河北省邢臺市威縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．“a的算數(shù)平方根”表示為（

）A． B． C． D．2．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）3．如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（

）A． B． C． D．4．某中學(xué)為了解本校1500名學(xué)生的睡眠情況，從中隨機抽查了300名學(xué)生的睡眠時間進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是（

）A．1500 B．1500名學(xué)生 C．300 D．300名學(xué)生5．下列命題中，是真命題的是（

）A．鄰補角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．同旁內(nèi)角互補 D．對頂角相等6．如圖，點P處安裝了一個路燈，能照射范圍的水平距離為線段，測得，，則點P到直線的距離可能為（

）

A． B． C． D．7．已知是二元一次方程的一個解，則m的值是（

）A． B． C．1 D．28．設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，將三角形ABC平移得到三角形DEF，點A的對應(yīng)點是點D，則線段BC的對應(yīng)線段是（）A．EF B．DE C．BE D．CF10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力11．已知“?”“□”“△”分別表示三種不同物體，若用天平比較它們的質(zhì)量大小時，得到了如圖所示的兩次不同情況，那么這三種物體中，質(zhì)量最大的是（

）

A．△ B．○ C．□ D．不能確定12．同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，甲認為黑棋放在位置就勝利了；乙認為黑棋放在位置就勝利了．你認為（

）

A．甲對，乙錯 B．甲錯，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對13．用加減法解方程組下列解法正確的是（

）A．，消去x． B．，消去yC．，消去x． D．，消去y14．關(guān)于x的不等式只有4個正整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）．A． B．C． D．二、填空題15．計算．16．某學(xué)校開設(shè)“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門勞動校本課程，為了解學(xué)生最喜歡哪一門課程，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息填空．

（1）“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（2）調(diào)查的學(xué)生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為17．長方形中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示．

(1)小長方形的長為cm．(2)圖中陰影部分的面積是cm2．三、解答題18．已知：點P是直線外一點，點A、B、C是直線上三點，分別連接、、．(1)通過測量的方法，比較、、的大小，直接用“>”連接；(2)請在直線上作出一點D，使的長度最短，并說明它的理論依據(jù)；19．如圖，由8個同樣大小的正方體組成一個“2階魔方”，整個魔方的體積為8．(1)求這個魔方的棱長；(2)圖①中陰影部分是一個正方形，它的面積是魔方側(cè)面面積的一半，求正方形的邊長a．(3)把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點A與重合，那么點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．20．根據(jù)某班40名同學(xué)的體重數(shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：全班學(xué)生體重頻數(shù)分布表體重x（kg）頻數(shù)14a109b2全班學(xué)生體重頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)______，______；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)體重不低于的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？21．下面是嘉淇解不等式組，的部分過程，解：令解不等式①，得．去分母，得

第一步、移項、合并同類項，得

第二步，系數(shù)化為1，得

第三步．(1)解不等式①開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第步．(2)請你寫出解此不等式組的正確過程．22．在平面直角坐標系中，對于點P，給出如下定義：點P的“甲變換”：將點P向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；點P的“乙變換”：將點P向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度．(1)若對點進行1次“甲變換”后得到點的坐標為，若對點B進行1次“乙變換”后得到點，則點B的坐標為；(2)若對點進行1次“甲變換”，再進行2次“乙變換”后，所得到的點D落在y軸上，求m的值及點D的坐標；(3)若對點進行“甲變換”和“乙變換”共計10次后得到點Q，恰好落在x軸上，直接寫出點Q的坐標．23．如圖，已知，．

(1)求證：；(2)已知，的角平分線與的角平分線交于點、與交于點，若．①求；②求的度數(shù)．24．某服裝商店計劃購買一批上衣和褲子，店主小東用60000元購進上衣和褲子在自家商店銷售，銷售完后共獲利13500元，進價和售價如表：價格上衣褲子進價(元/件)100150售價(元/件)125180(1)小東的商店購進上衣和褲子各多少件？(2)該商店第二次以原價購進上衣和褲子，購進上衣件數(shù)不變，而購進褲子件數(shù)是第一次的2倍，上衣按原售價出售，而褲子進行打折銷售，若所有上衣和褲子全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于12300元，每件褲子至少打幾折？

河北省邢臺市威縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案CBBCDDDCAA題號11121314答案BCDD1．C【詳解】解：“a的算數(shù)平方根”表示為．故選C．2．B【詳解】解：∵第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∴（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限．故選：B．3．B【詳解】解：該數(shù)軸表示的不等式的解集為．故選B．4．C【詳解】某中學(xué)為了解本校1500名學(xué)生的睡眠情況，從中隨機抽查了300名學(xué)生的睡眠時間進行調(diào)查，∴此次調(diào)查的樣本容量是300．故選：C．5．D【詳解】解：．鄰補角互補，原命題為假命題，故該選項不符合題意；．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題為假命題，故該選項不符合題意；．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題為假命題，故該選項不符合題意；．對頂角相等，原命題為真命題，故該選項符合題意；故選：D．6．D【詳解】解：∵點到直線的距離是垂線段長度，，，∴點P到直線的距離小于，∴點P到直線的距離可能為，故選：D．7．D【詳解】解：是二元一次方程的一個解，，，故選：D．8．C【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：C．9．A【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，的對應(yīng)線段是，故選：A．10．A【詳解】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意．故選：A．11．B【詳解】解：由第一個圖可知，，即；由第二張圖可知，即．因此有．故選：B．12．C【詳解】解析：根據(jù)題意建立平面直角坐標系，如圖，由圖可知，黑棋放在或位置就勝利了．故選：C．

13．D【詳解】解：由題意可得，，消去x，故A選項不符合題意，，消去y，故B選項不符合題意，，消去x，故C選項不符合題意，，消去y，故D選項符合題意，故選：D．14．D【詳解】∵，∴，∵不等式只有4個正整數(shù)解，,∴符合題意的m取值范圍如圖所示，

∴，解得故選D．15．【詳解】解：，故答案為：．16．/72度20【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），則∴“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：（2）依題意調(diào)查的學(xué)生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為：（人）故答案為：20．17．(1)10(2)76【詳解】（1）解：設(shè)小長方形的長為，寬為，依題意，得：，解得：，則小長方形的長為，故答案為：10；（2）圖中陰影部分的面積．故答案為：．18．(1)(2)作圖見解析，垂線段最短【詳解】（1）解：通過測量可知，，故；（2）解：過點P作于D點，則D點即可所求，理論依據(jù)：垂線段最短．19．(1)2(2)(3)【詳解】（1）解：設(shè)魔方的棱長為，則，解得：；（2）∵棱長為2，∴每個小立方體的邊長都是1，∴正方形的面積為：，即,∴正方形的邊長；（3）∵正方形的邊長為，點與重合，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，故答案為：．20．(1)(2)圖見解析(3)【詳解】（1）解：由直方圖可知：，∴；故答案為：；（2）補全直方圖，如圖：（3）．21．(1)三(2)不等式組的解集為【詳解】（1）解：解不等式①開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第三步，∵不等式兩邊同時除以，不等號沒有改變方向．∴第三步出現(xiàn)錯誤，故答案為：三（2）由①得，，，，；由②得，，；所以原不等式組的解集為．22．(1)，(2)；(3)【詳解】（1）點的坐標為，點進行1次“甲變換”后得到的點的坐標，即，點對點B進行1次“乙變換”后得到點，，點坐標為，即．故答案為：，；（2）點進行1次“甲變換”，再進行2次“乙變換”后，所得到的點D坐標為，即，點D落在y軸上，，，，．（3）設(shè)點進行次“甲變換”，再進行次“乙