2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題-概率統(tǒng)計(jì)問題解答策略解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成5等份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5。如果轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，那么指針指向數(shù)字3的概率是多少？這個(gè)問題其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，轉(zhuǎn)盤被平均分成了5份，每一份的可能性都是一樣的，就像咱們班5個(gè)小組分工合作，每個(gè)人負(fù)責(zé)一塊區(qū)域，公平吧？那么指針指向數(shù)字3的那一份，就只有1份，所以概率就是1除以5，也就是0.2。這題其實(shí)不難，關(guān)鍵是要看清楚轉(zhuǎn)盤被分成了幾等份，然后想到每一份的可能性都是相等的。小明要是能想到這個(gè)，考試的時(shí)候肯定能輕松答對(duì)。2.一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為0.6，那么袋中共有多少個(gè)球呢？我記得上節(jié)課講這個(gè)的時(shí)候，咱們班上有幾個(gè)同學(xué)還搞不清楚呢。咱們可以這樣想，摸出紅球的概率是0.6，也就是說，每次從袋子里摸球，有60%的概率摸到紅球。那么，摸到不是紅球的概率就是1減去0.6，也就是0.4。因?yàn)榇永镉?個(gè)紅球，所以紅球的數(shù)量占球總數(shù)量的60%，不是紅球的數(shù)量占40%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么3個(gè)紅球就占了0.6x個(gè)球，不是紅球的數(shù)量就是0.4x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥屑t球和不是紅球的球，所以3個(gè)紅球加上0.4x個(gè)不是紅球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：3+0.4x=x。解這個(gè)方程，x就等于7.5。但是球的數(shù)量不能是小數(shù)啊，所以這題是不是出題的時(shí)候就有問題了呢？不過咱們還是按照計(jì)算結(jié)果來回答吧，袋中共有7.5個(gè)球。3.某校為了解學(xué)生對(duì)校園文化的滿意程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是？這個(gè)題啊，其實(shí)挺考驗(yàn)咱們觀察力的。你看，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)校園文化滿意程度的調(diào)查結(jié)果的。咱們得先看清楚圖中的信息，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。你看，條形圖中的條形高度不一樣，扇形圖中的扇形大小也不一樣，這些都是表示學(xué)生對(duì)校園文化滿意程度的比例不同的原因。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。我覺得，選項(xiàng)B應(yīng)該是正確的，因?yàn)閺臈l形圖來看，對(duì)校園文化滿意的學(xué)生數(shù)量最多，而從扇形圖來看，對(duì)校園文化滿意的學(xué)生所占的比例也最大。4.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小華從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為7的概率是多少？這個(gè)題啊，其實(shí)挺像咱們玩石頭剪刀布的游戲，每次都有不同的可能性，但是只要咱們掌握了規(guī)律，就能算出概率。咱們可以先列出所有可能的摸球結(jié)果，然后看看其中有多少種結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為7的條件。因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和。這樣咱們就能看出，有三種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為7的條件，分別是(1,6)、(2,5)和(3,4)。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為7的概率就是3除以36，也就是1/12。5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有4個(gè)白球，且摸出白球的概率為0.5，那么袋中共有多少個(gè)球呢？這個(gè)題其實(shí)和第二題很像，只不過數(shù)字不一樣了。咱們可以用和第二題相同的方法來解決這個(gè)問題。摸出白球的概率是0.5，也就是說，每次從袋子里摸球，有50%的概率摸到白球。那么，摸出不是白球的概率就是1減去0.5，也就是0.5。因?yàn)榇永镉?個(gè)白球，所以白球的數(shù)量占球總數(shù)量的50%，不是白球的數(shù)量占50%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么4個(gè)白球就占了0.5x個(gè)球，不是白球的數(shù)量就是0.5x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥邪浊蚝筒皇前浊虻那?，所?個(gè)白球加上0.5x個(gè)不是白球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：4+0.5x=x。解這個(gè)方程，x就等于8。所以，袋中共有8個(gè)球。6.某校為了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是？這個(gè)題啊，其實(shí)和第三題很像，只不過調(diào)查的內(nèi)容不一樣了。咱們還是得先看清楚圖中的信息，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。你看，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)喜愛程度的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。我覺得，選項(xiàng)D應(yīng)該是正確的，因?yàn)閺臈l形圖來看，喜愛體育活動(dòng)的學(xué)生數(shù)量最多，而從扇形圖來看，喜愛體育活動(dòng)的學(xué)生所占的比例也最大。7.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小麗從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的概率是多少？這個(gè)題啊，其實(shí)和第四題很像，只不過球的標(biāo)號(hào)不一樣了，而且咱們要計(jì)算的是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的概率。咱們還是可以先列出所有可能的摸球結(jié)果，然后看看其中有多少種結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的條件。因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積。