有理數(shù)的試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中是正有理數(shù)的是（）A.-2B.0C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{3}$答案：C2.在有理數(shù)-3，0，23，-85，3.7中，屬于非負數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個答案：B3.有理數(shù)-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$答案：A4.數(shù)軸上表示-2的點與原點的距離是（）A.-2B.2C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$答案：B5.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.0是最小的有理數(shù)C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D.整數(shù)又叫自然數(shù)答案：C6.絕對值等于5的有理數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.以上都不對答案：C7.計算：$(-2)+3$的結果是（）A.-1B.1C.-5D.5答案：B8.比-3小2的數(shù)是（）A.-1B.1C.-5D.5答案：C9.計算：$(-3)\times2$的結果是（）A.-6B.6C.-5D.5答案：A10.計算：$12\div(-3)$的結果是（）A.4B.-4C.3D.-3答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數(shù)是有理數(shù)（）A.3B.-0.5C.$\frac{2}{3}$D.$\pi$答案：ABC2.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)B.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.0是有理數(shù)D.小數(shù)都是有理數(shù)答案：AC3.下列數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與-2B.3與$\frac{1}{3}$C.-5與5D.0與0答案：ACD4.以下關于絕對值的說法正確的是（）A.一個正數(shù)的絕對值是它本身B.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)C.0的絕對值是0D.絕對值相等的兩個數(shù)一定相等答案：ABC5.在有理數(shù)運算中，滿足交換律的運算有（）A.加法B.減法C.乘法D.除法答案：AC6.計算結果為負數(shù)的是（）A.$(-2)+(-3)$B.$(-2)-(-3)$C.$(-2)\times(-3)$D.$(-2)\div(-3)$答案：A7.下列式子正確的是（）A.$|-3|=3$B.$-|3|=3$C.$|0|=0$D.$|-0.5|=0.5$答案：ACD8.下列說法錯誤的是（）A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B.數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)C.數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大D.離原點越遠的點表示的數(shù)越大答案：BD9.下列運算正確的是（）A.$3+(-5)=-2$B.$(-3)-5=-8$C.$(-3)\times(-5)=15$D.$(-3)\div(-5)=\frac{3}{5}$答案：ABCD10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）（圖略，a在原點左側，b在原點右側）A.a<0<bB.|a|>|b|C.a+b<0D.ab<0答案：AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負有理數(shù)兩類。（）答案：×2.0是最小的整數(shù)。（）答案：×3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（）答案：√4.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）答案：×5.兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)。（）答案：×6.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（）答案：√7.幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負。（）答案：×8.0除以任何數(shù)都得0。（）答案：×9.若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。（）答案：√10.有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是有理數(shù)？答案：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。2.簡述數(shù)軸的三要素。答案：數(shù)軸的三要素是原點、正方向和單位長度。原點確定位置，正方向規(guī)定向右為正，單位長度確定度量標準。3.怎樣比較兩個有理數(shù)的大??？答案：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小?？山柚鷶?shù)軸，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。4.有理數(shù)的加法法則是什么？答案：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在有理數(shù)運算中，我們學習了加法交換律和結合律，它們在實際運算中有什么作用？答案：加法交換律和結合律可改變運算順序。在實際運算中，能把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)等便于計算的數(shù)結合在一起，使運算更簡便、快捷，提高計算效率和準確性。2.舉例說明絕對值在生活中的實際應用。答案：比如在測量距離時，不管是向東還是向西走，其走過的距離就可以用絕對值表示。又如汽車里程表記錄行駛路程，不管行駛方向，只看行駛距離，這也是絕對值的應用。3.討論為什么0不能做除數(shù)？答案：若0做除數(shù)，比如a÷0（a為非零有理數(shù)），設其商為x，則0×x=a，因為0乘任何數(shù)都得0，不可能等于非零的a；若0÷0，設商為y，則0×y=0，y可以是任意數(shù)，結果不唯一，所以0