2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：1．則△ABC與△A′B′C′的周長比為（）A．1：1 B．1：6 C．1：9 D．1：2．?dāng)?shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．4.5 C．5 D．63．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)(

)A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω4．如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)為元，則可列方程為（）A． B．C． D．7．⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．無法確定 B．點(diǎn)P在⊙O外 C．點(diǎn)P在⊙O上 D．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)8．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）A． B．2 C．1.5 D．9．如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重合且高度恰好相同.此時(shí)測得墻上影子高(點(diǎn)在同一條直線上).已知小明身高是，則樓高為（）A． B． C． D．10．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．611．方程x2+4x+4＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根12．如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過作，交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______．14．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=______．15．已知，如圖，，，且，則與__________是位似圖形，位似比為____________.16．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為__________.17．如圖，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一個(gè)條件就能使△APQ∽△ABC，則這個(gè)條件可以是________．18．如圖，已知二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，平行于軸的直線交此拋物線，兩點(diǎn)，且，則點(diǎn)到直線的距離為__________三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）與（4，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y＝x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫出你的求解過程．20．（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）21．（8分）如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點(diǎn)為F，對稱軸交AC于點(diǎn)E，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，0）．∠AOB的平分線是OE，交拋物線對稱軸左側(cè)于點(diǎn)H，連接HF．（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上有動(dòng)點(diǎn)M，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)N，求四邊形EAMN的周長的最小值；（3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OE?OF．23．（10分）如圖，己知拋物線的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為另一個(gè)交點(diǎn)為，且與軸交于點(diǎn)（1）求直線與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在軸下方圖象上的－一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求的周長．24．（10分）如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點(diǎn)，且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.（1）求證：（2）當(dāng)時(shí)，求的長.25．（12分）在正方形中，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，所在直線與所在直線交于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，延長交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．①求證：；②若，求的值；（2）當(dāng)正方形的邊長為4，時(shí)，請直接寫出的長．26．如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB,CD.（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求（1）中所作圓的半徑

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：1，∴△ABC與△A′B′C′的周長比為1：1，故選：A．本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】首先根據(jù)3、4、6、7、x這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求得x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義找到中位數(shù)即可．【詳解】由3、4、6、7、x的平均數(shù)是1，即得這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為3、4、1、6、7，則中位數(shù)為1．故選C此題考查了平均數(shù)計(jì)算及中位數(shù)的定義，熟練運(yùn)算平均數(shù)及掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】先由圖象過點(diǎn)（1，6），求出U的值．再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，求出用電器的可變電阻的取值范圍．【詳解】解：由物理知識(shí)可知：I=UR，其中過點(diǎn)（1，6），故U=41，當(dāng)I≤10時(shí)，由R≥4.1故選A．本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜04、B【解析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【詳解】解：由該圖形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是72°的倍數(shù)時(shí)，與其自身重合，否則不能與其自身重合．由于108°不是72°的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是108°時(shí)，不能與其自身重合．故選B．本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．5、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出∠BEC+∠HDE=90°，從而得GH⊥BE；由GH是∠EGC的平分線，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HO∥BG且HO=BG；由△EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出∠FHG=∠EHF=∠EGF=45°，∠HEG=∠HFG，從而證得△EHM∽△GHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，由HO∥BG，得出△DHN∽△DGC，即可得出，得到，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得△MHO∽△MFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC＝∠BGH，∵∠BGH+∠CDG＝90°，∠CDG＝∠HDE，∴∠BEC+∠HDE＝90°，∴GH⊥BE．故①正確；∵△EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，∴OH＝OG＝OE，∴點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，∵EF＝FG，∴∠FHG＝∠EHF＝∠EGF＝45°，∠HEG＝∠HFG，∴△EHM∽△GHF，故②正確；∵△BGH≌△EGH，∴BH＝EH，又∵O是EG的中點(diǎn)，∴HO∥BG，∴△DHN∽△DGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N．設(shè)HN＝a，則BC＝2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NC＝b，CD＝2a，即a2+2ab﹣b2＝0，解得：a＝b＝（﹣1+）b，或a＝（﹣1﹣）b（舍去），故③正確；∵△BGH≌△EGH，∴EG＝BG，∵HO是△EBG的中位線，∴HO＝BG，∴HO＝EG，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，∴EG＝2b，∴HO＝b，∵OH∥BG，CG∥EF，∴OH∥EF，∴△MHO△MFE，∴，∴EM＝OM，∴，∴∵EO＝GO，∴S△HOE＝S△HOG，∴故④錯(cuò)誤，故選A．本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長的比是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，臺(tái)燈將少售出10x，根據(jù)“利潤=（售價(jià)-成本）×銷量”列方程即可.【詳解】解：設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，

（40+x-30）（600-10x）=10000.故選：A.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，d＞r；點(diǎn)在圓內(nèi)，d＜r（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）．【詳解】解：∵OP=5>3，

∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．

故選：B．本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB=30°，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∵∠OAE=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF與AC互相垂直平分，∴四邊形AECF為菱形，∴AE=CE，∴BE=AE，∴=2，故選B．本題考查翻折變換（折疊問題）．9、B【分析】過點(diǎn)C作CN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出AN，進(jìn)而求得AB的長．【詳解】過點(diǎn)C作CN⊥AB，垂足為N，交EF于M點(diǎn)，

∴四邊形CDEM、BDCN是矩形，

∴，

∴，依題意知，EF∥AB，

∴，

∴，即：，

∴AN=20，

(米)，

答：樓高為21.2米．

故選：B．本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．10、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S1=4+4-1×1=2．