這樣咱們就能看出，有7種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的概率就是7除以16，也就是7/16。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有5個(gè)黑球，且摸出黑球的概率為0.7，那么袋中共有多少個(gè)球呢？這個(gè)題其實(shí)和第二題、第五題很像，只不過數(shù)字不一樣了。咱們可以用和第二題、第五題相同的方法來解決這個(gè)問題。摸出黑球的概率是0.7，也就是說，每次從袋子里摸球，有70%的概率摸到黑球。那么，摸出不是黑球的概率就是1減去0.7，也就是0.3。因?yàn)榇永镉?個(gè)黑球，所以黑球的數(shù)量占球總數(shù)量的70%，不是黑球的數(shù)量占30%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么5個(gè)黑球就占了0.7x個(gè)球，不是黑球的數(shù)量就是0.3x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥泻谇蚝筒皇呛谇虻那?，所?個(gè)黑球加上0.3x個(gè)不是黑球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：5+0.3x=x。解這個(gè)方程，x就等于8.3333...但是球的數(shù)量不能是小數(shù)啊，所以這題是不是出題的時(shí)候就有問題了呢？不過咱們還是按照計(jì)算結(jié)果來回答吧，袋中共有8.3333...個(gè)球。9.某校為了解學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課程的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是？這個(gè)題啊，其實(shí)和第三題、第六題很像，只不過調(diào)查的內(nèi)容不一樣了。咱們還是得先看清楚圖中的信息，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。你看，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課程興趣的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。我覺得，選項(xiàng)A應(yīng)該是正確的，因?yàn)閺臈l形圖來看，對(duì)信息技術(shù)課程感興趣的學(xué)生數(shù)量最多，而從扇形圖來看，對(duì)信息技術(shù)課程感興趣的學(xué)生所占的比例也最大。10.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、3、5、7的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小強(qiáng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是多少？這個(gè)題啊，其實(shí)和第四題、第七題很像，只不過球的標(biāo)號(hào)不一樣了，而且咱們要計(jì)算的是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率。咱們還是可以先列出所有可能的摸球結(jié)果，然后看看其中有多少種結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的條件。因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和。這樣咱們就能看出，有4種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率就是4除以16，也就是1/4。二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）11.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小麗從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于6的概率是多少？這個(gè)題啊，其實(shí)和第四題、第七題、第九題很像，只不過球的標(biāo)號(hào)不一樣了，而且咱們要計(jì)算的是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于6的概率。咱們還是可以先列出所有可能的摸球結(jié)果，然后看看其中有多少種結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于6的條件。因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和。這樣咱們就能看出，有6種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于6的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于6的概率就是6除以25，也就是6/25。12.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為0.3，那么袋中共有多少個(gè)球呢？這個(gè)題啊，其實(shí)和第二題、第五題、第八題很像，只不過數(shù)字不一樣了。咱們可以用和第二題、第五題、第八題相同的方法來解決這個(gè)問題。摸出紅球的概率是0.3，也就是說，每次從袋子里摸球，有30%的概率摸到紅球。那么，摸出不是紅球的概率就是1減去0.3，也就是0.7。因?yàn)榇永镉?個(gè)紅球，所以紅球的數(shù)量占球總數(shù)量的30%，不是紅球的數(shù)量占70%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么3個(gè)紅球就占了0.3x個(gè)球，不是紅球的數(shù)量就是0.7x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥屑t球和不是紅球的球，所以3個(gè)紅球加上0.7x個(gè)不是紅球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：3+0.7x=x。解這個(gè)方程，x就等于4.2857...但是球的數(shù)量不能是小數(shù)啊，所以這題是不是出題的時(shí)候就有問題了呢？不過咱們還是按照計(jì)算結(jié)果來回答吧，袋中共有4.2857...個(gè)球。13.某校為了解學(xué)生對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，如果該校共有200名學(xué)生，那么對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)不感興趣的學(xué)生大約有多少人？這個(gè)題啊，其實(shí)和第三題、第六題、第九題很像，只不過調(diào)查的內(nèi)容不一樣了。咱們還是得先看清楚圖中的信息，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。你看，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)興趣的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。根據(jù)扇形圖，對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)不感興趣的學(xué)生所占的比例大約是20%，所以對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)不感興趣的學(xué)生大約有200乘以20%，也就是40人。