播放雞兔同籠題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠，有頭10個(gè)，腿28條，雞有幾只？A.4B.6C.82.雞兔共12只，腿34條，兔有幾只？A.5B.7C.93.籠子里雞兔共8只，腿22條，雞比兔多幾只？A.2B.4C.64.雞兔同籠，頭15個(gè)，腿40條，雞有幾個(gè)？A.10B.5C.125.有雞兔共9只，腿26條，兔有幾只？A.4B.5C.66.雞兔同籠，頭11個(gè)，腿30條，雞兔相差幾只？A.1B.3C.57.籠子里雞兔共13只，腿36條，雞有幾只？A.8B.10C.68.雞兔共14只，腿38條，兔有幾只？A.5B.7C.99.雞兔同籠，頭16個(gè)，腿42條，雞有幾個(gè)？A.11B.13C.910.有雞兔共17只，腿46條，兔有幾只？A.6B.8C.10多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠問(wèn)題中，可能用到的解題方法有（）A.列表法B.假設(shè)法C.方程法D.畫(huà)圖法2.對(duì)于雞兔同籠，已知頭和腿的數(shù)量，求雞兔數(shù)量，下面說(shuō)法正確的是（）A.假設(shè)全是雞，腿數(shù)會(huì)少B.假設(shè)全是兔，腿數(shù)會(huì)多C.總腿數(shù)一定是偶數(shù)D.雞兔數(shù)量之和等于頭的數(shù)量3.雞兔同籠，頭20個(gè)，腿54條，下面正確的是（）A.雞可能有13只B.兔可能有7只C.雞兔數(shù)量之和為20D.腿數(shù)比全是雞時(shí)多4.雞兔同籠問(wèn)題的特點(diǎn)有（）A.有兩種動(dòng)物B.知道頭和腿的總數(shù)C.兩種動(dòng)物腿數(shù)不同D.只能用一種方法求解5.以下哪些情況屬于雞兔同籠問(wèn)題模型（）A.自行車(chē)和三輪車(chē)數(shù)量問(wèn)題B.大人小孩人數(shù)和門(mén)票總價(jià)問(wèn)題C.兩種不同分值硬幣數(shù)量問(wèn)題D.不同速度行程問(wèn)題6.解決雞兔同籠假設(shè)全是雞時(shí)，下面計(jì)算正確的是（）A.（總腿數(shù)-雞單只腿數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腿數(shù)-雞腿數(shù)）=兔的數(shù)量B.總頭數(shù)-兔的數(shù)量=雞的數(shù)量C.（總腿數(shù)+雞單只腿數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腿數(shù)-雞腿數(shù)）=兔的數(shù)量D.（總腿數(shù)-雞單只腿數(shù)×總頭數(shù)）÷兔腿數(shù)=兔的數(shù)量7.雞兔同籠，已知頭數(shù)a，腿數(shù)b，且a、b均為正整數(shù)，下面說(shuō)法正確的是（）A.若b為奇數(shù)，一定無(wú)解B.若a=1，一定無(wú)解C.若b<2a，一定無(wú)解D.若b>4a，一定無(wú)解8.雞兔同籠，頭18個(gè)，腿48條，以下分析正確的是（）A.假設(shè)全是雞，少的腿數(shù)是因?yàn)榘淹卯?dāng)雞了B.假設(shè)全是兔，多的腿數(shù)是因?yàn)榘央u當(dāng)兔了C.雞有12只D.兔有6只9.雞兔同籠問(wèn)題中，用方程法設(shè)未知數(shù)可以（）A.設(shè)雞的數(shù)量為xB.設(shè)兔的數(shù)量為xC.設(shè)雞兔數(shù)量之和為xD.設(shè)雞兔腿數(shù)之差為x10.雞兔同籠，下面哪些數(shù)據(jù)組合可能是合理的（）A.頭10個(gè)，腿24條B.頭15個(gè)，腿50條C.頭25個(gè)，腿70條D.