2025年FRM金融風險管理師考試專業(yè)試卷：FRM二級考試投資組合管理與應用試題含答案一、單項選擇題1.下列關于風險度量指標在投資組合管理中的應用，說法錯誤的是（）A.方差和標準差衡量的是投資組合收益的離散程度B.夏普比率衡量的是投資組合每承受一單位總風險所獲得的超過無風險收益的額外收益C.特雷諾比率衡量的是投資組合每承受一單位系統(tǒng)風險所獲得的超過無風險收益的額外收益D.信息比率衡量的是投資組合相對于業(yè)績比較基準的主動風險收益答案：D。信息比率衡量的是投資組合單位主動風險所帶來的超越基準的超額收益，而不是主動風險收益的表述，D選項說法錯誤。A選項，方差和標準差確實是衡量投資組合收益離散程度的指標；B選項，夏普比率公式為（投資組合收益率無風險收益率）/投資組合標準差，反映每承受一單位總風險獲得的超無風險收益的額外收益；C選項，特雷諾比率公式為（投資組合收益率無風險收益率）/投資組合貝塔值，衡量單位系統(tǒng)風險的額外收益。2.在馬科維茨的投資組合理論中，有效前沿是指（）A.所有可行投資組合構成的集合B.給定風險水平下，預期收益率最高的投資組合的集合C.給定預期收益率水平下，風險最高的投資組合的集合D.風險和預期收益率相等的投資組合的集合答案：B。馬科維茨有效前沿是在給定風險水平下，預期收益率最高的投資組合的集合，或者說在給定預期收益率水平下，風險最低的投資組合的集合，B選項正確，C選項錯誤；所有可行投資組合構成的集合是可行集，A選項錯誤；不存在風險和預期收益率相等這種關于有效前沿的定義，D選項錯誤。3.以下哪種風險度量指標考慮了投資組合收益率的分布形狀（）A.方差B.標準差C.半方差D.在險價值（VaR）答案：C。半方差只考慮收益率低于目標收益率的部分，考慮了投資組合收益率分布的不對稱性等形狀特征，C選項正確。方差和標準差只是衡量收益率的離散程度，沒有考慮分布形狀，A、B選項錯誤；在險價值（VaR）是在一定置信水平下和一定持有期內，投資組合可能遭受的最大損失，沒有考慮收益率分布形狀，D選項錯誤。4.假設一個投資組合由兩種資產A和B組成，資產A的預期收益率為10%，標準差為15%，資產B的預期收益率為15%，標準差為20%，A和B的相關系數(shù)為0.5。當投資組合中資產A的權重為0.4，資產B的權重為0.6時，該投資組合的預期收益率為（）A.12%B.13%C.13.5%D.14%答案：B。投資組合預期收益率=資產A權重×資產A預期收益率+資產B權重×資產B預期收益率=0.4×10%+0.6×15%=4%+9%=13%，B選項正確。5.以下關于資本資產定價模型（CAPM）的說法，錯誤的是（）A.CAPM假設投資者是風險厭惡的B.CAPM認為資產的預期收益率只與系統(tǒng)風險有關C.CAPM中的市場組合包含了所有風險資產D.CAPM可以準確地預測所有資產的預期收益率答案：D。CAPM只是一個理論模型，在實際中由于市場的復雜性、假設條件的局限性等，不能準確地預測所有資產的預期收益率，D選項說法錯誤。A選項，CAPM假設投資者是風險厭惡的，會追求風險和收益的平衡；B選項，CAPM認為資產的預期收益率=無風險收益率+貝塔×（市場收益率無風險收益率），只與系統(tǒng)風險（通過貝塔衡量）有關；C選項，CAPM中的市場組合包含了所有風險資產。6.某投資組合的貝塔值為1.2，市場組合的預期收益率為12%，無風險收益率為3%，根據(jù)資本資產定價模型（CAPM），該投資組合的預期收益率為（）A.13.8%B.14.4%C.15%D.15.6%答案：A。根據(jù)CAPM公式，投資組合預期收益率=無風險收益率+貝塔×（市場收益率無風險收益率）=3%+1.2×（12%3%）=3%+1.2×9%=3%+10.8%=13.8%，A選項正確。7.當市場處于牛市時，以下哪種投資組合策略可能表現(xiàn)較好（）A.