2.3.6二次根式的加減第二章

實(shí)數(shù)【2025新教材】北師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********二次根式的加減

教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解同類(lèi)二次根式的概念，熟練掌握判斷同類(lèi)二次根式的方法。深入理解二次根式的加減法法則，能熟練且準(zhǔn)確地進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的觀察、分析與歸納，經(jīng)歷同類(lèi)二次根式概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。借助類(lèi)比整式加減運(yùn)算的方法，探究二次根式的加減運(yùn)算，體會(huì)類(lèi)比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維水平。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生在探索二次根式加減運(yùn)算的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和系統(tǒng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和勇于探索的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)同類(lèi)二次根式的概念及判斷方法。二次根式的加減法法則及其應(yīng)用，能夠熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別同類(lèi)二次根式，尤其是對(duì)于一些較為復(fù)雜的二次根式，能正確判斷它們是否為同類(lèi)二次根式。在二次根式的加減運(yùn)算中，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和運(yùn)算技巧，解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法、類(lèi)比法四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入（5分鐘）回顧二次根式的化簡(jiǎn)方法，提問(wèn)學(xué)生：“如何將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式？”引導(dǎo)學(xué)生回答：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。給出一些二次根式，如\(\sqrt{8}\)、\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)、\(\sqrt{27}\)等，讓學(xué)生將它們化為最簡(jiǎn)二次根式，即\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)，\(\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)。展示問(wèn)題：有兩個(gè)長(zhǎng)方形花壇，一個(gè)長(zhǎng)為\(\sqrt{12}\)米，寬為\(\sqrt{3}\)米；另一個(gè)長(zhǎng)為\(2\sqrt{3}\)米，寬為\(\sqrt{3}\)米。求這兩個(gè)花壇的總面積。引導(dǎo)學(xué)生列出算式：\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}+2\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)，在計(jì)算過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)需要先對(duì)\(\sqrt{12}\)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的二次根式的加減運(yùn)算。（二）探究新知（20分鐘）同類(lèi)二次根式的概念（8分鐘）展示幾組二次根式：第一組：\(\sqrt{2}\)，\(3\sqrt{2}\)，\(-\sqrt{2}\)；第二組：\(\sqrt{50}\)（化簡(jiǎn)后為\(5\sqrt{2}\)），\(\sqrt{18}\)（化簡(jiǎn)后為\(3\sqrt{2}\)），\(\sqrt{8}\)（化簡(jiǎn)后為\(2\sqrt{2}\)）；第三組：\(\sqrt{27}\)（化簡(jiǎn)后為\(3\sqrt{3}\)），\(\sqrt{12}\)（化簡(jiǎn)后為\(2\sqrt{3}\)），\(\sqrt{48}\)（化簡(jiǎn)后為\(4\sqrt{3}\)）。引導(dǎo)學(xué)生觀察每組二次根式化簡(jiǎn)后的特點(diǎn)，提問(wèn)：“這些二次根式有什么共同之處？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，每組化簡(jiǎn)后的二次根式被開(kāi)方數(shù)相同。給出同類(lèi)二次根式的定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。強(qiáng)調(diào)同類(lèi)二次根式的判斷要點(diǎn)：一是要先化為最簡(jiǎn)二次根式，二是被開(kāi)方數(shù)相同，與二次根式前面的系數(shù)無(wú)關(guān)。舉例說(shuō)明：\(\sqrt{5}\)與\(2\sqrt{5}\)是同類(lèi)二次根式；\(\sqrt{27}\)與\(\sqrt{12}\)化簡(jiǎn)后分別為\(3\sqrt{3}\)和\(2\sqrt{3}\)，它們也是同類(lèi)二次根式；而\(\sqrt{2}\)與\(\sqrt{3}\)不是同類(lèi)二次根式。讓學(xué)生做一些判斷同類(lèi)二次根式的練習(xí)，如判斷\(\sqrt{12}\)與\(\sqrt{27}\)、\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)與\(\sqrt{12}\)、\(\sqrt{45}\)與\(\sqrt{20}\)是否為同類(lèi)二次根式，鞏固對(duì)同類(lèi)二次根式概念的理解。二次根式的加減法法則（12分鐘）類(lèi)比整式的加減運(yùn)算中合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考同類(lèi)二次根式的加減運(yùn)算方法。以\(3\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)為例，提問(wèn)學(xué)生：“我們知道\(3x+5x=(3+5)x\)，那么\(3\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)該如何計(jì)算呢？”學(xué)生通過(guò)類(lèi)比，容易得出\(3\sqrt{2}+5\sqrt{2}=(3+5)\sqrt{2}=8\sqrt{2}\)。再舉幾個(gè)例子，如\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=(2-1)\sqrt{3}=\sqrt{3}\)，\(4\sqrt{5}+3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=(4+3-2)\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)同類(lèi)二次根式的加減運(yùn)算方法?？偨Y(jié)二次根式的加減法法則：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（即同類(lèi)二次根式）進(jìn)行合并。合并同類(lèi)二次根式的方法與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似，把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)不變。強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算時(shí)，一定要先將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再找出同類(lèi)二次根式進(jìn)行合并，不是同類(lèi)二次根式不能合并。以計(jì)算\(\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{12}\)為例，詳細(xì)演示二次根式加減法的運(yùn)算步驟：第一步，將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)，\(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\)，\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)；第二步，找出同類(lèi)二次根式：\(4\sqrt{3}\)、\(3\sqrt{3}\)、\(2\sqrt{3}\)是同類(lèi)二次根式；第三步，合并同類(lèi)二次根式：\(4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=(4+3-2)\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)。（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下列各式：\(\sqrt{8}+\sqrt{18}\)\(\sqrt{27}-\sqrt{12}\)\(3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\)\(5\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{3}\)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，然后請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演，講解自己的解題過(guò)程，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如化簡(jiǎn)要徹底，合并同類(lèi)二次根式時(shí)系數(shù)的運(yùn)算要準(zhǔn)確等。提高練習(xí)：計(jì)算：\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}\)\((\sqrt{45}+\sqrt{18})-(\sqrt{8}-\sqrt{125})\)\(2\sqrt{3}(\sqrt{12}-3\sqrt{75}+\frac{1}{3}\sqrt{108})\)這部分練習(xí)有一定難度，教師先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，確定解題思路，然后讓學(xué)生嘗試解答。