故選D．11、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△＝b2﹣4ac的值的符號就可以了．【詳解】解：∵△＝b2﹣4ac＝16﹣16＝0∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．12、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：：△AFO∽△ABD，OF=EF=30cm∴，∴∴CD=72cm，∵tanα=∴∴AD==180cm．故選B．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，0），（2，0）．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，

OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．

∵點(diǎn)A2在雙曲線上，

∴（2+a）?a=，

解得a=-1，或a=--1（舍去），

∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；

作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，

OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．

∵點(diǎn)A3在雙曲線y=（x＞0）上，

∴（2+b）?b=，

解得b=-+，或b=--（舍去），

∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，

∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；

同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；

以此類推…，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為（2，0），（2，0）．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個(gè)根，∴，，∴．15、7：1【分析】由平行易得△ABC∽△A′B′C′，且兩三角形位似，位似比等于OA′：OA．【詳解】解：∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，

∴△ABC∽△A′B′C′，，，∠A′B′O=∠ABO，∠C′B′O=∠CBO，，∠A′B′C′=∠ABC，

∴△ABC∽△A′B′C′，∴△ABC與△A′B′C′是位似圖形，

位似比=AB：A′B′=OA：OA′=（1+3）：1=7：1．本題考查了相似圖形交于一點(diǎn)的圖形的位似圖形，位似比等于對應(yīng)邊的比．16、【解析】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．17、∠P=∠B（答案不唯一）【分析】要使△APQ∽△ABC，在這兩三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，還需的條件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或．【詳解】解：這個(gè)條件為：∠B=∠P

∵∠PAB=∠QAC，

∴∠PAQ=∠BAC

∵∠B=∠P，

∴△APQ∽△ABC，故答案為：∠B=∠P或∠C=∠Q或．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直線l與x軸之間的距離，進(jìn)一步求出答案．【詳解】由題意知函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點(diǎn)式為，因?yàn)槠叫杏谳S的直線交此拋物線，兩點(diǎn)，且，所以可設(shè)B（h+3,a）．將B（h+3,a）代入，得所以點(diǎn)B到x軸的距離是6，即直線l與x軸的距離是6，又因?yàn)镈到x軸的距離是3所以點(diǎn)到直線的距離：3+6=1故答案為1．本題考查了頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）題目見解析，求解過程見解析．【分析】（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可求出b、c的值；（2）寫出把（4，1）換成它關(guān)于直線x＝2的對稱點(diǎn)（0，1），利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式與（1）中的解析式相同．【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1；（2）題目：已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）與（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)題意得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1．本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；（2）籃球傳到乙的手中的概率為．【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得出答案；

（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，∴籃球傳到乙的手中的概率為．本題考查用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．21、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意可以得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過點(diǎn)A、C、D可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)對稱軸和圖形可以畫出相應(yīng)的圖形，然后找到使得四邊形EAMN的周長的取得最小值時(shí)的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可，然后求出直線MN的解析式，然后直線MN與x軸的交點(diǎn)即可解答本題；（3）根據(jù)題意作出合適的圖形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EH＝FP，而通過計(jì)算看EH和FP是否相等，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵AE∥x軸，OE平分∠AOB，∴∠AEO＝∠EOB＝∠AOE，∴AO＝AE，∵A（0，2），∴E（2，2），∴點(diǎn)C（4，2），設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝ax2+bx+2，∵C（4，2）和D（3，0）在該函數(shù)圖象上，∴，得，∴該拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)E1，連接A1E1，交x軸于點(diǎn)M，交線段BC于點(diǎn)N．根據(jù)對稱與最短路徑原理，此時(shí)，四邊形AMNE周長最小．易知A1（0，﹣2），E1（6，2）．設(shè)直線A1E1的解析式為y＝kx+b，，得，∴直線A1E1的解析式為．當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）．∴由勾股定理得AM＝，ME1＝，∴四邊形EAMN周長的最小值為AM+MN+NE+AE＝AM+ME1+AE＝；（3）不存在．理由：過點(diǎn)F作EH的平行線，交拋物線于點(diǎn)P．易得直線OE的解析式為y＝x，∵拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2＝，∴拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，﹣），設(shè)直線FP的解析式為y＝x+b，將點(diǎn)F代入，得，∴直線FP的解析式為．，解得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），F(xiàn)P＝×（﹣2）＝，，解得，或，∵點(diǎn)H是直線y＝x與拋物線左側(cè)的交點(diǎn)，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，），∴OH＝×＝，易得，OE＝2，EH＝OE﹣OH＝2﹣＝，∵EH≠FP，∴點(diǎn)P不符合要求，∴不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形．本題主要考察二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過點(diǎn)A、C、D求得拋物線的解析式.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代換得出，即=OE?OF．試題解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OE?OF．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．23、（1），；（2）【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求出直線和拋物線解析式；

（2）先求出最大的MN，再求出M，N坐標(biāo)即可求出周長；【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，，所以直線的解析式為；將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，，所以拋物線的解析式為；（2）如圖1，設(shè)，，則，，當(dāng)時(shí)，有最大值4；取得最大值時(shí)，，，即．，即，，可得，，的周長．此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)的極值，三角形的周長，三角形的面積，方程組的求解，解本題的關(guān)鍵是建立的函數(shù)關(guān)系式．24、（1）見解析；（2）7.1【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF=41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF；（2）由第一問的全等得到AE=CM=3，正方形的邊長為9，用AB﹣AE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=12﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長．【詳解】（1）∵△DAE逆時(shí)