買入并持有策略B.恒定混合策略C.投資組合保險策略D.動態(tài)資產配置策略答案：A。在牛市中，市場整體上漲，買入并持有策略可以充分享受市場上漲帶來的收益，A選項正確。恒定混合策略是保持資產比例固定，在市場上漲時會賣出部分上漲資產，在牛市中表現(xiàn)不如買入并持有策略，B選項錯誤；投資組合保險策略主要是在市場下跌時提供一定保護，在牛市中可能會限制收益，C選項錯誤；動態(tài)資產配置策略雖然會根據(jù)市場情況調整，但在牛市中其靈活性不一定能帶來比買入并持有更好的收益，D選項錯誤。8.某投資組合的在險價值（VaR）為100萬元，置信水平為95%，持有期為1天。這意味著（）A.在未來1天內，該投資組合有95%的可能性損失不超過100萬元B.在未來1天內，該投資組合有5%的可能性損失不超過100萬元C.在未來1天內，該投資組合有95%的可能性損失超過100萬元D.在未來1天內，該投資組合一定會損失100萬元答案：A。在險價值（VaR）在一定置信水平和持有期下的含義是，在給定持有期內，投資組合有（1置信水平）的可能性損失會超過VaR值，有置信水平的可能性損失不超過VaR值，所以在置信水平為95%，持有期為1天，VaR為100萬元時，意味著在未來1天內，該投資組合有95%的可能性損失不超過100萬元，A選項正確，B、C、D選項錯誤。9.以下關于風險預算的說法，正確的是（）A.風險預算是將投資組合的總風險分配到各個資產或策略上B.風險預算只考慮市場風險C.風險預算不需要考慮投資者的風險偏好D.風險預算的目的是使投資組合的風險最小化答案：A。風險預算就是將投資組合的總風險合理地分配到各個資產或策略上，A選項正確。風險預算需要考慮多種風險，不僅僅是市場風險，B選項錯誤；風險預算需要考慮投資者的風險偏好，根據(jù)投資者的風險承受能力來進行風險分配，C選項錯誤；風險預算的目的是在投資者可承受的風險范圍內實現(xiàn)收益最大化，而不是使風險最小化，D選項錯誤。10.假設一個投資組合的夏普比率為1.5，無風險收益率為3%，該投資組合的標準差為10%，則該投資組合的預期收益率為（）A.15%B.18%C.20%D.23%答案：B。根據(jù)夏普比率公式：夏普比率=（投資組合預期收益率無風險收益率）/投資組合標準差，可得投資組合預期收益率=夏普比率×投資組合標準差+無風險收益率=1.5×10%+3%=15%+3%=18%，B選項正確。二、多項選擇題1.投資組合管理的主要步驟包括（）A.確定投資目標和限制B.資產配置C.證券選擇D.投資組合調整答案：ABCD。投資組合管理首先要確定投資目標和限制，明確投資者的收益要求、風險承受能力等，A選項正確；然后進行資產配置，確定不同資產類別的投資比例，B選項正確；接著進行證券選擇，挑選具體的證券，C選項正確；最后根據(jù)市場情況和投資目標變化等進行投資組合調整，D選項正確。2.以下屬于系統(tǒng)風險的有（）A.宏觀經(jīng)濟波動風險B.利率風險C.行業(yè)競爭風險D.信用風險答案：AB。宏觀經(jīng)濟波動風險和利率風險會影響整個市場，是不可分散的系統(tǒng)風險，A、B選項正確。行業(yè)競爭風險是某個行業(yè)特有的風險，可以通過分散投資不同行業(yè)來降低，屬于非系統(tǒng)風險，C選項錯誤；信用風險通常是個別企業(yè)或機構的風險，也可以通過分散投資來降低，屬于非系統(tǒng)風險，D選項錯誤。3.關于在險價值（VaR）的局限性，以下說法正確的有（）A.VaR沒有考慮尾部風險B.VaR假設收益率服從正態(tài)分布，可能不符合實際情況C.VaR不能反映投資組合的最大損失D.VaR沒有考慮市場流動性答案：ABCD。