2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果∠AOB＝58o，那么∠ADC的度數(shù)為（）A．32o B．29o C．58o D．116o3．為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資．某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬(wàn)元，今年用于綠化的投資為33萬(wàn)元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則（）A．18（1+2x）＝33 B．18（1+x2）＝33C．18（1+x）2＝33 D．18（1+x）+18（1+x）2＝334．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t+2t2，若滑到坡底的時(shí)間為4s，則此人下降的高度為（）A．16m B．32m C．32m D．64m6．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣6 B．π C．π﹣3 D．+π7．如圖，△ABC中，D為AC中點(diǎn)，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，則S△ABF：S△CDE=（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：18．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定9．下列圖形：①國(guó)旗上的五角星，②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，③一個(gè)半徑為π的圓，④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，⑤函數(shù)y＝的圖象，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有（）A．有1個(gè) B．有2個(gè) C．有3個(gè) D．有4個(gè)10．二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：①；②；③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（）A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2）12．如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=()A．2 B．3 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是一個(gè)半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_____．14．如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)，連接、、與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是__________．15．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中結(jié)論正確的是________．16．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_______.17．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)之間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為“勒洛三角形”，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則“勒洛三角形”的面積為_(kāi)________．18．平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖：△ABC與△DEF中，邊BC，EF在同一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求證：AC＝DF．20．（8分）例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．解：畫(huà)出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是﹣0.1，2.1．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根為x1≈﹣0.1，x2≈2.1．我們還可以通過(guò)不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．根據(jù)你對(duì)上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問(wèn)題：（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是．（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為；③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．21．（8分）計(jì)算:．22．（10分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題背景：綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以兩個(gè)全等的三角形紙片為操作對(duì)象，進(jìn)行相一次相關(guān)問(wèn)題的研究．下面是創(chuàng)新小組在操作過(guò)程中研究的問(wèn)題，如圖一，△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°．操作與發(fā)現(xiàn)：（1）如圖二，創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖示的方式放置，四邊形ACBF的形狀是，CF=；（2）創(chuàng)新小組在圖二的基礎(chǔ)上，將△DEF紙片沿AB方向平移至圖三的位置，其中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合．連接CE，BF．四邊形BCEF的形狀是，CF=．操作與探究：（3）創(chuàng)新小組在圖三的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了探究，將△DEF紙片繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC平行的位置，如圖四所示，連接AF，BF．經(jīng)過(guò)觀察和推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF也是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．23．（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平分；（3）當(dāng)，，求的長(zhǎng).24．（10分）把二次函數(shù)表達(dá)式化為的形式.25．（12分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)．延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng)．26．某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)(2)班參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(jí)(2)班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列方程求解即可.【詳解】由題意得?=0，∴4-4k=0，解得k=1，故選：A.此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?>0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)?<0.2、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠ADC，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，∴，∴∠ADC=∠AOB=29°.故選B.此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．3、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，18（1+x）2＝33，故選：C．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次方程，這是一道典型的增長(zhǎng)率問(wèn)題．4、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（?3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝?1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（?3，1），∴當(dāng)?3＜x＜1時(shí)，y＞1．故選：C．此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸找到拋物線與x軸的交點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)時(shí)間，算出斜坡的長(zhǎng)度，再根據(jù)坡比和三角函數(shù)的關(guān)系，算出人的下降高度即可.【詳解】設(shè)斜坡的坡角為α，當(dāng)t＝4時(shí)，s＝8×4+2×42＝64，∵斜坡的坡比1：，∴tanα＝，∴α＝30°，∴此人下降的高度＝×64＝32，故選：B．本題考查坡比和三角函數(shù)中正切的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選B．考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．【詳解】△ABC中，∵AF∥DE，∴△CDE∽△CAF，∵D為AC中點(diǎn)，∴CD：CA=1：2，∴S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，∴S△CDE：S梯形AFED=1：3，又∵S△ABF：S梯形AFED=1：3，∴S△ABF：S△CDE=1：1．故選D．本題考查了中點(diǎn)的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出S△CDE：S△CAF=1：4是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸位置以及開(kāi)口方向，可得C（－5，y1）距對(duì)稱(chēng)軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱(chēng)軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是：直線x=-1，且開(kāi)口向下，∵C（－5，y1）距對(duì)稱(chēng)軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱(chēng)軸的距離小，∴y1>y2，故選A．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱(chēng)性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得答案．【詳解】解：①國(guó)旗上的五角星，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③一個(gè)半徑為π的圓，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；⑤函數(shù)y＝的圖象，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有3個(gè)，故選：C．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及反比例函數(shù)圖象和線段垂直平分線，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形定義．10、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，得出b=2a<0，進(jìn)而判斷①，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷②正確，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性以及增減性可判斷③，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷④．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向下，交y軸正半軸∴∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,∴b=2a<0∴①正確；當(dāng)x=-2時(shí)，位于y軸的正半軸故②正確；點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為∵當(dāng)時(shí)，拋物線為增函數(shù)，∴③正確；若當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則需與x軸有交點(diǎn)則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，④正確．故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】∵若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），∴k＝﹣4×＝﹣18，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B．本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠MNP=∠MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進(jìn)一步證明△CPN∽△CNM，通過(guò)三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算出CP，再次利用相似比即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：∵M(jìn)N=MP，∴∠MNP=∠MPN，∴∠CPN=∠ONM，由折疊可得，∠ONM=∠CNM，CN=ON=6，∴∠CPN=∠CNM，又∵∠C=∠C，∴△CPN∽△CNM，，即CN2=CP×CM，∴62=CP×(CP+5)，解得：CP=4，又∵，∴，∴PN=，故選：D．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出R．【詳解】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，∵扇形面積，∴，∴，∴．故答案為：．本題主要考查圓錐的有關(guān)計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．14、①②③④【分析】①正確．利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；②正確，通過(guò)計(jì)算證明∠BPD=135°，即可判斷；③正確，根據(jù)兩角相等兩個(gè)三角形相似即可判斷；④正確．利用相似三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，

