2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網格線于點D，則CD的長為（）A．5 B．0.8 C． D．2．如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是A．①② B．①④ C．②③ D．②④3．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數（）A．15 B．12 C．3 D．24．判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構成直角三角形的是（）A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，255．如圖，在長方形中，厘米，厘米，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．當點的運動速度為（）厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或66．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（）．A．36 B． C．60 D．7．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-38．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±39．國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．對甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，結果平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是()A．丁 B．丙 C．乙 D．甲11．下列選項中的汽車品牌標志圖，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的5倍 D．是原來的10倍二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．

14．比較大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．15．已知函數y=x+m-2019（m是常數）是正比例函數，則m=____________16．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．17．AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)____小時后與乙相遇．18．某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數軸于點；（1）說出數軸上點所表示的數；（2）比較點所表示的數與-2.5的大小.20．（8分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，的三個頂點都在格點上.（1）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標：.（2）求出的面積.21．（8分）如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（2，0），點C是y軸上的動點，當點C在y軸上移動時，始終保持是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．〖初步探究〗（1）點B的坐標為；（2）點C在y軸上移動過程中，當等邊三角形ACP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：；〖深入探究〗（3）當點C在y軸上移動時，點P也隨之運動，探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論，并求出這個圖形所對應的函數表達式；〖拓展應用〗（4）點C在y軸上移動過程中，當OP=OB時，點C的坐標為．23．（10分）如圖，在中，，，，在上，且，過點作射線（AN與BC在AC同側），若動點從點出發(fā)，沿射線勻速運動，運動速度為/，設點運動時間為秒．（1）經過_______秒時，是等腰直角三角形？（2）當于點時，求此時的值；（3）過點作于點，已知，請問是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？對存在的情況，請求出t的值，對不存在的情況，請說明理由．24．（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？25．（12分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．聽寫正確的漢字個數組中值根據以上信息回答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；（3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．26．某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數表達式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．本題考查了勾股定理的運用，由勾股定理求出DE是解決問題的關鍵．2、C【分析】根據全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進行判斷即可．【詳解】A：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED∴△ADC≌△EDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：∵CD⊥AB∴△ADC與△EDB為直角三角形∵AD=ED,AC=EB∴△ADC≌△EDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據三個對應角相等無法判斷兩個三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵∠A＝∠BED，AC＝EB∴△ADC≌△EDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項．本題主要考查了三角形全等判定定理的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵．3、B【解析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，8?5＜AC＜8＋5，即3＜AC＜13，符合條件的只有12，故選：B．本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．4、D【解析】根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62＋152≠172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72＋122≠152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132＋152≠202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72＋242＝252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.5、C【分析】設點Q的速度為xcm/s，分兩種情形構建方程即可解決問題．【詳解】解：設點的速度為，分兩種情形討論：①當，時，與全等，即，解得：，∴，∴；②當，時，與全等，即，，∴，∴.綜上所述，滿足條件的點的速度為或.故答案選：C.本題考查矩形的性質、全等三角形的性質、路程、速度、時間之間的關系等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、A【分析】作于點D，設，得，，結合題意，經解方程計算得BD，再通過勾股定理計算得AD，即可完成求解．【詳解】如圖，作于點D設，則∴，∴∵AB=10，AC=∴∴∴∴△ABC的面積故選：A．本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的性質，從而完成求解．7、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關鍵．8、D【解析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．9、A【分析】根據軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答．【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選A．此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于掌握其定義和識別圖形.10、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據方差的性質解答即可．【詳解】∵2.93＞1.75＞0.50＞0.4，

∴丁的方差最小，

∴成績最穩(wěn)定的是丁，

故選：A．本題考查的是方差的性質，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．11、C【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】A、B、D是軸對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，符合題意．故選C．本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．12、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍,利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.故選:C.本題主要考查分式的基本性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、75o【分析】根據三角板的特殊角和三角形的內角和是180度求解即可．

