2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A．三條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等2．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問(wèn)前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或4．下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．5．阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（）A．8 B．6 C．5 D．47．下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°9．三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則()A． B． C． D．10．下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購(gòu)進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的600千克按原售價(jià)的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利________元.12．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是____．13．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分）是__________．14．當(dāng)x時(shí)，分式有意義．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是▲．16．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，△ABC的面積為70，則DE=_________17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，，中，會(huì)過(guò)點(diǎn)的是點(diǎn)__________．18．某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過(guò)考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、、分，那么小王的最后得分是______分．三、解答題(共66分)19．（10分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（圖中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的∠C和邊BC．（1）請(qǐng)問(wèn)：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子。方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）20．（6分）計(jì)算：（1）?（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．21．（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（8分）計(jì)算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab23．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值．24．（8分）基本圖形：在RT△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE．探索：（1）連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖②，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，則AD的長(zhǎng)為．25．（10分）某校八年級(jí)五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng)．調(diào)查問(wèn)卷：A．把壓歲錢積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，B．把壓歲錢積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，C．把壓歲錢積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，D．把壓歲錢積攢起來(lái)，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，E.漫無(wú)目的，隨便花，班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：（1）該班共有學(xué)生______人．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過(guò)30字）26．（10分）已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q.（1）求證：BE=AD（2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B2、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：故選：D本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．3、A【詳解】要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．4、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可．【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；

C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；

D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：A．此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．5、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA．

故選：B．本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．6、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：△ABD的面積為9，△ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=6×2÷3=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：B．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．8、D【解析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°．∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°．∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故選D．9、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，∠4、∠5、∠6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360°，可得答案．【詳解】如圖：∵三個(gè)圖形都是正方形∴∠4＝∠5＝∠6＝90°∵∠3＝30°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°故選：A本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,因此D不是軸對(duì)稱圖形,故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量，再利用利潤(rùn)=銷售收入﹣成本即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．當(dāng)x=5時(shí)，600，1．1×9+600×9×0.7﹣3000﹣9000=2(元)．故超市兩次銷售這種干果共盈利2元．故答案為：2．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵．12、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.13、【分析】由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．【詳解】依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2＝62＋22＝40所以x＝所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（＋3）×4＝．本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題．14、x≠1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-1≠0，由此易求x的取值范圍．試題解析：當(dāng)分母x-1≠0，即x≠1時(shí)，分式有意義．考點(diǎn)：分式有意義的條件．15、．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得.本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).16、5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，∴DF=DE∴故答案為：5本題考點(diǎn)涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、C【分析】先得到三角形的邊長(zhǎng)為1，再計(jì)算2020-2=2018，2018÷3=672……2，而672=224×3，即向右滾動(dòng)672個(gè)60°后點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），此時(shí)再繞A滾動(dòng)60°點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）．【詳解】∵C，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（1，0），∴三角形的邊長(zhǎng)為1，∴三角形每向右滾動(dòng)60°時(shí)，其中一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵2020-2=2018，2018÷3=672，而672=224×3，∴點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），∴點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）．故答案為C．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，1．18、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋11.1＝87.1（分），故答案為：87.1．本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問(wèn)題即可；

（2）構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作∠EBC＝∠C，延長(zhǎng)CF交BE于A，△ABC即為所求；

方法二：如圖2中，作作線段BC的垂直平分線交CF的延長(zhǎng)線于A，△ABC即為所求；

方法三：將紙片折疊使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，∠C的另一邊與折痕交于點(diǎn)A，連接AB，△ABC即為所求；；（2）證明：方法一：如圖4中，作AD⊥BC于D．

∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝AD，

∴△ADB≌△ADC（AAS），

∴AB＝AC．

方法二：如圖5中，作AT平分∠BAC交BC于T．

∵∠B＝∠C．∠TAB＝∠TAC，AT＝AT，

∴△ATB≌△ATC（AAS），

∴AB＝AC．本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

（2）應(yīng)用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算即可．【詳解】（1）?（6x2y）2；=?（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（a﹣b）=a2+2ab+b2+ab﹣b2=a2+3ab．本題主要考查了分式的乘除，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握．21、-1≤x﹤，數(shù)軸表示見解析【分析】先分別解出每個(gè)不等式的解集，再把各個(gè)解集表示在數(shù)軸上，取公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：對(duì)于不等式組由①得：x≥-1，由②得：x﹤，所以原不等式組的解是：-1≤x﹤．本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應(yīng)用，能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關(guān)鍵．22、（1）5；（2）2．【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算計(jì)算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用軸對(duì)稱求最短路線得出P點(diǎn)位置，再利用勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，這個(gè)最小值為：＝．本題考查圖形的平移、對(duì)稱以及最值的問(wèn)題，難度不大．解題的關(guān)鍵是掌握：點(diǎn)的左右平移實(shí)際上就橫坐標(biāo)在改變；點(diǎn)的上下平移就是點(diǎn)的縱坐標(biāo)在改變；對(duì)于軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接另一點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)，確定出最短路線．24、（1）結(jié)論：．證明見解析；（2）結(jié)論：．證明見解析；（3）【分析】（1）說(shuō)明△BAD≌OCAE（SAS）即可解答；（2）先說(shuō)明△BAD≌△CAE，可得BD=CE、∠ACE=∠B，進(jìn)一步可得∠DCE=90°，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AE⊥AD.使AE=AD，連接CE，DE.由△BAD≌△CAE（SAS），推出BD=CE=7，由∠ADC=45°，∠EDA=45°，可得∠EDC=90°，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖①中，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，即：；（2）結(jié)論：．理由如下：連接CE，由（1）得，，∴，，∴，∴．∴（3）作AE⊥4D，使4E