VaR是在一定置信水平下的最大可能損失，沒有考慮置信水平之外的尾部風險，A選項正確；VaR通常假設收益率服從正態(tài)分布，但實際市場收益率可能不服從正態(tài)分布，B選項正確；VaR只是在一定置信水平下的估計，不能反映投資組合的真正最大損失，C選項正確；VaR沒有考慮市場流動性，在市場流動性差時，實際損失可能比VaR估計的大，D選項正確。4.以下哪些因素會影響投資組合的有效前沿（）A.資產的預期收益率B.資產的標準差C.資產之間的相關系數(shù)D.投資者的風險偏好答案：ABC。資產的預期收益率、標準差以及資產之間的相關系數(shù)都會影響投資組合的可行集和有效前沿的形狀和位置，A、B、C選項正確。投資者的風險偏好會影響投資者在有效前沿上的選擇，但不會影響有效前沿本身，D選項錯誤。5.以下關于投資組合保險策略的說法，正確的有（）A.投資組合保險策略可以在市場下跌時提供一定的保護B.投資組合保險策略通常需要動態(tài)調整資產配置C.投資組合保險策略的成本相對較低D.投資組合保險策略在市場上漲時可能限制收益答案：ABD。投資組合保險策略通過一些方法在市場下跌時可以保證投資組合的價值不低于一定水平，提供保護，A選項正確；它需要根據(jù)市場情況動態(tài)調整資產配置，比如在市場下跌時減少風險資產比例，B選項正確；投資組合保險策略通常需要進行頻繁的交易等操作，成本相對較高，C選項錯誤；在市場上漲時，由于要保持一定的保險機制，可能會限制投資組合的收益，D選項正確。6.以下可以用于衡量投資組合業(yè)績的指標有（）A.夏普比率B.特雷諾比率C.詹森阿爾法D.信息比率答案：ABCD。夏普比率衡量單位總風險的超額收益，特雷諾比率衡量單位系統(tǒng)風險的超額收益，詹森阿爾法衡量投資組合的實際收益與根據(jù)CAPM模型預測的收益的差異，信息比率衡量投資組合單位主動風險的超額基準收益，都可以用于衡量投資組合業(yè)績，A、B、C、D選項正確。7.影響資產之間相關系數(shù)的因素有（）A.宏觀經(jīng)濟環(huán)境B.行業(yè)特征C.公司經(jīng)營策略D.市場流動性答案：ABC。宏觀經(jīng)濟環(huán)境會影響不同資產的表現(xiàn)和它們之間的關系，比如在經(jīng)濟衰退時很多資產可能都下跌，相關系數(shù)會變化，A選項正確；不同行業(yè)的特征不同，行業(yè)內資產和其他行業(yè)資產的相關系數(shù)也不同，B選項正確；公司經(jīng)營策略會影響公司的業(yè)績和資產表現(xiàn)，進而影響與其他資產的相關系數(shù)，C選項正確。市場流動性主要影響資產的交易成本和價格波動幅度等，對資產之間的相關系數(shù)影響較小，D選項錯誤。8.以下關于資產配置的說法，正確的有（）A.戰(zhàn)略性資產配置是基于長期投資目標和風險承受能力確定的資產配置比例B.戰(zhàn)術性資產配置是根據(jù)短期市場變化調整資產配置比例C.動態(tài)資產配置是根據(jù)市場情況不斷調整資產配置D.恒定混合策略屬于資產配置策略答案：ABCD。戰(zhàn)略性資產配置是從長期角度，根據(jù)投資者的投資目標和風險承受能力確定的資產配置比例，A選項正確；戰(zhàn)術性資產配置是為了利用短期市場機會，根據(jù)短期市場變化調整資產配置，B選項正確；動態(tài)資產配置會持續(xù)根據(jù)市場情況進行資產配置調整，C選項正確；恒定混合策略是保持資產在不同類別之間的固定比例，屬于資產配置策略，D選項正確。三、計算題1.已知一個投資組合由三種資產A、B、C組成，其相關信息如下：|資產|預期收益率|標準差|權重|||||||A|8%|12%|0.3||B|12%|18%|0.4||C|15%|22%|0.3|資產A和B的相關系數(shù)為0.6，資產A和C的相關系數(shù)為0.4，資產B和C的相關系數(shù)為0.5。