第第頁(yè)2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共18分）1、下列圖中∠1，∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．2、若a＜b，則下列不等式不一定正確的是（）A．15a＜15b B．-2a＞-2b C．a(chǎn)-5＜b-1 D．a(chǎn)+8＞b+3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)在邊上，，∠B=58°，則的度數(shù)為（）A．34° B．64° C．29° D．32°4、用一個(gè)半徑為20，圓心角為45°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）A．2.5B．5C．2.5πD．5π5、如圖，中，的垂直平分線交邊于點(diǎn)，的垂直平分線交邊于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A．B．C．D．6、如圖，現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD上，點(diǎn)G，H在BC上，分別沿折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若+∠=142°，則的度數(shù)為（）A．104°B．76°C．71°D．109°二、填空題（每題2分，共24分）7、寫(xiě)出命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題．8、若a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，則此三角形是三角形．9、三角形的三邊分別為5，a-2，9，則a的取值范圍是．10、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積之比是3:4，底面半徑之比是2:5，那么這個(gè)圓柱和圓錐的高之比是。11、如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一邊上，那么∠1+∠2=度．12、如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則23（∠1+∠3）—∠2=

第11題圖第12題圖第13題圖13、學(xué)校的鉛球場(chǎng)地，由投擲區(qū)、抵趾板和落地區(qū)組成。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員推出的鉛球著地后會(huì)留下痕跡。裁判員會(huì)按照如下步驟測(cè)量并給出成績(jī)：①將皮尺的零刻度線拉至鉛球落點(diǎn)；②將皮尺的另一端拉長(zhǎng)并經(jīng)過(guò)投擲區(qū)的圓心；③將皮尺拉直，讀取皮尺上落在投擲區(qū)抵趾板內(nèi)沿處的數(shù)值，作為運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).確定鉛球比賽成績(jī)的數(shù)學(xué)公理是．14、如圖，在△ABC中，和的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，交于N，若BM+CN=7，則線段的長(zhǎng)為．15、關(guān)于x的不等式組?x+2＞1x?2m≥1有5個(gè)整數(shù)解，那么16、如圖，在等邊三角形的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q（均不與端點(diǎn)重合），且AP=CQ，AQ，BP相交于點(diǎn)O，則∠BOQ=．第14題圖第16題圖第17題圖17、如圖，在△ABC中，∠C=65°，點(diǎn)，分別是△ABC邊，上的兩個(gè)定點(diǎn)．若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則．18、將兩塊直角三角板（即兩個(gè)直角三角形，其中，，；的直角頂點(diǎn)O按圖1方式疊放在一起．繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜180°），旋轉(zhuǎn)的速度為每秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t為_(kāi)__________秒，有一邊與邊AB平行．

三、解答題（19-21每題6分；22-23每題7分；24-25每題8分；26題10分，共58分）19、（1）解不等式；（2）解不等式組，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．20、如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA上，△DEF是等邊三角形，且∠1＝∠2＝∠3，△ABC是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由．21、一個(gè)圓柱形木塊切成四塊（如圖①），表面積增加72cm2；切成三塊（如圖②），表面積增加113.04cm2；削成一個(gè)最大的圓錐（如圖③），體積減少了多少立方厘米？（π取3.14）

22、如圖，在△ABC中，，點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊，上，滿(mǎn)足，連接，．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．23、如圖1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，若DE＝AB，DC＝AE．（1）判斷CE與BE的關(guān)系是．（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D在AD的另一側(cè)作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，連接CB，CE，BE，試說(shuō)明（1）中結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．24、如圖，在等腰△ABC中，，為中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)B作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．（1）若∠BAC=52°，求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明的理由．25、根據(jù)三角形全等知識(shí)易證：△ABC中，①若，則；②若，則，有時(shí)恰當(dāng)使用上述結(jié)論，可使解題過(guò)程更簡(jiǎn)化．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小穎、小亮位同學(xué)每人拿的一張畫(huà)有“形狀、大小完全相同的△ABC”的紙張，是△ABC的中線，他們進(jìn)行如下操作：（1）如圖1，小穎測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD⊥BC，那么邊、有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，小亮在上取一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折后發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在線段上，且BF平分，求．26、如圖，已知在△ABC中，射線點(diǎn)P為射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α后，得到線段，連接、．（1）△PAB與△QCB全等