頭30個(gè)，腿80條判斷題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠，頭5個(gè)，腿16條，雞有3只，兔有2只。（）2.雞兔同籠問(wèn)題只能用假設(shè)法解決。（）3.雞兔同籠，假設(shè)全是雞，算出的腿數(shù)一定比實(shí)際腿數(shù)少。（）4.雞兔同籠，已知頭數(shù)和腿數(shù)，答案一定是唯一的。（）5.雞兔同籠，若頭數(shù)是7，腿數(shù)是20，兔有3只。（）6.雞兔同籠，用方程法解，設(shè)兔為x比設(shè)雞為x好計(jì)算。（）7.雞兔同籠，總腿數(shù)一定大于總頭數(shù)的2倍。（）8.雞兔同籠，只要知道頭和腿其中一個(gè)條件就能算出雞兔數(shù)量。（）9.雞兔同籠，若雞兔數(shù)量相等，腿數(shù)是頭數(shù)的3倍。（）10.雞兔同籠問(wèn)題在生活中沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述雞兔同籠問(wèn)題的假設(shè)法思路。答案：先假設(shè)全是雞或全是兔，根據(jù)假設(shè)的腿數(shù)與實(shí)際腿數(shù)的差異，結(jié)合雞兔腿數(shù)差，算出雞或兔的數(shù)量。2.雞兔同籠，頭12個(gè)，腿30條，用方程法求解雞兔各幾只。答案：設(shè)雞有x只，則兔有(12-x)只。2x+4(12-x)=30，2x+48-4x=30，2x=18，x=9，兔有12-9=3只。3.雞兔同籠問(wèn)題有哪些常見(jiàn)解題方法？答案：常見(jiàn)方法有列表法，通過(guò)列舉不同雞兔數(shù)量組合找答案；假設(shè)法，假設(shè)全雞或全兔計(jì)算；方程法，設(shè)未知數(shù)列方程求解。4.說(shuō)明雞兔同籠問(wèn)題在生活中的一種應(yīng)用場(chǎng)景。答案：比如停車(chē)場(chǎng)停車(chē)，有兩輪摩托車(chē)和四輪汽車(chē)，已知車(chē)輛總數(shù)和輪子總數(shù)，可類(lèi)比雞兔同籠求摩托車(chē)和汽車(chē)數(shù)量。討論題（每題5分，共4題）1.討論雞兔同籠問(wèn)題中，列表法、假設(shè)法、方程法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：列表法直觀(guān)但繁瑣，數(shù)據(jù)大時(shí)不便；假設(shè)法思路巧妙計(jì)算快，但理解有難度；方程法易理解，但解方程可能復(fù)雜，具體方法選擇依題目數(shù)據(jù)和個(gè)人習(xí)慣。2.雞兔同籠問(wèn)題模型還能拓展到哪些領(lǐng)域？舉例說(shuō)明。答案：可拓展到資源分配、成本核算等。如不同價(jià)格商品組合求數(shù)量；不同工時(shí)任務(wù)分配等，原理類(lèi)似通過(guò)已知總數(shù)求各部分?jǐn)?shù)量。3.當(dāng)雞兔同籠問(wèn)題數(shù)據(jù)較大時(shí)，哪種解題方法更有優(yōu)勢(shì)？為什么？答案：方程法更有優(yōu)勢(shì)。數(shù)據(jù)大時(shí)列表法工作量大，假設(shè)法計(jì)算復(fù)雜易出錯(cuò)，方程法通過(guò)列方程求解，邏輯清晰，只要正確列方程求解，更準(zhǔn)確高效。4.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)？答案：可通過(guò)實(shí)際例子引入，如上述停車(chē)場(chǎng)例子，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、列表探索規(guī)律，逐步理解兩種量的關(guān)系和通過(guò)已知條件求未知量的本質(zhì)。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.