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12024年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)試題考試時(shí)間：180分鐘，滿分：150分一、選擇題：1～10小題，每小題5分，共50分，下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.(1)已知函數(shù),則()(3)交換積分次序則()【答案】A(5)設(shè)二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型為f(x?,x?,x?)=y2-2y22+3y3,則()【答案】C(行列式為-6,跡為2)(6)【答案】C(7)【答案】【答案】0(9)【答案】(10)設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，令Z=|X-Y|,則下列隨機(jī)變量與Z同分布的是()二、填空題：11～16小題，每小題5分，共30分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上.(11)【答案】3(13)函數(shù)f(x,y)=2x3-9x2-6y?+12x+24y的極值點(diǎn)是(14)【答案】50(15)【答案】16(16)【答案】三、解答題：17～22小題，共70分.請(qǐng)將解答寫在答題紙指定的位置上.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(17)(本題滿分10分)計(jì)算【答案】(18)(本題滿分12分)已知z=z(x,y)由方程z+e+yln(1+z2)=0確定，求(19)(本題滿分12分)已知t>0,曲線y=xe-2×與x=t,x=2t及x軸所圍的面積為S(t),求S(t【答案】(20)(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)有2階導(dǎo)數(shù)，f'(0)=f'(1),|f"(x)|≤1【答案】(1)泰勒公式展開(2)分部積分或泰勒公式(21)(本題滿分12分)(22)(本題滿分12分)設(shè)總體X服從[0,θ]上的均勻分布，X,X?,…,X,

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