2024—2025學年度第二學期期末質量檢測七年級數(shù)學試題（考試時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，只有一項正確.請在答題卷的相應區(qū)域答題.）1.圭和璋,均為玉器之珍品，因此我們用成語“圭璋之質”比喻人品之高尚.中國的漢字中有些具有平移現(xiàn)象，此成語中的漢字可以看成由平移構成的是A.圭 B.璋 C.之 D.質2．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線，相交于點，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．第3題圖第4題圖第7題圖4．如圖是婷婷同學某天作息時間的扇形統(tǒng)計圖,得到下列信息,錯誤的是A．婷婷這天的娛樂時間占全天的 B．婷婷這天的課業(yè)學習時間最多C．婷婷這天的體育活動時間比娛樂時間長小時 D．婷婷這天睡了小時 5.若的立方為，則的值為A. B.或 C. D.或6.若,則下列結論不一定成立的是A. B.(為常數(shù))C. D.(為常數(shù))7.如圖，在長方形中，放入七個形狀、大小相同的小長方形，,，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D.8.若關于的不等式組無解,則需要滿足的條件是A. B. C. D.9.下面是小明完成的作業(yè)，他的得分是判斷題（每小題2分，共10分）任意一個實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)．（√）②立方根等于本身的數(shù)是和．（×）③平方根等于本身的數(shù)是和．（√）④如果一個數(shù)有立方根，那么這個數(shù)也一定有平方根．（×）⑤如果一個數(shù)有平方根，那么這個數(shù)也一定有立方根．（√）A.4分 B.6分 C.8分 D.10分10.平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)，且橫、縱坐標之和大于的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移距離為個單位長度，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以所得的余數(shù)（當余數(shù)為時，向右平移；當余數(shù)為時，向上平移；當余數(shù)為時，向左平移；當余數(shù)為時，向下平移）．例：“和點”按上述規(guī)則連續(xù)平移次后，到達點，其平移過程如下：若“和點”按上述規(guī)則連續(xù)平移2025次后到達點，則點的坐標為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請在答題卷的相應區(qū)域答題.）11.調查乘坐高鐵的旅客是否攜帶違禁物品應采用的調查方式是(填“全面調查”或“抽樣調查”)；12.比較大小:（填“”、“”或“”)13.用一個的值說明命題“若，則”是錯誤的，這個值可以是（寫出一個即可）；14.如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體射向空氣時會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線變成,點在射線上.若，,則為度；第14題圖15.在日常生活中,“老人”是一個模糊的概念，有人想用“老人系數(shù)”來表示一個人的老年化程度，其中一個人的“老人系數(shù)”計算方法如下表：人的年齡歲該人的老人系數(shù)按照這樣的規(guī)定，當某人的“老人系數(shù)”不小于時,該人的年齡至少為歲；16.兩位同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說:“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以，然后通過整體換元替代的方法來解決”.參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是．三、（本大題共2小題，每題6分，滿分12分.請在答題卷的相應區(qū)域答題.）17.（1）計算:（2）解方程組:18.取哪些整數(shù)值時,不等式與都成立?四、（本大題共3小題，19題6分，20題8分，21題8分，滿分22分.請在答題卷的相應區(qū)域答題.）19.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知三角形的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為．（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出三角形；（2）三角形中任意一點，經(jīng)過平移后的對應點為,將三角形做同樣的平移得到三角形，畫出三角形，并寫出點的坐標；（3）連接線段，請在軸上找一點，使得三角形的面積為，則滿足條件的點的坐標為．20.為弘揚勤勞、奉獻精神，某校七年級開展了“勞育小當家”活動.