（1）計算該投資組合的預期收益率。（2）計算該投資組合的方差和標準差。解：（1）投資組合的預期收益率\(E(R_p)\)計算公式為：\(E(R_p)=\sum_{i=1}^{n}w_iE(R_i)\)其中\(zhòng)(w_i\)是資產\(i\)的權重，\(E(R_i)\)是資產\(i\)的預期收益率。\(E(R_p)=0.3\times8\%+0.4\times12\%+0.3\times15\%\)\(=2.4\%+4.8\%+4.5\%\)\(=11.7\%\)（2）投資組合方差\(\sigma_p^2\)的計算公式為：\(\sigma_p^2=\sum_{i=1}^{n}w_i^2\sigma_i^2+2\sum_{1\leqi<j\leqn}w_iw_j\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j\)其中\(zhòng)(w_i\)、\(w_j\)是資產\(i\)和\(j\)的權重，\(\sigma_i\)、\(\sigma_j\)是資產\(i\)和\(j\)的標準差，\(\rho_{ij}\)是資產\(i\)和\(j\)的相關系數(shù)。\(\sum_{i=1}^{3}w_i^2\sigma_i^2=0.3^2\times12\%^2+0.4^2\times18\%^2+0.3^2\times22\%^2\)\(=0.09\times0.0144+0.16\times0.0324+0.09\times0.0484\)\(=0.001296+0.005184+0.004356\)\(=0.010836\)\(2\sum_{1\leqi<j\leq3}w_iw_j\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j\)\(=2\times(0.3\times0.4\times0.6\times12\%\times18\%+0.3\times0.3\times0.4\times12\%\times22\%+0.4\times0.3\times0.5\times18\%\times22\%)\)\(=2\times(0.12\times0.6\times0.0216+0.09\times0.4\times0.0264+0.12\times0.5\times0.0396)\)\(=2\times(0.0015552+0.0009504+0.002376)\)\(=2\times0.0048816\)\(=0.0097632\)\(\sigma_p^2=0.010836+0.0097632=0.0205992\)投資組合標準差\(\sigma_p=\sqrt{0.0205992}\approx14.35\%\)2.假設市場組合的預期收益率為12%，無風險收益率為3%，某投資組合的貝塔值為1.2。（1）根據(jù)資本資產定價模型（CAPM），計算該投資組合的預期收益率。（2）如果該投資組合的實際預期收益率為15%，計算詹森阿爾法。解：（1）根據(jù)資本資產定價模型\(E(R_i)=R_f+\beta[E(R_m)R_f]\)其中\(zhòng)(E(R_i)\)是投資組合預期收益率，\(R_f\)是無風險收益率，\(\beta\)是投資組合貝塔值，\(E(R_m)\)是市場組合預期收益率。\(E(R_i)=3\%+1.2\times(12\%3\%)\)\(=3\%+1.2\times9\%\)\(=3\%+10.8\%\)\(=13.8\%\)（2）詹森阿爾法\(\alpha=R_p[R_f+\beta(R_mR_f)]\)其中\(zhòng)(R_p\)是投資組合實際預期收益率。\(\alpha=15\%(3\%+1.2\times(12\%3\%))\)\(=15\%13.8\%\)\(=1.2\%\)四、論述題1.