杭州近幾年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積為3，則m的值為多少？

A.2

B.-2

C.3

D.-3

2.函數(shù)y=(k-1)x+2的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則k的值是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是多少？

A.10

B.12

C.14

D.16

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交于點(diǎn)(3,0)，與y軸交于點(diǎn)(0,-2)，則k的值是多少？

A.2

B.-2

C.3

D.-3

5.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6)，則線段AB的長度是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

7.若一個(gè)圓的半徑為5，則這個(gè)圓的周長是多少？

A.10π

B.15π

C.20π

D.25π

8.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是多少？

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)之和是多少？

A.25

B.30

C.35

D.40

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，且滿足x^2+y^2=25，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=40°，則∠B和∠C的度數(shù)可以是（）

A.70°，70°

B.80°，80°

C.90°，90°

D.100°，100°

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2+4x+5=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+8x+16=0

4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高是_________。

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是_________，b的值是_________。

4.若一個(gè)圓的半徑增加10%，則它的面積增加_________%（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，則該數(shù)列的公差d是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：√18+√50-3√72。

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值，并解方程f(x)=7。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6)，求線段AB的長度，并判斷直線AB是否與x軸平行。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_5的值，并求該數(shù)列的前10項(xiàng)之和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程x^2-mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積為1，而題目給出積為3，故m^2-4*1=9，解得m=±√13，選項(xiàng)C正確。

2.C

解析：將點(diǎn)(2,4)代入函數(shù)y=(k-1)x+2，得4=2(k-1)+2，解得k=2，選項(xiàng)C正確。

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10，選項(xiàng)A正確。

4.B

解析：將點(diǎn)(3,0)和(0,-2)分別代入一次函數(shù)y=kx+b，得0=3k+b和-2=b，解得k=-2，選項(xiàng)B正確。

5.B

解析：正n邊形的內(nèi)角和為(n-2)*180°，令(n-2)*180°=720°，解得n=6，選項(xiàng)B正確。

6.5

解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，AB=√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√25=5，選項(xiàng)D正確。

7.10π

解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=5，得C=10π，選項(xiàng)C正確。

8.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°，選項(xiàng)C正確。

9.35

解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_n=a_1+(n-1)d，代入a_1=2，d=3，n=5，得S_5=5/2*(2+10)=35，選項(xiàng)C正確。

10.C

解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)P的模，|OP|=√(x^2+y^2)=√25=5，選項(xiàng)C正確。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：函數(shù)y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是增函數(shù)；y=-3x+2是正比例函數(shù)的負(fù)值，是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是增函數(shù)。

2.A,B

解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°；對(duì)于B選項(xiàng)，∠B=∠C=80°，則∠A=180°-2∠B=20°，不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，直角三角形中有一個(gè)角是90°，不符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，∠B=∠C=100°，則∠A=180°-2∠B=-20°，不符合題意。

3.A,C,D

解析：方程x^2+2x+1=0的判別式Δ=4-4=0，有實(shí)數(shù)根；方程x^2+4x+5=0的判別式Δ=16-20=-4，無實(shí)數(shù)根；方程x^2-6x+9=0的判別式Δ=36-36=0，有實(shí)數(shù)根；方程x^2+8x+16=0的判別式Δ=64-64=0，有實(shí)數(shù)根。

4.A,C,D

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；矩形是軸對(duì)稱圖形；正方形是軸對(duì)稱圖形。

5.A,C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的性質(zhì)定理；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的判定定理；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形的判定定理錯(cuò)誤，應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形的判定定理錯(cuò)誤，應(yīng)為兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

三、填空題答案及解析

1.6

解析：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為(180°(n-2))/n，令(180°(n-2))/n=120°，解得n=6。

2.4.8

解析：直角三角形面積S=(1/2)*AC*BC=(1/2)*6*8=24，斜邊AB=10，斜邊上的高h(yuǎn)=(2*S)/AB=(2*24)/10=4.8。

3.2,1

解析：將點(diǎn)(1,3)和(2,5)代入函數(shù)y=kx+b，得3=k+b和5=2k+b，解得k=2，b=1。

4.21.0

解析：設(shè)原半徑為r，新半徑為1.1r，原面積為πr^2，新面積為π(1.1r)^2=1.21πr^2，面積增加比例為((1.21πr^2-πr^2)/(πr^2))*100%=21%。

5.2

解析：a_5=a_1+4d，代入a_1=2，a_5=10，得10=2+4d，解得d=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2,3

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2,3。

2.-5√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，3√72=12√2，原式=3√2+5√2-12√2=-4√2。

3.7,x=2

解析：f(2)=2*2+3=7；解方程2x+3=7，得x=2。

4.AB=5，不平行

解析：AB=√((4-1)^2+(6-2)^2)=√25=5；直線AB的斜率k=(6-2)/(4-1)=4/3，x軸的斜率為0，故不平行。

5.a_5=11,S_10=140

解析：a_5=a_1+4d=3+4*2=11；S_10=10/2*(a_1+a_10)=5*(3+3+9*2)=5*21=105。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

數(shù)與代數(shù)：

實(shí)數(shù)：無理數(shù)的概念，平方根，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

代數(shù)式：整式，分式，根式，代數(shù)式的運(yùn)算。

方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程，分式方程，一元一次不等式，一元二次不等式。

函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)，圖像與性質(zhì)。

圖形與幾何：

圖形的認(rèn)識(shí)：點(diǎn)，線，面，角，相交線，平行線，三角形，四邊形，圓。

圖形的測(cè)量：線段長度，角的大小，三角形的高，中線，角平分線，周長，面積，體積。

圖形的變換：軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)。

圖形的證明：公理，定理，證明過程。

統(tǒng)計(jì)與概率：

數(shù)據(jù)收集與整理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查，數(shù)據(jù)的收集，整理與描述。

數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)的代表，頻率分布表，頻率分布直方圖，頻率分布折線圖，頻率分布散點(diǎn)圖。

概率：事件，樣本空間，概率的意義，概率的計(jì)算。

解題過程詳解及示例

選擇題：

示例：對(duì)于題目1，利用根與系數(shù)的關(guān)系，將題目條件與根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合，建立關(guān)于m的方程，解方程即可得到答案。

多項(xiàng)選擇題：

示例：對(duì)于題目1，逐個(gè)判斷每個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)定義或性質(zhì)判斷即可。

填空題：

示例：對(duì)于題目1，利用正多邊形的內(nèi)角公式，將題目條件與公式結(jié)合，建立關(guān)于n的方程，解方程即可得到答案。

計(jì)算題：

示例：對(duì)于題目1，利用因式分解法解一元二次方程，將方程分解為兩個(gè)一次因式的乘積，分別解得兩個(gè)根。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念，性質(zhì)，定理的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，