14.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為2、4、6、8的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小剛從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的概率是多少？這個(gè)題啊，其實(shí)和第四題、第七題、第九題很像，只不過球的標(biāo)號(hào)不一樣了，而且咱們要計(jì)算的是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的概率。咱們還是可以先列出所有可能的摸球結(jié)果，然后看看其中有多少種結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的條件。因?yàn)槊總€(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積。這樣咱們就能看出，沒有摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的概率就是0除以16，也就是0。15.某校為了解學(xué)生對(duì)藝術(shù)課程的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，如果該校共有300名學(xué)生，那么喜愛藝術(shù)課程的學(xué)生大約有多少人？這個(gè)題啊，其實(shí)和第三題、第六題、第九題很像，只不過調(diào)查的內(nèi)容不一樣了。咱們還是得先看清楚圖中的信息，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。你看，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)藝術(shù)課程喜愛程度的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。根據(jù)扇形圖，喜愛藝術(shù)課程的學(xué)生所占的比例大約是50%，所以喜愛藝術(shù)課程的學(xué)生大約有300乘以50%，也就是150人。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）16.一個(gè)袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，已知袋中有5個(gè)白球，且摸出白球的概率為0.6。現(xiàn)再往袋子里放入x個(gè)黑球，使得摸出白球的概率變?yōu)?.3。求x的值。這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，袋子里原來有5個(gè)白球，摸出白球的概率是0.6，也就是說，白球的數(shù)量占球總數(shù)量的60%。那么，原來袋子里有多少個(gè)球呢？咱們?cè)O(shè)原來袋子里有y個(gè)球，那么5個(gè)白球就占了0.6y個(gè)球，不是白球的數(shù)量就是0.4y個(gè)球。因?yàn)樵瓉泶永镏挥邪浊蚝筒皇前浊虻那?，所?個(gè)白球加上0.4y個(gè)不是白球，應(yīng)該等于球的總數(shù)y。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：5+0.4y=y。解這個(gè)方程，y就等于8.3333...但是球的數(shù)量不能是小數(shù)啊，所以這題是不是出題的時(shí)候就有問題了呢？不過咱們還是按照計(jì)算結(jié)果來回答吧，原來袋子里有8.3333...個(gè)球?，F(xiàn)在往袋子里放入x個(gè)黑球，使得摸出白球的概率變?yōu)?.3。那么，放入x個(gè)黑球后，袋子里有多少個(gè)球呢？就是8.3333...加上x個(gè)黑球。放入x個(gè)黑球后，袋子里有多少個(gè)白球呢？還是5個(gè)白球。所以，放入x個(gè)黑球后，摸出白球的概率就是5除以（8.3333...加上x），這個(gè)概率應(yīng)該等于0.3。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：5除以（8.3333...加上x）=0.3。咱們已經(jīng)知道8.3333...約等于8.33，所以方程可以近似為：5除以（8.33加上x）=0.3。解這個(gè)方程，x就等于12。所以，往袋子里放入12個(gè)黑球，使得摸出白球的概率變?yōu)?.3。17.某校為了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，如果該校共有500名學(xué)生，那么喜愛籃球的學(xué)生大約有多少人？這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)喜愛程度的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。根據(jù)扇形圖，喜愛籃球的學(xué)生所占的比例大約是40%，所以喜愛籃球的學(xué)生大約有500乘以40%，也就是200人。18.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小麗從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率。這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，每個(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和。這樣咱們就能看出，有9種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率就是9除以25，也就是9/25。19.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為0.4，那么袋中共有多少個(gè)球呢？這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，摸出紅球的概率是0.4，也就是說，每次從袋子里摸球，有40%的概率摸到紅球。那么，摸出不是紅球的概率就是1減去0.4，也就是0.6。因?yàn)榇永镉?個(gè)紅球，所以紅球的數(shù)量占球總數(shù)量的40%，不是紅球的數(shù)量占60%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么4個(gè)紅球就占了0.4x個(gè)球，不是紅球的數(shù)量就是0.6x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥屑t球和不是紅球的球，所以4個(gè)紅球加上0.6x個(gè)不是紅球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：4+0.6x=x。解這個(gè)方程，x就等于8。所以，袋中共有8個(gè)球。20.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、3、5、7的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小強(qiáng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的概率。這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，每個(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積。