對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的地方，教師進(jìn)行集中講解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序、化簡(jiǎn)方法以及同類(lèi)二次根式的合并等關(guān)鍵問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)同類(lèi)二次根式的概念以及二次根式加減法的法則和運(yùn)算步驟。教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)同類(lèi)二次根式的判斷方法和二次根式加減運(yùn)算中需要注意的要點(diǎn)，如化簡(jiǎn)二次根式的重要性、合并同類(lèi)二次根式的方法等，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系?？偨Y(jié)類(lèi)比思想在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于運(yùn)用類(lèi)比的方法，將新知識(shí)與已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，更好地理解和掌握新知識(shí)。（五）布置作業(yè)（課后完成）必做題：完成課本上相關(guān)練習(xí)題，如計(jì)算\(\sqrt{50}+\sqrt{32}-\sqrt{8}\)、\((\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}})\times\sqrt{3}\)等，通過(guò)練習(xí)鞏固二次根式加減法的運(yùn)算技能。選做題：已知\(a=\sqrt{2}+1\)，\(b=\sqrt{2}-1\)，求\(a^{2}+ab+b^{2}\)的值。這道題需要學(xué)生靈活運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式等知識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。拓展題：探究在二次根式的混合運(yùn)算中，乘法分配律、結(jié)合律、交換律等運(yùn)算律是否仍然適用，并舉例說(shuō)明。通過(guò)拓展題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生對(duì)同類(lèi)二次根式概念的理解和判斷能力，以及在二次根式加減運(yùn)算中的表現(xiàn)。分析學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，如化簡(jiǎn)不徹底、同類(lèi)二次根式識(shí)別錯(cuò)誤、合并同類(lèi)二次根式時(shí)系數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤等。思考教學(xué)方法是否得當(dāng)，是否有效地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握二次根式加減法的知識(shí)和技能。針對(duì)學(xué)生的反饋和教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，加強(qiáng)對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容的講解和練習(xí)，增加一些針對(duì)性的輔導(dǎo)和訓(xùn)練，提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地掌握二次根式的加減運(yùn)算，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如果你希望對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行增減、更換例題難度等調(diào)整，歡迎隨時(shí)提出，我可以進(jìn)一步優(yōu)化。互逆命題、互逆定理教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題。會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。經(jīng)歷探究互逆定理的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。能正確寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。用邏輯推理的方法證明命題的真假。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一些簡(jiǎn)單的命題，如“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，“如果a=b，那么a2=b2”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。提問(wèn)：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題——互逆命題、互逆定理。（二）講授新課（25分鐘）互逆命題給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。舉例說(shuō)明：如原命題“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫(xiě)出3-5個(gè)命題，并交換寫(xiě)出它們的逆命題。命題真假的判斷引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過(guò)推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”是真命題，而它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫(xiě)出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流?；ツ娑ɡ斫o出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。舉例說(shuō)明：如“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。（三）例題講解（15分鐘）例1：寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：（1）逆命題為“如果ab=0，那么a=0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，ab=0，a不一定為0。（2）逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。例2：證明命題“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”是真命題。分析：引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，然后進(jìn)行證明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。證明：作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷真假。（1）如果x=2，那么x2=4。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（3）對(duì)頂角相等。判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）每個(gè)命題都有逆命題。（2）每個(gè)定理都有逆定理。（3）真命題的逆命題一定是真命題。（4）假命題的逆命題一定是假命題。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，判斷命題真假時(shí)要說(shuō)明理由。拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫(xiě)逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.通過(guò)熟練掌握二次根式的四則運(yùn)算的算理，可以對(duì)二次根式進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，提高運(yùn)算能力．2．通過(guò)靈活運(yùn)用二次根式的四則運(yùn)算解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生探究能力．3．通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)、應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、合情推理及表達(dá)能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊識(shí)回顧1．二次根式的定義是什么？2．最簡(jiǎn)二次根式的定義是什么？一般地，形如

(a≥0)的式子叫做二次根式一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式情境導(dǎo)入

兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y知識(shí)點(diǎn)3

二次根式的加減計(jì)算探究新知3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?解：(1)原式=

計(jì)算:

(2)原式=

(3)原式=(4)原式=例1（1）（2）（3）（4）（5）（6）探究新知=13-9=4=6-5=1素養(yǎng)考點(diǎn)1

二次根式的加減乘除計(jì)算解：(5)原式=

(6)原式=（5）（6）=2+3=5=6-1=5探究新知下列計(jì)算正確的是（）A.

B.C.D.B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)

計(jì)算：解:（1）原式（2）原式（3）原式例2探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2

二次根式的四則運(yùn)算完成下列計(jì)算.解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.探究新知小結(jié)提示化為最簡(jiǎn)二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．探究新知1.

＝（

）A．

B．4

C．

D．連接中考2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)________．B1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．9

B．3