2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．2．分式方程＝的解為()A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝3．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（）A．12 B．－12 C．－6 D．±124．把分解因式得（）A． B．C． D．5．下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（）A． B． C． D．6．如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓9．對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．它的圖象經(jīng)過點 B．它的圖象與直線平行C．隨的增大而增大 D．當時，隨的增大而減小10．小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，分別對應(yīng)下列六個字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．我愛水 C．我愛泗水 D．大美泗水11．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐幾里得首次運用某種數(shù)學思想整理了幾何知識，完成了數(shù)學著作《原本》，歐幾里得首次運用的這種數(shù)學思想是（）A．公理化思想 B．數(shù)形結(jié)合思想 C．抽象思想 D．模型思想二、填空題（每題4分，共24分）13．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。14．如圖，為了測量池塘兩端點間的距離，小亮先在平地上取一個可以直接到達點和點的點，連接并延長到點，使，連接并延長到點，使，連接．現(xiàn)測得米，則兩點間的距離為__________米．15．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是_____．16．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．17．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題．（填入“真”或“假”）18．對于兩個非零代數(shù)式，定義一種新的運算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，則x=____．三、解答題（共78分）19．（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，、、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積．21．（8分）已知：中，過B點作BE⊥AD，．(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點．求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值．22．（10分）計算：（1）（﹣2a）2?（a﹣1）（2）23．（10分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有一個，頂點，，．（1）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；（2）點關(guān)于軸對稱的點的坐標為__________，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為__________；（3）若網(wǎng)格上每個小正方形的邊長為1，求的面積？25．（12分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點．（1）求證：（2）若，,求的值．26．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)路程=速度×時間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故選：D．本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．2、B【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為.故選B.此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗．3、D【詳解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故選D.4、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：

．

故選：D．本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵過三角形ABC的頂點A作AD⊥BC于點D，點A與點D之間的線段叫做三角形的高線，∴D符合題意，故選D．本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】通過全等三角形的性質(zhì)作軸對稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個,以、為公共邊可以各畫出一個,所以一共四個.故選B本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)方格的特點和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合畫軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：，．【詳解】∵多項式分解因式的結(jié)果是，

∴，，

∴，．

故選：D．本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解．這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：．8、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、當時，，

∴點（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；

B、∵，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；

C、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，C不符合題意；

D、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，D符合題意．

故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得．【詳解】由密碼手冊得，可能的四個字分別為：美、大、水、泗觀察四個選項，只有D選項符合故選：D．本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】點在第二象限.故選B.此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.12、A【分析】根據(jù)歐幾里得和《原本》的分析，即可得到答案.【詳解】解：∵《原本》是公理化思想方法的一個雛形?！鄽W幾里得首次運用的這種數(shù)學思想是公理化思想；故選：A.本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對公理化思想的認識.二、填空題（每題4分，共24分）13、±10【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.14、30【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：在△ABC和△DEC中，，△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=30米，故答案為：30.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、y＝x﹣1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，﹣1），求得OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，得到AB＝AF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，求得F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：y＝kx+b，解方程組于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點A、B，∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，則x＝2，∴A（2，0），B（0，﹣1），∴OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝15°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，∴F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的函數(shù)表達式為：y＝x﹣1，故答案為：y＝x﹣1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．17、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.考點：逆命題18、．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：=1，去分母得：x﹣2+x2=x2﹣2x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．故答案為：．此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于利用轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．三、解答題（共78分）19、1【解析】試題分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長和腰長，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示．設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得或當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系．當時，等腰三角形的三邊為14，14，1，∴這個等腰三角形的底邊長是1．考點：等腰三角形的邊20、（1）見詳解；（2）．【分析】（1）在平面直角坐標系中找到相應(yīng)的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】（1）如圖（2）本題主要考查平面直角坐標系中描點畫三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點在平面直角坐標系中的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）．【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結(jié)論：．如圖2中，作于．只要證明，推出，，由，推出即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，，，，，(AAS)，．（2）結(jié)論：．理由：如圖2中，作于．，，，，，，，，，，，，，，，．（3）如圖3中，作于交AC延長線于．，，，，，，，，，，，，，，，．，設(shè)，則，，．本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．另外對于類似連續(xù)幾步的綜合題，一般前一步為后一步提供解題的條件或方法．22、（1）4a3﹣4a2；（2）【分析】（1）先算乘方、再用整式乘法運算法則計算即可；（2）先對各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式＝4a2（a﹣1）＝4a3﹣4a2；（2）原式＝＝＝＝．本題考查了整式的乘法和分式的四則混合運算，解答的關(guān)鍵在先算乘法和對分式的分母進行因式分解.23、（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（2）首先估算出m，n的值，進而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∵，∴，∴的整數(shù)部分是13，小數(shù)部分是，∵所以解得：．本題考查了估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的整數(shù)部分及小數(shù)部分的確定方法：設(shè)無理數(shù)為m，m的整數(shù)部分a為不大于m的最大整數(shù)，小數(shù)部分b為數(shù)m減去其整數(shù)部分，即b=m-a；理解概念是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2），；（3）9【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)，先確定三個頂點的對稱點，再一次連接即可；（2）關(guān)于x軸對稱則橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)；（3）利用網(wǎng)格，所求面積=三角形所在的長方形的面積-多余的三角形面積，計算即可．【詳解】解：（1）如解圖所示，即為所求；（2）點關(guān)于軸對稱的點的坐標為，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為；（3）的面積為：．本題考查的主要是軸對稱變換以及三角形面積求法，根據(jù)題意求出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知B