數(shù)學(xué)·七年級(jí)下冊(cè)任課教師：XXX第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)軸的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.2.掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸.3.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

情境導(dǎo)入

在小學(xué)，我們?cè)?jīng)在有刻度的直線上表示出0和正數(shù)，并借助這種圖形來(lái)直觀理解和分析問(wèn)題。下面我們?cè)诖嘶A(chǔ)上直觀表示有理數(shù)。探究新知問(wèn)題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一根交通標(biāo)志桿，汽車(chē)站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.步驟：1.可以畫(huà)一條直線表示馬路，規(guī)定從左到右方向?yàn)閺奈鞯綎|方向2.直線上任取一點(diǎn)o表示汽車(chē)站牌，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng)3.在直線上畫(huà)出其他參照物探究新知問(wèn)題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一根交通標(biāo)志桿，汽車(chē)站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.OABCDE37.534.8東探究新知思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿、槐樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？用正數(shù)、負(fù)數(shù)、0表示柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿、槐樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系：正、負(fù)號(hào)表示方向，數(shù)表示到汽車(chē)站牌的距離，0表示汽車(chē)站牌的位置。探究新知上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義，如圖所示，在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng)，用0表示點(diǎn)O，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)。這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示了這條直線上的點(diǎn)。OABCDE-4.8-30137.5+3表示柳樹(shù)，+7.5表示交通標(biāo)志桿，-3表示槐樹(shù)，-4.8表示電線桿探究新知OABCDE-4.8-30137.5你能讀出下面溫度計(jì)顯示的溫度嗎？問(wèn)題：觀察上圖與溫度計(jì)，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？都規(guī)定了單位長(zhǎng)度，原點(diǎn)位置，都是用一條直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)探究新知?dú)w納：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法表示－1，－2，－3，…（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；探究新知像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.01234567-1-2-3-4-50是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn).探究新知數(shù)軸的畫(huà)法01234-1-2-3步驟：畫(huà)直線→取原點(diǎn)→規(guī)定正方向→單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度負(fù)半軸，表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)正半軸，表示的數(shù)都是正數(shù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度探究新知?dú)w納：觀察數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度；一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的

上，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)–a的點(diǎn)在數(shù)軸的

上，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度.01234-1-2-3正半軸負(fù)半軸aa探究新知畫(huà)數(shù)軸的注意事項(xiàng)：（1）原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；（2）直線一般畫(huà)水平的；（3）正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（4）取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要左到刻度均勻探究新知用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，可以借助圖形直觀的表示很多與數(shù)相關(guān)的問(wèn)題。典例分析

01234567-1-2-3-4-5解：如圖所示：①畫(huà)直線；②定原點(diǎn)；③定方向；④定單位長(zhǎng)度；⑤把點(diǎn)標(biāo)在線上；⑥把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看。3-4400.5-2.5-1課堂練習(xí)【教材P11.練習(xí)】1、如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù).解：B表示-2C表示1，D表示2.5，E表示-3.A表示0【教材P11.練習(xí)】2、畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：

01234567-1-2-3-4-53.5-55

解：如圖所示課堂練習(xí)【教材P11.練習(xí)】3、在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間（包括這兩個(gè)點(diǎn)）有_____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________________，其中負(fù)整數(shù)有_____個(gè).01234-1-2-37-2，-1，0，1，2，3，42課堂練習(xí)【教材P11.練習(xí)】4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一