∴∠ABE=∠DCF=90°-60°=30°，在和中，，∴，∴，∴在中，∠A=90°，∠ABE=30°，∴，故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，

∴∠PDC=∠DPC=75°，∴∠BPD=∠BPC+∠DPC=60°+75°=135°，故②正確；∵∠ADC=90°，∠PDC=75°，

∴∠EDP=∠ADC-∠PDC=90°-75°=15°，

∵∠DBA=45°，∠ABE=30°，

∴∠EBD=∠DBA-∠ABE=45°-30°=15°，

∴∠EDP=∠EBD=15°，

∵∠DEP=∠BED，

∴△PDE∽△DBE，故③正確；∵△PDE∽△DBE，∴，∴，故④正確；綜上，①②③④都正確，故答案為：①②③④．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、②④【解析】由拋物線開(kāi)口方向得到a＜0，有對(duì)稱(chēng)軸方程得到b=-2a＞0，由∵拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；由b=-2a可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則可判斷當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)比較點(diǎn)（-，y1）與點(diǎn)（，y2）到對(duì)稱(chēng)軸的距離可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】：∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=1，

∴b=-2a＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵b=-2a，

∴2a+b=0，所以②正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)（-，y1）到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)（，y2）對(duì)稱(chēng)軸的距離遠(yuǎn)，

∴y1＜y2，所以④正確．

故答案為：②④．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．16、小林【詳解】觀察圖形可知，小林的成績(jī)波動(dòng)比較大，故小林是新手．

故答案是：小林．17、【分析】圖中勒洛三角形是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】解：過(guò)作于，∵是等邊三角形，，，，，，的面積為，，勒洛三角形的面積，故答案為：．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出勒洛三角形的面積三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．18、1，3，3【詳解】解：考慮到∠AOB=1100，∠ACB=2，AO=BO=1，分兩種情況探究：情況1，如圖1，作△AOB，使∠AOB=1100，AO=BO=1，以點(diǎn)O為圓心，1為半徑畫(huà)圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)同弧所圓周角是圓心角一半，總有∠ACB=∠AOB=2，此時(shí)，OC=AO=BO=1．情況1，如圖1，作菱形AOMB，使∠AOB=1100，AO=BO=AM=BM=1，以點(diǎn)M為圓心，1為半徑畫(huà)圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，總有∠ACB=1800－∠AOB=2．此時(shí)，OC的最大值是OC為⊙M的直徑3時(shí)，所以，1＜OC≤3，整數(shù)有3，3．綜上所述，滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是1，3，3．故答案為：1，3，3．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【分析】先根據(jù)BF＝CE，得出BC＝EF，再利用平行線的性質(zhì)可得出兩組對(duì)應(yīng)角相等，再加上BC＝EF，利用ASA即可證明△ABC≌△DEF，則結(jié)論可證.【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵AC∥DF∴∠ACB＝∠EFD，∵BF＝CE∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AC＝DF本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、(2)2＜x＜3，x＝4；(2)①見(jiàn)解析，②0＜m＜2，③m＝0.8【分析】畫(huà)出圖象，根據(jù)題意通過(guò)觀察可求解．【詳解】解：（2）x2﹣4x+3＝0與x軸的交點(diǎn)為（2，0），（3，0），③m＝0.8∴x2﹣4x+3＜0的解集是2＜x＜3，畫(huà)出函數(shù)y＝x2﹣4x+3和函數(shù)y＝的圖象，可知x2﹣4x+3＝的解為x＝4，故答案為2＜x＜3，x＝4；（2）①如圖：②如圖：通過(guò)觀察圖象可知：|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，0＜m＜2；故答案為0＜m＜2；③由x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x2，可得x2、x3是x2x4的三等分點(diǎn)，由圖可知，m＝0.8時(shí)，滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x2．本題考查了利用圖像解不等式，等式.根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21、2﹣1【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方、特殊三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后實(shí)數(shù)的加減法即可．【詳解】．本題考查了冪的乘方、二次根式、特殊三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．22、（1）矩形，4；（2）菱形，；（3）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）由題意及圖形可直接解答；（2）根據(jù)題意及圖形，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)定理可直接得到答案；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及題意易得，然后得到四邊形ACBF為平行四邊形，最后問(wèn)題得證．【詳解】（1）如圖所示：△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，，，四邊形ACBF是矩形，AB=4，AB=CF=4；故答案為：矩形，4；（2）如圖所示：△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，，，四邊形ECBF是平行四邊形，點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合，CE=BE，是等邊三角形，EC=BC，四邊形ECBF是菱形，CF與EB互相垂直且平分，，，故答案為：菱形，；（3）證明：如圖所示：∵∵∴∴∵∵∴為等邊三角形∴∴∵∴四邊形ACBF為平行四邊形∵∴四邊形ACBF為矩形．本題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定、全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由題意圖形的變化及三角形全等的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后結(jié)合特殊平行四邊形的判