【詳解】由圖知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案為：7514、＜【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據實數大小比較的方法判斷即可．【詳解】解：-1=2-1=1，∵1＜，∴-1＜．故答案為：＜．此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?5、1【分析】根據正比例函數的定義，m-1=0，從而求解．【詳解】解：根據題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1．本題主要考查了正比例函數的定義，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，其中k叫做比例系數．正比例函數一定是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.16、c＞d＞a＞b【解析】根據實數的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應為：c＞d＞a＞b.本題的考點是實數的乘方及實數的大小比較，計算出每一個實數的乘方是解題的關鍵。17、2【分析】根據函數圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據相遇問題的等量關系列方程求解即可.【詳解】解：由函數圖象可得：甲減速后的速度為：（20－8）÷（4-1）＝4km/h，乙的速度為：20÷5＝4km/h，設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x＝20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時后與乙相遇，故答案為：2.本題考查了從函數圖象獲取信息以及一元一次方程的應用，能夠根據函數圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關鍵.18、225-x≥150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．三、解答題（共78分）19、（1）-；（2）-＞-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的長可得A所表示的數；（2）求出所表示的數與-2.5進行比較可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：OB=OA==,點所表示的數為-，（2）5＜2.5=6.25＜2.5-＞-2.5本題主要考查勾股定理及負數大小的比較.20、（1）見解析（2）5【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用△A′B′C′所在矩形面積減去周圍三角形的面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，為所作三角形，點的坐標：（-1，2）；（2）=5.本題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、OE⊥AB，證明見解析．【分析】首先進行判斷：OE⊥AB，由已知條件不難證明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB，再利用等腰三角形“三線合一”的性質即可證得結論．【詳解】解：在△BAC和△ABD中AC=BD∠BAC=∠ABDAB=BA∴△BAC≌△ABD∴∠OBA=∠OAB∴OA=OB又∵AE=BE∴OE⊥AB．22、（1）；（2）證明見解析；（3）點P在過點B且與AB垂直的直線上，；（4）．【分析】（1）作BD⊥x軸，與x軸交于D，利用等邊三角形的性質和勾股定理即可解得；（2）根據等邊三角形的性質可得兩組對應邊相等，再結合角的和差可得∠BAP=∠OAC，再利用SAS可證得全等；（3）由（2）可知PB⊥AB，由此可得P的運動軌跡，再求得AB的解析式，根據垂直的兩條直線的一次項系數互為負倒數設BP的解析式，將B點坐標代入即可求得解析式；（4）利用兩點之間距離公式求得P點坐標，再利用勾股定理求得BP，結合（2）可知OC=BP，由此可得C點坐標．【詳解】解：（1）∵A（0，2），∴OA=2，過點B作BD⊥x軸，∵△OAB為等邊三角形，OA=2，∴OB=OA=2，OD=1，∴即，故答案為：；（2）證明：∵△OAB和ACP為等邊三角形，∴AC=AP,AB=OA,∠CAP=∠OAB=60°，∴∠BAP=∠OAC，∴(SAS)；（3）如上圖，∵，∴∠ABP=∠AOC=90°，∴點P在過點B且與AB垂直的直線上．設直線AB的解析式為：，則，解得：，∴，∴設直線BP的解析式為：，則，解得，故；（4）設，∵OP=OB，∴，解得：，（舍去），故此時，，∵點A、C、P按逆時針方向排列，∴，故答案為：．本題考查求一次函數解析式，勾股定理，全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質．解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．23、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出兩腰AM=AP時，即可得出答案；（1）根據垂直的定義和同角的余角相等得到∠CBA=∠AMP，證明△ACB≌△PAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BD>BM，則不存在點P使的等腰三角形，又由AM<BM，則存在點P使的等腰三角形，可證△MCB≌△PAM得PA的長，即可求出t的值．【詳解】解：（1）∵∠PAM=90°，當是等腰直角三角形時，則有PA=AM=6cm，∴t=6÷1=6（s）故答案為：6；（1）∵，∴∠AQM=90°，∠PAM=90°，∴∠AMP+∠BAC=90°，又∵∠C=90°，∴∠CBA+∠BAC=90°，∴∠AMP=∠CBA，在△ACB和△PAM中，，∴△ACB≌△PAM（ASA），∴PA=AC，∵，∴，∴t=8÷1=8（s），此時的值為8；（3）∵，，，，∴，由勾股定理得：，∵，，∴BD>BM，則不存在點P使的等腰三角形，又∵AM<BM，則存在點P使的等腰三角形，在Rt△MCB和Rt△PAM中，，∴△MCB≌△PAM（HL），∴PA=CM=1cm，∴t=1÷1=1（s），此時的值為1．本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理和全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．24、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設根據“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據工程預算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數.【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得：，解得：x=90，經檢驗：x=90是原方程的解，∴乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，∴甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）∵乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，∴甲隊單獨完成這項工程的天數為：，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由①得：，把代入②可解得：a≥50，∴乙隊最少施工30天.此題主要考查了分式方程的應用，