2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)承德市數(shù)學(xué)公式期末測(cè)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.長(zhǎng)方體體積公式是（）A.長(zhǎng)×寬B.長(zhǎng)×寬×高C.（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×22.正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.83.分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{8}\)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A.7B.4C.84.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（）米A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{1}{3}\)5.18和24的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.126.一個(gè)質(zhì)數(shù)有（）個(gè)因數(shù)A.1B.2C.37.下面（）是3的倍數(shù)A.13B.23C.338.把一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以切成（）個(gè)A.16B.32C.649.分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）A.2B.1C.\(\frac{11}{12}\)10.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）A.3和9B.5和7C.4和8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下面屬于長(zhǎng)方體特征的有（）A.有6個(gè)面B.相對(duì)的面完全相同C.有12條棱D.相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等2.20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有（）A.2B.3C.5D.7E.11F.13G.17H.193.下列分?jǐn)?shù)中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的有（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{6}\)C.\(\frac{5}{7}\)D.\(\frac{6}{8}\)4.能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)C.個(gè)位是5D.各位數(shù)字之和是2的倍數(shù)5.正方體的展開(kāi)圖有（）種形式A.11B.12C.9D.106.下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{5}{8}\)7.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大2倍，它的（）擴(kuò)大8倍A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)總和D.占地面積8.偶數(shù)的特征有（）A.能被2整除B.個(gè)位是0、2、4、6、8C.是2的倍數(shù)D.比奇數(shù)大9.與\(\frac{1}{2}\)相等的分?jǐn)?shù)有（）A.\(\frac{2}{4}\)B.\(\frac{3}{6}\)C.\(\frac{4}{8}\)D.\(\frac{5}{10}\)10.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)、寬、高分別為3分米、2分米、1分米，這個(gè)水箱可以裝水（）A.6升B.6立方分米C.6000毫升D.6立方米三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）3.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）4.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）6.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）7.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）8.因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）9.體積單位比面積單位大。（）10.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.寫(xiě)出長(zhǎng)方體表面積公式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其推導(dǎo)過(guò)程。答：長(zhǎng)方體表面積公式：\(S=(ab+ah+bh)×2\)。推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，前面和后面面積是\(ah\)，左面和右面面積是\(bh\)，上面和下面面積是\(ab\)，所以表面積就是這6個(gè)面面積之和，即\((ab+ah+bh)×2\)。2.如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答：先將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。3.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如2、3、5、7等，2只能被1和2整除，3只能被1和3整除。4.簡(jiǎn)述求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。答：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出它們共有的因數(shù)中最大的那個(gè)；也可用短除法，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)，然后把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是最大公因數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積知識(shí)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答：比如粉刷房間，要計(jì)算房間5個(gè)面（除去地面）的表面積來(lái)確定涂料用量；快遞打包，根據(jù)物品的體積選擇合適大小的正方體或長(zhǎng)方體包裝盒，保證能裝下且不浪費(fèi)空間。2.分?jǐn)?shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男?yīng)用？舉例并說(shuō)明。答：烹飪時(shí)按食譜配料，鹽、糖等用量常以分?jǐn)?shù)表示比例；商場(chǎng)打折，如打八折就是原價(jià)的\(\frac{8}{10}\)；分水果時(shí)，將水果平均分給幾個(gè)人，每人得到的是總數(shù)的幾分之幾。3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念？答：可以先讓學(xué)生找出一些數(shù)的因數(shù)，通過(guò)對(duì)比因數(shù)個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)（質(zhì)數(shù)），有的數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)（合數(shù)），再結(jié)合具體數(shù)字舉例講解，加深理解。4.學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算后，怎樣讓學(xué)生更好地運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題？答：多設(shè)置實(shí)際場(chǎng)景題，像計(jì)算魚(yú)缸裝水量、建筑物土方量等。讓學(xué)生先分析題目，確定是求體積，再找出長(zhǎng)、寬、高等數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算，還可組織實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量物體計(jì)算體積。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.