學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：等級做家務時間（小時）頻數(shù)百分比A0.5≤x＜136%B1＜x＜1.5a30%C1.5≤x＜22040%D2≤x＜2.5bmE2.5≤x＜324%等級每周做家務的時間(小時)頻數(shù)百分比（1）這次活動中抽查的學生有人，表中＝，＝，＝，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校七年級有名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足小時而又不低于小時的大約有多少人？等級做家務時間（小時）頻數(shù)百分比A0.5≤x＜136%B1＜x＜1.5a30%C1.5≤x＜22040%D2≤x＜2.5bmE2.5≤x＜324%21.根據(jù)下列解答過程填空.如圖，已知.試說明：.1A1A43BCEFD2()，()，.，，，，()，.().五、（本大題共2小題，22題8分，23題10分,滿分18分.請在答題卷的相應區(qū)域答題.）22.【問題背景】在“雙碳”目標引領下，新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展駛入快車道.某小區(qū)物業(yè)發(fā)現(xiàn)當前的充電樁的數(shù)量已無法滿足業(yè)主的需求,“一樁難求”現(xiàn)象日益突出.為破解這一難題，物業(yè)部門計劃利用地下停車場閑置區(qū)域和地面公共空間新建地下和地上兩類充電樁.【信息分析】物業(yè)經(jīng)理經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)如下信息：地下充電樁數(shù)量(單位:個)地上充電樁數(shù)量(單位:個)總金額(單位:萬元)（1）該小區(qū)新建一個地下充電樁和一個地上充電樁各需多少萬元？（2）若小區(qū)計劃撥款萬元資金全部用于新建充電樁，若設地下充電樁新建個，則地上充電樁新建個(請用含的代數(shù)式表示)；【任務驅動】（3）若在（2）的條件下，且已知地下和地上每個充電樁的占地面積分別為平方米和平方米，小區(qū)物業(yè)考慮到充電設備對小區(qū)居住環(huán)境的影響，要求地下和地上充電樁的總占地面積不得超過平方米，且地上充電樁的數(shù)量大于個，問共有哪幾種建造方案?請給出總占地面積最少的方案.23.平面直角坐標系是數(shù)學中連接代數(shù)與幾何的核心工具，是“數(shù)”與“形”的橋梁.在綜合實踐課上，數(shù)學興趣小組探究了平面直角坐標系中的動點問題.如圖，點的坐標是【知識技能】（1）點的坐標是，點的坐標是；【數(shù)學探索】（2）如圖①,∥軸,點是軸上的一個動點,連接,當時,則的度數(shù)為；【拓展應用】（3）如圖②,當點運動到時,連接,將沿軸正方向平移至，點是第三象限的一個動點,連接,,若,,且,求與的值.

2024-2025學年度第二學期期末質量檢測七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，只有一項正確.）1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.全面調查 12. 13.答案不唯一,所填數(shù)值小于或等于即可14. 15. 16.三、（本大題共2小題，每題6分，滿分12分）17.解：（1）原式 ………………1分 ………3分（2）由①②得: …………………4分將代入①得: ……………5分原方程組的解為 ……………6分18.解：由題意可得不等式組:解不等式①得: ………1分解不等式②得: ………2分不等式組的解集為 …………4分所以可取的整數(shù)值為 ……………6分四、（本大題共3小題，19題6分，20題8分，21題8分，滿分22分.）19.（1）如圖所示為所求作的圖形. ………2分（2）如圖所示為所求作的圖形. ………3分 …………………4分（3） …………6分(每個答案1分)20.（1）；；；頻數(shù)分布直方圖如右圖所示. ……………5分（2）由題可知：抽查的學生一周做家務時間不足小時而又不低于小時的有人,所以估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足小時而又不低于小時的大約有：人. ………8分21.（本小題8分,每空1分）解：(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,同位角相等)(等量代換)(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)五、（本大題共2小題，22題8分，23題10分,滿分18分.）22.解：（1）設新建一個地下充電樁需萬元，新建一個地上充電樁需萬元，由題意得： …………1分解得 ………2分答：新建一個地下充電樁需萬元，新建一個地上充電樁需萬元?！?分（2） ………………4分（3）由（2）知地下建個充電樁，地上建()個充電樁，由題意可知：解不等式組得：為正整數(shù)， …………………6分所以共有三種方案：①地下個，地上個；②地下個，地上個；③地下個，地上個.方案①總占地面積為(平方米)；方案②總占地面積為(平方米)；方案③總占地面積為(平方米)；…………………8分23.解：（1）， ………2分（2） …………4分(每個答案1分,有錯誤答案不給分)（3）沿軸正方向平移至 …5分在第三象限分下面兩種情況討