洛陽(yáng)強(qiáng)基聯(lián)盟高二7月聯(lián)考考生注意：超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。1.若(1+z)i=1+i,則z=A.—i2.已知集合A={x|-2≤x≤3},B=A.[一∞,3]B.(一∞,0)C.[-2,3]A.1B.√2A.b>c>aB.c>a>bC.c>b>a【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D都在圓錐SO的底面圓周上，且AB=2A?B?=4,AA?=2√2,則圓錐SO的體A.4√6π8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(1)=1,f(1—x)+f(3—x)A.-1B.-10C.19.下列說(shuō)法正確的是D.a?+2a?+3a?+…+2025a?02 14.已知10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均值為10,方差為6,則這10個(gè)數(shù)據(jù)的65%分位數(shù)的最大值為.【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))】15.(本小題滿分13分)設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn).16.(本小題滿分15分)(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.17.(本小題滿分15分)【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))】18.(本小題滿分17分)將大小相同的8個(gè)乒乓球上分別標(biāo)注1,2,3,4,5,6,7,8,其中標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4的乒乓球分別代表4款不同造型的摩托車，5,6,7,8的乒乓球分別代表4款不同造型的跑車，并將這8個(gè)乒乓球放在一數(shù)字即可獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.(1)若小明的家長(zhǎng)當(dāng)天在該商場(chǎng)消費(fèi)恰好滿400元，求這位家長(zhǎng)能獲得2款相同造型摩托車與2款不(2)若本次活動(dòng)小明家獲得的獎(jiǎng)品是2臺(tái)不同造型的摩托車和2臺(tái)不同造型的跑車，小英家也獲得2臺(tái)不同造型的摩托車和2臺(tái)不同造型的跑車.①?gòu)乃麄儍杉耀@得的這8臺(tái)車中隨機(jī)抽取5臺(tái)，如19.(本小題滿分17分)已知函數(shù),k∈R.(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x?,x?(x?<x?),函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x?,x?(x?<x?).②試探究x?+x?與x?+x?的大小關(guān)系.【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))】1.A由(1+z)i=1+i得1+z=1—i,z=—i.故選A.2.D因?yàn)镃B={x|x≤0},所以A∩(CB)={x|-2≤r≤0}.故選D.4.Ba=b=√2,c=2,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(一2,0),(2,0),漸近線方程為y=-x,y=x,所以焦點(diǎn)到漸近線的距離故選B.5.C因?yàn)?.2.3<0.3.3<0.3°.2<0.3°=1,所以a<b<1,又因?yàn)??.3>2°=1,所以c>1,所以c>b>a.故選C.,k∈Z,結(jié)合選項(xiàng)可知D正確.故選D.2√6.又圓錐底面半徑,所以圓錐SO的體積.故f(2+x)=0,f(2+x)+f(4+x)=0,因此f(4+x)=f(x)f(x)f(x—2)也是周期函數(shù)，4是g(x)的一個(gè)周期.又由f(x)+f(2+x)=0可得f(2)=-f(0)=0,f(3)=-f(1)=-1,于是g(1)=f(1)f(一1)=f(一1)=-f(1)=-1,=-1013.故選B.la202sl=ao-a?+a2-a3+…-a2導(dǎo)，得-2025(2-x)202=a?+2a2x+3a3x2+…+2025a202522024,取x=1得a?+2a?+3a?+…+2025a2025=—2025,所以D正確.故選BCD.本試卷答案最早發(fā)在微信公眾號(hào)“做事方法很重要”【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))】【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))】(e-3,+∞),又因?yàn)閑-3<2-3<1,所以在區(qū)間和(上分別存在一個(gè)實(shí)數(shù)a,b,使f(a)=f(b)=,所以a=4sinA,c=4sinC,所以△ABC的周長(zhǎng)為a+c,則,所以14.13設(shè)這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別為x?,x?,…,x10,且x?≤x?≤…≤r1o.因?yàn)?0×65%=6.5,所以這10個(gè)數(shù)據(jù)的65%分位數(shù)為xr?.設(shè)x1,r?,x3,x4,x5,xs的平均值為m,方差為S,x,xrg,xg,x10的平均值為n,方差為T,由題意知，,則整理得(n-10)2≤9,解得7≤n≤13,進(jìn)而x?≤n≤13,當(dāng)且僅當(dāng)S=T=0時(shí)等號(hào)成立，即x?=x?=x3=x4=xs=x?= 3 4 8所以1的方程為y=x-1,設(shè)A(x?,y1),B(x?,y?), 聯(lián)立消去y并整理得x2-6x+1=0,由韋達(dá)定理得x?+x?=6, 所以an+1=an+1,an+2=(a?+1)+2=a+3,即an+2-a?=3,………………4分所以{a,)的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為a?=1,公差為3的等差數(shù)列.……………費(fèi)試卷公眾號(hào)四凸學(xué)長(zhǎng)…………5分=(a?+a?+a?+…+az-1)+(a?+1+a?+1+a?+因?yàn)閍z=azk-1+1=a?+3(k—1)+1=3k—1,11分綜上所述，………………”【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共4頁(yè))】D(O,7,0),P(0,0,14),F(7,14,8),BD=(-7,7,0),BP=(-7,0,14),BF=(0,14,8).設(shè)m=(x,y,z)為平面BDP的一個(gè)法向量，設(shè)直線BF與平面BDP所成角為θ,則：,……………………7分點(diǎn)F到平面BDP的距離為…………9分(2)設(shè)n=(a,b,c)為平面BDF的一個(gè)法向量，,,……15分即小明的家長(zhǎng)獲得2臺(tái)相同造型摩托車與2臺(tái)不同造型跑車的概率為…………3分X1234P8分………8分?jǐn)?shù)學(xué)期望.……………10分②兩次交換后小明家仍有2臺(tái)摩托車和2臺(tái)跑車，包括3種情況：(i)第一次交換后小明家是2臺(tái)摩托車2臺(tái)跑車，其概率(ii)第一次交換后小明家是1臺(tái)摩托車3臺(tái)跑車，其概率(i)第一次交換后小明家是3臺(tái)摩托車1臺(tái)跑車，其概率………16分因此所求概.………………17分”【高二7月聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共4頁(yè))】因?yàn)閒(1)=0,f'(1)=0,所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處所以曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程是y—0=0×(x—1),即y=0.所以k=1時(shí)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線y=0與曲線y=g(x)也相切.…………………4分所以F(x)和G(x)在(0,1)上都是增函數(shù)，在(1,+∞)上都是減函數(shù)，因?yàn)閒(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，即F(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以0<x?<1<x?,且解得0<k<1.……………………7分,z(1-Inz)-k=a—k-zlnx→,z(1-Inz)-k=a—k-zlnx→因此，若函數(shù)f(x),g(x)各有兩個(gè)零點(diǎn)，k的取值范圍是(0,1).……………………9分………………10分令t(x)=e-ex(x>0),則所以q(x)在(0,十∞)上是增函數(shù).……………12分由①知0<x?<1<x?,O<x?<1<x?<e,所以0=F(x?)<G(x?),又F(x?)=0,G(x?)=0,所以G(x?)>G(x?),