一、課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見濕地——從自然觀察到數(shù)學(xué)思考演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見濕地——從自然觀察到數(shù)學(xué)思考知識鋪墊：從分?jǐn)?shù)乘法到分?jǐn)?shù)除法的邏輯銜接核心突破：分?jǐn)?shù)除法的算理與算法分步解析實踐應(yīng)用：用分?jǐn)?shù)除法解決濕地保護中的真實問題總結(jié)升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向奔赴目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)除法濕地數(shù)據(jù)計算課件01課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見濕地——從自然觀察到數(shù)學(xué)思考課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見濕地——從自然觀察到數(shù)學(xué)思考作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于紙上的數(shù)字游戲，而在于它能為真實世界提供解決問題的工具。去年深秋，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們到本地濕地公園開展實踐活動時，孩子們舉著量尺測量蘆葦叢的間距，用計算器統(tǒng)計候鳥棲息地面積占比，七嘴八舌地討論“濕地凈化水量是怎么算出來的”——這些場景讓我意識到：用濕地數(shù)據(jù)作為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)載體，既能喚醒學(xué)生對自然的關(guān)切，又能讓抽象的數(shù)學(xué)概念“落地生根”。1濕地的生態(tài)價值與數(shù)據(jù)特征濕地被稱為“地球之腎”，它的生態(tài)功能需要通過具體數(shù)據(jù)量化呈現(xiàn)。以我國鄱陽湖濕地為例，其總面積約4125平方千米，其中核心保護區(qū)占比為3/7；扎龍濕地作為丹頂鶴的主要棲息地，每年需要補充的凈化水量是其總蓄水量的2/5……這些數(shù)據(jù)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)頻率極高，而分?jǐn)?shù)除法正是解決“已知部分求整體”“求比例關(guān)系”等問題的關(guān)鍵工具。2學(xué)習(xí)目標(biāo)的雙重意義本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有二：一是掌握分?jǐn)?shù)除法的算理與算法（包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）；二是能運用分?jǐn)?shù)除法解決濕地保護中的實際問題（如計算濕地總面積、分配生態(tài)用水量、分析棲息地比例等）。這不僅是數(shù)學(xué)知識的進階，更是培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察自然”的核心素養(yǎng)。02知識鋪墊：從分?jǐn)?shù)乘法到分?jǐn)?shù)除法的邏輯銜接知識鋪墊：從分?jǐn)?shù)乘法到分?jǐn)?shù)除法的邏輯銜接在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法前，我們需要回顧已掌握的分?jǐn)?shù)乘法知識，因為二者本質(zhì)上是“互為逆運算”的關(guān)系。就像濕地的水循環(huán)——降水（乘法）與蒸發(fā)（除法）共同維持平衡，分?jǐn)?shù)乘法與除法也在數(shù)量關(guān)系中相互支撐。1分?jǐn)?shù)乘法的回顧與應(yīng)用案例1：某濕地緩沖區(qū)的面積是核心區(qū)的1/3，已知核心區(qū)面積為60平方千米，緩沖區(qū)面積是多少？解答：60×1/3=20（平方千米）。這里的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”是分?jǐn)?shù)乘法的典型應(yīng)用。思考：如果已知緩沖區(qū)面積是20平方千米，且是核心區(qū)的1/3，那么核心區(qū)面積是多少？這就需要用分?jǐn)?shù)除法解決，即已知部分量和對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。2分?jǐn)?shù)除法的意義建構(gòu)分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)是“已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算”。以濕地水量為例：若濕地總蓄水量×2/5=補充水量，已知補充水量為40萬立方米，求總蓄水量，列式為40÷2/5。這與整數(shù)除法“已知積和一個因數(shù)求另一個因數(shù)”的意義完全一致，只是因數(shù)變?yōu)榱朔謹(jǐn)?shù)。03核心突破：分?jǐn)?shù)除法的算理與算法分步解析核心突破：分?jǐn)?shù)除法的算理與算法分步解析分?jǐn)?shù)除法的計算方法可以概括為“除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”。但要讓學(xué)生真正理解這一規(guī)則，需要通過直觀操作、圖形演示和生活實例三重驗證。1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：以“分濕地地圖”為例問題：一張濕地保護規(guī)劃圖的面積是4/5平方分米，平均分成2份，每份面積是多少？操作演示：用長方形紙代表規(guī)劃圖，面積4/5平方分米可看作將1平方分米平均分成5份，取其中4份。將這4份平均分成2份，每份是2/5平方分米（即4/5÷2=4÷2/5=2/5）。另一種思路：4/5÷2=4/5×1/2=2/5（因為“平均分成2份”相當(dāng)于取其中的1/2）。