【突破易錯·沖刺滿分】2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末突破易錯挑戰(zhàn)滿分（北師大版）易錯01菱形的性質(zhì)與判定【易錯1例題】菱形的性質(zhì)1．（2021·蘇州外國語學(xué)校八年級期中）下列關(guān)系中，是菱形的性質(zhì)但不是平行四邊形的性質(zhì)的是（）A．對角線垂直 B．兩組對邊分別平行 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等【易錯2例題】菱形的判定2．（2021·廣西崇左市·八年級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF．（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝10，AC＝12，求平行四邊形ABCD面積．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2021·河南中考真題）關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）A．四條邊相等 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．是軸對稱圖形2．（2021·安徽八年級期末）下列命題正確的是（）A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形3．（2021·江蘇揚州市·八年級期中）如圖，四邊形是菱形，，，于H，則等于（）A． B． C．5 D．44．（2021·北京八年級期末）如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為3cm，則菱形ABCD周長為（）A．10cm B．12cm C．16cm D．24cm5．（2021·江蘇八年級期中）如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且，MN與AC交于點O，連接BO．若，則的度數(shù)為（）A．26° B．52° C．64° D．77°二、填空題6．（2021·黑龍江九年級期末）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一個條件_____，則四邊形ABCD為菱形．7．（2021·湖北九年級一模）如圖，將菱形ABCD折疊，使點B落在AD邊的點F處，折痕為CE．若∠D＝70°，則∠AEF＝________．8．（2021·平山縣外國語中學(xué)八年級期中）如圖，以菱形的頂點O為原點，對角線所在直線為x軸建立平面直角坐標系，若，點C的坐標為，則點A的坐標為______．9．（2021·貴州中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，Q為AB的中點，P為對角線BD上的任意一點，則的最小值為_____________．10．（2021·浙江八年級期末）如圖1，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以1cm/s的速度勻速運動到點，圖2是點運動時，的面積隨時間變化的關(guān)系圖象，則的值為______．三、解答題11．（2021·湖南長沙市·八年級期末）如圖，四邊形是邊長為的菱形，其中對角線的長為．計算：（1）對角線的長度．（2）菱形的面積．12．（2021·北京八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．（1）求∠DAB和∠CAB的度數(shù)；（2）如果AC＝4，求DE和AD的長．13．（2021·江蘇八年級期末）如圖，在四邊形中，，對角線的垂直平分線與邊、分別相交于點、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求菱形的周長．14．（2021·江蘇南京市·八年級期末）如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE＝DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若EF平分∠AEC，求證：四邊形AECF是菱形．15．（2021·安徽八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，，對角線于點O，過點D作交BC的延長線于點E，且．（1）求證：四邊形ABCD是菱形：（2）若，，求菱形ABCD的周長．16．（專題08特殊四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用-2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末專項復(fù)習（湘教版））如圖，在中，，分別是，的中點，，延長到，使得，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．17