論述投資組合管理中資產配置的重要性，并說明主要的資產配置策略及其特點。資產配置在投資組合管理中具有極其重要的地位。首先，資產配置是投資組合業(yè)績的主要決定因素。研究表明，資產配置對投資組合收益的貢獻度往往超過證券選擇和時機選擇等因素。不同資產類別在不同經(jīng)濟環(huán)境下表現(xiàn)不同，通過合理的資產配置可以在各種市場條件下實現(xiàn)較為穩(wěn)定的收益。例如，在經(jīng)濟增長時期，股票資產可能表現(xiàn)較好；在經(jīng)濟衰退時期，債券等固定收益資產可能更具穩(wěn)定性。其次，資產配置可以降低投資組合的風險。通過分散投資于不同資產類別，如股票、債券、現(xiàn)金、房地產等，可以降低單一資產波動對投資組合的影響，實現(xiàn)風險的分散化。主要的資產配置策略及其特點如下：（1）戰(zhàn)略性資產配置：戰(zhàn)略性資產配置是基于投資者的長期投資目標、風險承受能力和投資期限等因素，確定各類資產的長期目標配置比例。它通常不隨短期市場波動而頻繁調整，具有穩(wěn)定性和長期性。例如，一個風險承受能力適中、投資期限較長的投資者可能會將股票資產配置比例設定為60%，債券資產配置比例設定為30%，現(xiàn)金資產配置比例設定為10%。這種策略可以讓投資者在長期內分享不同資產類別的收益，同時避免因短期市場波動而做出錯誤決策。（2）戰(zhàn)術性資產配置：戰(zhàn)術性資產配置是根據(jù)短期市場預測和經(jīng)濟環(huán)境變化，對戰(zhàn)略性資產配置進行短期的偏離調整。它試圖利用市場的短期波動獲取額外收益。例如，當預測到股票市場短期內將上漲時，投資者可能會暫時提高股票資產的配置比例；當預測到債券市場有較好機會時，增加債券資產配置。但戰(zhàn)術性資產配置需要準確的市場預測能力，否則可能會導致投資組合業(yè)績不佳。（3）動態(tài)資產配置：動態(tài)資產配置是根據(jù)市場情況不斷調整資產配置。它通常依據(jù)一些量化模型或規(guī)則進行操作。例如，根據(jù)市場估值指標、宏觀經(jīng)濟指標等動態(tài)調整股票和債券的比例。當股票市場估值過高時，減少股票配置；當債券收益率上升時，增加債券配置。動態(tài)資產配置可以及時適應市場變化，但需要復雜的模型和頻繁的交易，成本相對較高。（4）恒定混合策略：恒定混合策略是保持投資組合中各類資產的固定比例。當資產價格波動導致資產比例偏離目標比例時，通過買賣資產將比例重新調整回目標比例。例如，投資組合中股票和債券的目標比例為50:50，當股票價格上漲導致股票比例變?yōu)?0%時，賣出部分股票，買入債券，使比例回到50:50。這種策略在市場波動較大時可以起到低買高賣的作用，但在單邊市場行情中可能表現(xiàn)不佳。（5）投資組合保險策略：投資組合保險策略的目的是在市場下跌時保護投資組合的價值。它通常通過一些衍生工具或動態(tài)調整資產配置來實現(xiàn)。例如，使用看跌期權為投資組合提供保護，或者根據(jù)市場情況動態(tài)調整風險資產和無風險資產的比例。在市場下跌時，減少風險資產比例，增加無風險資產比例；在市場上漲時，增加風險資產比例。投資組合保險策略可以在市場下跌時提供一定保障，但成本相對較高，并且在市場上漲時可能限制投資組合的收益。2.闡述在險價值（VaR）在投資組合管理中的應用以及其局限性。在險價值（VaR）在投資組合管理中有廣泛的應用。首先，風險度量方面。VaR可以在一定置信水平和一定持有期內，量化投資組合可能遭受的最大損失。這使得投資者和管理者能夠直觀地了解投資組合面臨的風險大小。例如，一個投資組合在95%置信水平下、1天持有期的VaR為100萬元，意味著在95%的情況下，該