結(jié)論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：以“濕地步道鋪設(shè)”為例問題：某濕地生態(tài)步道全長12千米，施工隊每天鋪設(shè)2/3千米，需要多少天完成？直觀分析：每天鋪2/3千米，求12千米包含多少個2/3千米，用除法12÷2/3。畫圖驗證：將12千米看作12個1千米，每個1千米包含3/2個2/3千米（因為2/3×3/2=1），所以12千米包含12×3/2=18個2/3千米，即12÷2/3=12×3/2=18（天）。結(jié)論：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：以“濕地植被覆蓋率計算”為例問題：某濕地草本植物覆蓋面積是3/4公頃，占該區(qū)域植被總面積的2/5，植被總面積是多少？推導(dǎo)過程：設(shè)總面積為x，則2/5x=3/4，解得x=3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8（公頃）。0103數(shù)量關(guān)系：植被總面積×2/5=3/4公頃，求總面積用除法3/4÷2/5。02結(jié)論：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。044易錯點警示與針對性練習(xí)學(xué)生在計算中常見的錯誤包括：①忘記“0不能作除數(shù)”；②混淆“倒數(shù)”的概念（如將3/4的倒數(shù)寫成4/3是正確的，但將2的倒數(shù)寫成2/1易被忽略）；③應(yīng)用問題中找不準(zhǔn)單位“1”（如“占濕地總面積的3/8”中，總面積是單位“1”）。針對性練習(xí)：基礎(chǔ)題：5/6÷3=？8÷4/5=？7/9÷14/15=？應(yīng)用題：某濕地修復(fù)工程中，已完成的區(qū)域是15/8平方千米，占總修復(fù)面積的3/5，總修復(fù)面積是多少？04實踐應(yīng)用：用分?jǐn)?shù)除法解決濕地保護中的真實問題實踐應(yīng)用：用分?jǐn)?shù)除法解決濕地保護中的真實問題數(shù)學(xué)知識的價值在于解決實際問題。通過選取真實的濕地數(shù)據(jù)設(shè)計問題，學(xué)生不僅能鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算，更能體會數(shù)學(xué)與生態(tài)保護的緊密聯(lián)系。1濕地面積計算：已知部分求整體案例：根據(jù)《中國濕地保護年報》，2023年某濱海濕地的紅樹林面積為270公頃，占該濕地總面積的3/20。求該濕地總面積。解答：總面積×3/20=270，總面積=270÷3/20=270×20/3=1800（公頃）。拓展討論：如果未來5年紅樹林面積要擴大到占總面積的1/5，需要新增多少公頃？（需先算1/5的面積：1800×1/5=360公頃，再求新增量360-270=90公頃）2生態(tài)水量分配：比例關(guān)系的應(yīng)用案例：某內(nèi)陸濕地總蓄水量為450萬立方米，其中3/5用于維持生物棲息地，剩余水量的2/3用于農(nóng)業(yè)灌溉。用于農(nóng)業(yè)灌溉的水量是多少？分步解析：①棲息地用水量：450×3/5=270（萬立方米）②剩余水量：450-270=180（萬立方米）③農(nóng)業(yè)灌溉水量：180×2/3=120（萬立方米）逆向問題：若已知農(nóng)業(yè)灌溉水量為120萬立方米，且是剩余水量的2/3，剩余水量是多少？總蓄水量又是多少？（剩余水量=120÷2/3=180萬立方米；總蓄水量=180÷(1-3/5)=180÷2/5=450萬立方米）3棲息地比例分析：分?jǐn)?shù)除法的綜合應(yīng)用案例：某濕地公園內(nèi)，鳥類棲息地、草本植物區(qū)、水域的面積比為2:3:5，其中鳥類棲息地面積是12/5平方千米。求草本植物區(qū)和水域的面積各是多少？解答思路：①總份數(shù)：2+3+5=10份②每份面積：12/5÷2=6/5（平方千米）③草本植物區(qū)：6/5×3=18/5（平方千米）④水域面積：6/5×5=6（平方千米）深化提問：水域面積占總面積的幾分之幾？（5/10=1/2，可用分?jǐn)?shù)除法驗證：6÷(12/5+18/5+6)=6÷(30/5+6)=6÷(6+6)=6÷12=1/2）05總結(jié)升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向奔赴總結(jié)升華：數(shù)學(xué)與自然的雙向奔赴本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我們看到了分?jǐn)?shù)除法在濕地保護中的“實用價值”——它不僅是試卷上的計算題，更是解讀自然密碼的工具。從計算濕地總面積到分配生態(tài)水量，從分析棲息地比例到規(guī)劃修復(fù)工程，每一個數(shù)據(jù)背后都有分?jǐn)?shù)除法的身影。1知識體系的梳理分?jǐn)?shù)除法的核心算法是“除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，其本質(zhì)是乘法的逆運算。解決實際問題時，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，明確“部分量÷對應(yīng)分率=單位‘1’的量”這一數(shù)量關(guān)系。2學(xué)科素養(yǎng)的提升通過濕地數(shù)據(jù)的計算，我們不僅掌握了數(shù)學(xué)技能，更培養(yǎng)了“用數(shù)據(jù)說話”的科學(xué)思維。正如觀察濕地時需要記錄精確的數(shù)值，解決數(shù)學(xué)問題也需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞槐Ｗo濕地需要團隊協(xié)作，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣需要互助探究——這正是學(xué)科融合的魅力所在。3情感價值的延伸當(dāng)我們用分?jǐn)?shù)除法算出“需要18天完成濕地步道鋪設(shè)”“新增90公頃紅樹林”時，這些數(shù)字不再是抽象的符號，而是對濕地生態(tài)的具體承諾。希望同學(xué)們能記住：數(shù)學(xué)不僅是