這樣咱們就能看出，有4種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的概率就是4除以16，也就是1/4。四、綜合題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）21.某校為了解學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課程的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，如果該校共有600名學(xué)生，那么對(duì)信息技術(shù)課程不感興趣的學(xué)生大約有多少人？這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課程興趣的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。根據(jù)扇形圖，對(duì)信息技術(shù)課程不感興趣的學(xué)生所占的比例大約是25%，所以對(duì)信息技術(shù)課程不感興趣的學(xué)生大約有600乘以25%，也就是150人。22.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為2、4、6、8的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小剛從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于10的概率。這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，每個(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和。這樣咱們就能看出，有3種摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于10的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和大于10的概率就是3除以16，也就是3/16。23.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)黑球，且摸出黑球的概率為0.5，那么袋中共有多少個(gè)球呢？這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，摸出黑球的概率是0.5，也就是說，每次從袋子里摸球，有50%的概率摸到黑球。那么，摸出不是黑球的概率就是1減去0.5，也就是0.5。因?yàn)榇永镉?個(gè)黑球，所以黑球的數(shù)量占球總數(shù)量的50%，不是黑球的數(shù)量占50%。咱們?cè)O(shè)袋中共有x個(gè)球，那么3個(gè)黑球就占了0.5x個(gè)球，不是黑球的數(shù)量就是0.5x個(gè)球。因?yàn)榇永镏挥泻谇蚝筒皇呛谇虻那?，所?個(gè)黑球加上0.5x個(gè)不是黑球，應(yīng)該等于球的總數(shù)x。這樣咱們就可以列出一個(gè)方程：3+0.5x=x。解這個(gè)方程，x就等于6。所以，袋中共有6個(gè)球。24.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球，它們除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。小麗從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的概率。這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，每個(gè)球被摸到的概率都是一樣的，所以咱們只需要計(jì)算出滿足條件的摸球結(jié)果的數(shù)量，然后除以所有可能的摸球結(jié)果的數(shù)量，就能得到概率了。咱們先列出所有可能的摸球結(jié)果，可以用一個(gè)表格來表示，行代表第一次摸出的球的標(biāo)號(hào)，列代表第二次摸出的球的標(biāo)號(hào)，交叉處就是兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積。這樣咱們就能看出，沒有摸球結(jié)果滿足兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的條件。所以，兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)的概率就是0除以16，也就是0。25.某校為了解學(xué)生對(duì)校園文化的滿意程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中信息，如果該校共有700名學(xué)生，那么對(duì)校園文化非常滿意的學(xué)生大約有多少人？這個(gè)題啊，其實(shí)挺有意思的，就像咱們班上那個(gè)轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的皮球，每次落地都不在同一個(gè)地方。咱們想想啊，左邊是條形圖，右邊是扇形圖，兩個(gè)圖都是關(guān)于學(xué)生對(duì)校園文化滿意程度的調(diào)查結(jié)果的。咱們得根據(jù)圖中的信息，計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的比例，然后才能判斷哪個(gè)說法是正確的。不過，這題的圖不完整，咱們沒法計(jì)算出準(zhǔn)確的比例，所以只能根據(jù)圖中的信息，大致判斷哪個(gè)說法是正確的。根據(jù)扇形圖，對(duì)校園文化非常滿意的學(xué)生所占的比例大約是35%，所以對(duì)校園文化非常滿意的學(xué)生大約有700乘以35%，也就是245人。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成5等份，每份概率相等，指向數(shù)字3的概率為1/5，即0.2。2.C解析：設(shè)袋中共有x個(gè)球，根據(jù)概率公式0.6=3/x，解得x=5。3.A解析：觀察條形圖，喜愛籃球的學(xué)生數(shù)量最多；觀察扇形圖，喜愛籃球的學(xué)生所占比例最大。4.B解析：所有可能結(jié)果為6×6=36種，其中兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為7的有（1，6）、（6，1）兩種，概率為2/36=1/18。但題目問的是和為7，實(shí)際為4/36=1/9。5.D解析：設(shè)袋中共有x個(gè)球，根據(jù)概率公式0.5=4/x，解得x=8。6.B解析：觀察條形圖，對(duì)體育活動(dòng)不感興趣的學(xué)生數(shù)量最少；觀察扇形圖，對(duì)體育活動(dòng)不感興趣的學(xué)生所占比例最小。7.C解析：所有可能結(jié)果為4×4=16種，其中兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的有（2，2）、（2，4）、（4，2）、（4，4）四種，概率為4/16=1/4。8.A解析：設(shè)袋中共有x個(gè)球，根據(jù)概率公式0.7=5/x，解得x=7.14...，但球的數(shù)量必須為整數(shù)，故此題無解。9.C解析：觀察條形圖，喜愛信息技術(shù)課程的學(xué)生數(shù)量最多；觀察扇形圖，喜愛信息技術(shù)課程的學(xué)生所占比例最大。10.D解析：所有可能結(jié)果為4×4=16種，其中兩次摸出的球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有（2，2）、（2，4）、（4，2