8上K字模型題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.在K字模型中，常見的角關(guān)系不包括（）A.直角B.對頂角C.同位角答案：C2.如圖，在K字模型中，若∠B=∠C=90°，∠A=30°，則∠D=（）A.30°B.60°C.90°答案：B3.K字模型通常用于證明（）A.線段相等B.角相等C.都可以答案：C4.一個標(biāo)準K字模型中，有（）個直角A.1個B.2個C.3個答案：B5.已知K字模型中，一邊上兩點與另一邊構(gòu)成的兩個角相等，這兩個角是（）A.內(nèi)錯角B.同旁內(nèi)角C.對應(yīng)角答案：C6.K字模型在（）中經(jīng)常應(yīng)用A.三角形全等B.三角形內(nèi)角和C.勾股定理答案：A7.如圖K字模型，若兩直角邊相等，能得到全等的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AAS答案：B8.在K字模型里，兩個直角三角形共用一條斜邊時，（）全等A.一定B.不一定C.一定不答案：B9.K字模型中，若有一組對應(yīng)邊相等且有一組對應(yīng)角相等，則（）證明全等A.能B.不能C.不一定能答案：C10.以下圖形（）可能是K字模型A.平行四邊形B.梯形C.由三個直角頂點共線構(gòu)成的圖形答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.K字模型的特點有（）A.有三個直角頂點在同一直線上B.通常包含兩個直角三角形C.可用于找角與角、邊與邊的關(guān)系答案：ABC2.下列哪些條件可用于在K字模型中證明三角形全等（）A.兩角及夾邊對應(yīng)相等B.兩邊及夾角對應(yīng)相等C.三邊對應(yīng)相等答案：ABC3.在K字模型中，能得到的結(jié)論有（）A.角相等B.線段相等C.三角形相似答案：ABC4.以下說法正確的是（）A.K字模型是一種常見幾何模型B.利用K字模型可簡化幾何證明過程C.K字模型只存在于平面直角坐標(biāo)系中答案：AB5.K字模型與（）知識有聯(lián)系A(chǔ).三角形內(nèi)角和定理B.垂直的性質(zhì)C.角平分線的性質(zhì)答案：AB6.若K字模型中的兩個直角三角形全等，可能的判定依據(jù)有（）A.ASAB.HLC.SSA答案：AB7.構(gòu)建K字模型可以幫助解決（）問題A.求線段長度B.證明角平分線C.證明線段平行答案：AB8.關(guān)于K字模型，以下正確的是（）A.圖形具有一定的對稱性B.能通過平移、旋轉(zhuǎn)等變換得到新的K字模型C.只能在直角三角形中構(gòu)建答案：AB9.以下情況可能出現(xiàn)K字模型的是（）A.測量物體高度B.證明幾何不等式C.求多邊形內(nèi)角和答案：AB10.在K字模型中，相等的角可能有（）A.直角B.由全等得到的對應(yīng)角C.同位角答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.只要有三個直角頂點在同一直線就是K字模型。（×）2.K字模型中一定能證明兩個三角形全等。（×）3.利用K字模型不能求角度大小。（×）4.兩個直角三角形構(gòu)成K字模型時，斜邊一定相等。（×）5.K字模型只能在平面幾何中應(yīng)用。（×）6.若K字模型中有一組對應(yīng)邊相等，就能證明三角形全等。（×）7.K字模型與三角形的穩(wěn)定性有關(guān)。（×）8.所有K字模型中的兩個直角三角形都相似。（×）9.構(gòu)建K字模型能輔助我們找到解題思路。（√）10.K字模型只能由直角三角形構(gòu)成。（×）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述K字模型的基本構(gòu)成。答案：通常由三個直角頂點在同一直線上，包含兩個直角三角形構(gòu)成，兩個直角三角形通過角與角、邊與邊的關(guān)系相互聯(lián)系。2.說明K字模型在證明線段相等時的思路。答案：先在K字模型中找到兩個可能全等的三角形，通過已知條件證明三角形全等，再利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出線段相等。3.K字模型與三角形全等有什么聯(lián)系？答案：K字模型常作為載體，通過分析模型中的角和邊的關(guān)系，利用三角形全等的判定定理（如ASA、SAS等）來證明三角形全等，進而解決相關(guān)問題。4.舉例說明生活中可能用到K字模型的場景。答案：比如測量河寬，在河兩岸構(gòu)造K字模型，利用直角和一些已知線段、角度關(guān)系，通過證明三角形全等或相似來計算河寬。五、討論題（每題5分，共4題）1.探討K字模型在不同幾何圖形中的變形與應(yīng)用。答案：在矩形、正方形等圖形中，可通過作垂線構(gòu)造K字模型，利用其解決線段長度、角度大小及全等證明等問題，變形后依然遵循其基本的角邊關(guān)系原理。2.當(dāng)K字模型中的條件發(fā)生變化，如角度改變，對結(jié)論有何影響？答案：角度改變可能影響三角形是否全等。若原本全等，角度變了可能不再全等；角度變化還可能改變線段的比例關(guān)系，影響角度間的等量關(guān)系等。3.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和運用K字模型解題？答案：先通過簡單圖形講解K字模型特點，再結(jié)合具體例題讓學(xué)生分析條件與模型的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生自己嘗試構(gòu)造模型解題，多練習(xí)不同類型題