的點集稱為愛爾特希點集，如圖，四邊形ABCD的四個頂點構成愛爾特希點集，若平面內存在一個點P與A，B，C，D也構成愛爾特希點集，則∠APB=

．

三、計算題：本大題共2小題，共12分。19.計算：(-2)2×14+3-8×2-1-π0．

四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)如圖，在△ABC中，AD為高線，AC=12.點E為AC上一點，CE=12AE，連接BE，交AD于點O，若△BDO≌△ADC．

(1)猜想線段BO與AC的位置關系，并說明理由；

(2)若動點Q從點A出發(fā)沿射線AE以每秒4個單位長度的速度運動，運動的時間為t秒．

①當點Q在線段AE上時，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為18？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

②動點P從點O出發(fā)沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動.設運動時間為t秒，點F是直線BC上一點，且CF=AO，當△AOP與△FCQ全等時，請直接寫出t的值．

22.(本小題8分)【問題情境】如圖1，在?ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是?ABC的中線，過點C作CE⊥AD，垂足為M，且CE交AB于點E

(1)【數(shù)學思考】小虎通過度量發(fā)現(xiàn)∠BCE=∠CAD，請你幫他說明理由；(2)【猜想證明】如圖2，小明在圖中添加了一條線段CN，且CN平分∠ACB交AD于點N，即可得△ACN≌△CBE，該結論正確嗎？請說明理由；(3)【拓展延伸】小剛在(2)的基礎上，連接DE，如圖3所示，請你幫助小剛說明?CND??BED．

23.(本小題8分)已知，如圖，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點H，D、E分別在CA、BA的延長線上，DB//AH，∠D=∠E．(1)求證：DB//EC；(2)若∠ABD=2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°.求∠D的度數(shù)．

24.(本小題8分)在練習課上，慧慧同學遇到了這樣一道數(shù)學題：如圖，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=30°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN=60°，連接MN．

探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系．

慧慧分析：可先利用旋轉，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系．

慧慧編題：在編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：如圖1，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=45°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN=12∠ADB，連接MN．

(1)先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系，再證明．

(2)∠MDN繞點D旋轉，當M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖2，其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN請對慧慧同學所編制的問題進行解答．

25.(本小題8分)【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖①，在△PAB中，過點P作MN⊥AB，垂足為點C，且AC=BC.若PB=6，則PA的值為______；

【問題探究】

(2)如圖②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，垂足分別為M，N，BC=25，連接AD、AE，求△ADE的周長；

【拓展應