初三比例經(jīng)典題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知\(a:b=2:3\)，則\(a\)占\(a+b\)的（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)2.若\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)，則\(\frac{x+y}{y}\)的值為（）A.\(\frac{9}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{5}{9}\)3.已知\(3x=4y\)，則\(x:y\)等于（）A.\(3:4\)B.\(4:3\)C.\(3:7\)4.若\(a:b:c=1:2:3\)，且\(a+b+c=30\)，則\(b\)的值為（）A.5B.10C.155.已知\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{a-b}\)的值是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(-\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)6.若\(x:y=3:2\)，且\(x+3y=27\)，則\(x\)的值為（）A.9B.12C.157.若\(\frac{a}=\frac{c}bnzzpnl\)，則下列式子正確的是（）A.\(ad=bc\)B.\(ac=bd\)C.\(a+d=b+c\)8.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)成比例，其中\(zhòng)(a=2\)，\(b=4\)，\(c=5\)，則\(d\)的值為（）A.10B.8C.129.若\(\frac{m}{n}=\frac{3}{4}\)，則\(\frac{m+n}{n}\)的值為（）A.\(\frac{7}{4}\)B.\(\frac{4}{7}\)C.\(\frac{3}{7}\)10.已知\(a:b=4:5\)，\(b:c=3:2\)，則\(a:c\)等于（）A.\(6:5\)B.\(5:6\)C.\(4:2\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.若\(\frac{a}=\frac{c}lpnnvld\)，則下列等式成立的有（）A.\(\frac{a+b}=\frac{c+d}jbzxjzp\)B.\(\frac{a-b}=\frac{c-d}vdttzpl\)C.\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)2.已知\(x\)、\(y\)滿足\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)，則（）A.\(4x=3y\)B.\(x:y=3:4\)C.\(\frac{x+y}{y}=\frac{7}{4}\)3.若\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a:b:c=2:3:4\)，則（）A.\(\frac{a}{2}=\frac{3}=\frac{c}{4}\)B.\(a=\frac{1}{2}b\)C.\(c=\frac{4}{3}b\)4.下列各組線段\(a\)、\(b\)、\(c\)，能構(gòu)成比例線段的是（）A.\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=4\)B.\(a=3\)，\(b=6\)，\(c=9\)C.\(a=2\)，\(b=4\)，\(c=8\)5.已知\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)，則（）A.\(3x=2y\)B.\(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{x}{x+y}=\frac{2}{5}\)6.若\(\frac{a}=\frac{c}\)，則（）A.\(b^2=ac\)B.\(\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}\)C.\(a:b=b:c\)7.若\(x:y:z=1:2:3\)，則（）A.\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)B.\(y=2x\)C.\(z=3x\)8.已知\(\frac{m}{n}=\frac{4}{5}\)，則（）A.\(5m=4n\)B.\(\frac{m+n}{n}=\frac{9}{5}\)C.\(\frac{m-n}{n}=-\frac{1}{5}\)9.若\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)成比例，即\(\frac{a}=\frac{c}zbljzpl\)，則（）A.\(ad=bc\)B.\(\frac{a}{c}=\fraclxndlxn\)C.\(\frac{a+b}=\frac{c+d}tvlrhxd\)10.若\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)，設(shè)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)，則（）A.\(x=2k\)B.\(y=3k\)C.\(z=4k\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.若\(a:b=3:4\)，則\(a=3\)，\(b=4\)。（）2.已知\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)，那么\(3x=2y\)。（）3.若\(a:b=b:c\)，則\(b\)是\(a\)和\(c\)的比例中項。（）4.四條線段\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=3\)，\(d=6\)是成比例線段。（）5.若\(\frac{a}=\frac{c}dnldbxf\)，則\(\frac{a+1}{b+1}=\frac{c+1}{d+1}\)。（）6.若\(x:y=2:3\)，則\(3x=2y\)。（）7.若\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a:b:c=1:2:3\)，則\(b=2a\)，\(c=3a\)。（）8.若\(\frac{m}{n}=\frac{4}{5}\)，則\(m=4\)，\(n=5\)。（）9.若\(a\)、\(b\)、\(c\)成比例，即\(\frac{a}=\frac{c}\)，則\(b^2=ac\)。（）10.若\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)，則\(x:y:z=3:4:5\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知\(\frac{a}=\frac{3}{5}\)，求\(\frac{a+b}\)的值。答案：由\(\frac{a}=\frac{3}{5}\)，\(\frac{a+b}=\frac{a}+1\)，把\(\frac{a}=\frac{3}{5}\)代入得\(\frac{3}{5}+1=\frac{8}{5}\)。2.已知\(a:b:c=2:3:4\)，且\(a+b+c=18\)，求\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。答案：設(shè)\(a=2x\)，\(b=3x\)，\(c=4x\)，則\(2x+3x+4x=18\)，\(9x=18\)，\(x=2\)，所以\(a=4\)，\(b=6\)，\(c=8\)。3.已知\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)，求\(\frac{x+y-z}{x}\)的值。答案：設(shè)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)，則\(x=2k\)，\(y=3k\)，\(z=4k\)，\(\frac{x+y-z}{x}=\frac{2k+3k-4k}{2k}=\frac{k}{2k}=\frac{1}{2}\)。4.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(\frac{a}=\frac{c}\)，\(a=4\)，\(c=9\)，求\(b\)的值。答案：因為\(\frac{a}=\frac{c}\)，所以\(b^2=ac\)，把\(a=4\)，\(c=9\)代入得\(b^2=36\)，則\(b=\pm6\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，哪些地方會用到比例知識？請舉例說明。答案：比如地圖比例尺，通過比例尺能算出實際距離；調(diào)配飲料時，按比例混合不同成分；建筑施工中按比例配置混凝土等。2.若\(\frac{a}=\frac{c}rblpdjl\)，在什么情況下\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}\)成立？答案：當(dāng)\(b+d\neq0\)時成立。因為\(\frac{a}=\frac{c}pfhxppd\)即\(ad=bc\)，\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}\)交叉相乘得\(ab+bc=ab+ad\)，由于\(ad=bc\)，所以此時等式成立。3.已知\(x\)、\(y\)、\(z\)滿足\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}\)，求\(\frac{x+y}{z}\)的值。答案：設(shè)\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}=k\)。當(dāng)\(x+y+z\neq0\)時，由等比性質(zhì)\(k=\frac{x+y+z}{2(x+y+z